教程简版多样本方差分析
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第4讲实验性研究定量数据统计策略（4）：
多样本方差分析检验
t检验主要用于两组定量正态分布的数据比较，但是如果需要比较多组定量数据，t检验分析方法很可能不合适，此时，必须要借助另外一种方法，方差分析，英文缩写ANOVA（ANlysis Of VAriance）。
实例分析
在评价某临床新药耐受性及安全性的2a期临床试验中，对符合纳入标准的30名健康自愿者随机分为3组，每组10名。各组注射剂量分别为0.5U、1U、2U，观察48小时部分凝血活酶时间（s），试问不同剂量的部分凝血活酶时间有无不同？数据库见time48.sav
多组定量数据的比较，基本的方法有2种。一种是成组F检验，一种是多样本的非参数秩和检验（Kruskal Wallis秩和检验）。
究竟采用哪种方法，必须考虑＂三个性＂的条件：正态性、独立性、方差齐性。关于＂三个性＂的解释，可以看之前的文章，此处不再赘述：SPSS 统计分析策略（2）: 两样本t检验
总的来说，方差分析针对两组或以上、定量、正态、独立、方差齐的数据比较。前面2个要求和多样本的非参数秩和检相同，差别在于F检验要求数据符合正态性、独立性、方差齐性三个要求。此外，如果细心的朋友可能会注意到，这里方差分析的条件是2组或以上，也就是方差分析不仅处理多样本，也同样可以处理2样本，关于这一点，我最后进行解释。
总结来说，对于本例：
本例采用随机化分组设计，独立性符合。
正态性方面，采用的是多样本正态性检验方法，探讨各组是否均来自于正态分布总体。经SW检验，0.5个单位P=0.531，1个单位P=0.250，2个单位P=0.605，没有统计学意义，三组数据正态性均符合。
方差齐性检验，在SPSS 操作F检验时同时进行。
SPSS 操作
1:
F检验SPSS操作界面：
分析—比较均值—单因素ANOVA检验
2:
F检验具体参数设置
＂检验变量＂放入活酶时间（time），＂分组变量＂放入分组（group），同时进行＂定义组＂。
① 检验变量：即放入结局指标，本例为凝血活酶时间（time）
② 分组变量：放入group，无须如同t检验＂定义组＂
③ 选项：此处内容较为丰富，见下图：
① 描述：描述不同组的结局的均数、标准差、95%CI置信区间
② 方差齐性检验：方差分析＂三个性＂条件之一
③韦尔奇：这是一种F检验替代，用于方差不齐时进行使用。
④平均值：大致比较多组之间的均数，意义不大。
3:
F检验分析结果及解释
根据上述SPSS操作，F检验统计分析以下结果:
第一，统计描述，给出均数、标准差、95%CI置信区间
第二，方差齐性检验。可选择第一行结果，结果显示方差齐性检验P=0.186，方差差不多一致。可采用F检验。
第三，F检验结果，结果显示F=0.63，P值=0.005，说明多组总体均数存在着统计学差异。
①F值，为本表中两个均方值的比值（45.6/6.98=9）
②显著性，即P值
第四，韦尔奇检验，这是F检验的在方差不齐时的替代，Welch 检验，P值=0.002，意味着多组存在着统计学差异。
结果及表格的规范表达
根据上表，我们可以得到以下的规范的结论：
规范文字：0.5个单位剂量组平均凝血活酶时间为（36.6±2.3）s，1个单位剂量组平均凝血活酶时间为（37.8±2.2）s，2个单位剂量组平均凝血活酶时间为（35.1±3.3）s，三组时间总体均数存在着统计差异（F=6.5，P=0.005）。
规范的统计表（其中一种形式）为：
F检验在统计分析中的实际应用
1.F检验结论取决于研究设计
F检验是最基本的假设检验方法，在随机、对照、平行的实验性研究中，F检验的结论十分可靠，完全证明一个干预措施是否真正产生效果，或者干预措施和定量结局是否存在着因果关系。
但是F检验如果用在观察性研究，比如比较男性、女性的体重有无差别，其结论不能说性别是体重的影响因素，只能说男性和女性体重存在着统计学差异，仅此而已。关于观察性研究F检验，后期再进行分析。
因此，同t检验一样，F检验结果到底能够说明什么问题，取决于研究设计。
2.两样本比较，也可以用F检验
很多时候，如果进行多次方差分析，多个方差分析结果需要呈现在同一表中，有些分组变量为二分类，有些是多分类，此时，需要同时包括t检验和F检验吗？其实不用，两样本比较，也可以用F检验，而且两样本t检验和两样本F检验的结果是一致的。
3.F检验＂三个性＂同t检验，是原则，不是铁标准
关于＂正态性、独立性和方差齐性＂，与t检验一样，差不多即可，不用严格执行。总体上，独立性一般成组设计即可，无论是随机化设计还是自然成组，方差不齐，亦可以采用校正F检验（wetch检验），关键在于正态性。
当F检验遇见正态性问题
是否采用F检验，要看其指标理论上是何分布，直方图形态是否大致中间多或者两边少，观其是否极端异常值；正态性检验是辅助的作用。以下分析习惯，与t检验套路相同，仅供参考:
如果指标理论上属于偏态分布，则放弃F检验
如果该指标理论上属于正态分布，无论大小样本，该只要直方图大致中间多或者两边少，无特别异常值，均可采用F检验
如果指标理论分布不明确，但样本量较大（>100），该只要直方图大致中间多或者两边少，无特别异常值，均可采用F检验,无需考虑正态性检验结果。
如果指标理论分布不明确，但样本量不大（<100），若两组数据正态性检验p值均>0.01,可以考虑采用F检验，若至少一组<0.01,建议放弃F检验<!--100），若两组数据正态性检验p值均-->
无论大小样本，如果直方图呈一边倒趋势，或者存在若干个极端异常值，放弃F检验
最后，多组数据比较，任何一组P<0.05，均可以放弃F检验而选择秩和检验（但我也很少这么做）
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