高中数学常用公式及结论平面向量总结

　　一、实数与向量的积的运算律：设 λ、μ 为实数，那么：
　　① 结合律：
　　结合律图
　　② 第一分配律：
　　第一分配律图
　　③ 第二分配律：
　　第二分配律图
　　二、向量 a 与 向量 b 的数量积(或内积)：
　　数量积图
　　三、平面向量的坐标运算：
　　①
　　平面向量的坐标运算图（1）
　　②
　　平面向量的坐标运算图（2）
　　③
　　平面向量的坐标运算图（3）
　　④
　　平面向量的坐标运算图（4）
　　⑤
　　平面向量的坐标运算图（5）
　　四、求夹角和长度：
　　① 求夹角：
　　求夹角图
　　② 求长度：
　　求长度图
　　五、平面两点间的距离公式：
　　平面两点间的距离公式图
　　六、共线向量定理：
　　空间任意两个向量
　　共线向量定理图
　　① 三点共线：
　　三点共线图
　　② 与 向量 a 共线的单位向量为
　　与 向量 a 共线的单位向量图
　　七、共面向量：
　　① 定义：一般地，能平移到同一平面内的向量叫做共面向量。
　　说明：空间任意的两向量都是共面的。
　　② 共面向量定理：
　　共面向量定理图
　　③ 四点共面 ：
　　四点共面图
　　八、向量的平行与垂直 ：
　　向量的平行与垂直图
　　九、线段的定比分点公式 ：
　　线段的定比分点公式 图
　　十、三角形的重心坐标公式：
　　△ABC三个顶点的坐标分别为 A（x1 , y1）、B（x2 , y2）、C（x3 , y3）, 则 △ABC 的 重心的坐标是
　　三角形的重心坐标公式图
　　十一、三角形四＂心＂向量形式的充要条件：
　　设 O 为 △ABC 所在平面上一点，角 A , B , C 所对边长分别为 a , b , c ，则
　　①
　　三角形四＂心＂向量形式的充要条件图（1）
　　②
　　三角形四＂心＂向量形式的充要条件图（2）
　　③
　　三角形四＂心＂向量形式的充要条件图（3）
　　④
　　三角形四＂心＂向量形式的充要条件图（4）