高中数学教科书中应用问题初探

　　摘要：在高中以前，学生接受的都是数学理论或是算法知识，这些知识当然也重要，但是就数学学科来说，应用也是非常重要的。如果只一味学习理论知识，而不联系实际，数学知识很快就会从学生的脑子里溜走，这也发挥不到数学学科的真正作用。学习数学的最大目的在于使用它，但是这个使用不应该仅仅局限于课堂之上、考试之中，更为重要的是在生活中利用数学解决问题，对于学生来说，这一点其实更为重要。本文就介绍了现在高中数学教科书中应用问题的教学。
　　关键词：高中数学；应用问题；教学
　　无论是在小学还是在初中，甚至是在高中，应用问题其实是比较难的一类问题，很多学生的数学成绩不好，与应用问题的解答其实也是有关系的。在数学中，计算或者是纯理论都是可以通过书本学习得出答案的，但是应用问题不可以，应用问题一般会选择和实际生活中发生的事情结合起来进行考察，除了计算能力，还考察学生的理解能力，以及在事例中处理问题的能力，这也是为什么应用问题比数学中其他问题要难的原因。
　　一、高中数学教科书中应用问题
　　在现在的高中数学课本中，应用问题还是比较普遍的，一般一些数学理论或者是计算公式学习之后，会结合一些应用问题与生活结合起来，让学生做一些相关联系。[1]此外，在数学课本中，每一章节的序言部分也会选择编排有趣的生活问题，突出知识的实际背景。而且，在研究＂具体问题＂时会使用实际例子引入课题。比如说，在高中课本函数章节，课程开始部分就介绍了某个学生在生活中购物时遇到的函数问题，这种方式把数学知识带入生活，更方便学生理解知识。
　　此外，数学课本中也有很多课堂练习、课后习题、复习题，这些题目中也有很多应用问题，内容涉及到增长率、物理、化学、储蓄等各个方面，与我们的生活息息相关，有很大的实践性[2]。
　　二、高中数学中应用问题教学
　　高中数学教科书中也随着改革添加了很多与应用问题相关的问题，但是教师的责任也很大，这里笔者结合一些实例介绍了高中数学教师在课堂上的应用问题教学：
　　1、引導学生阅读序言。序言部分其实是一个知识导入，也就是帮助学生在真正学习之前对将要学习的内容有一个大致的认识和把握，这也方便学生在后期的学习。学校里，数学教师总是安排学生对序言部分进行阅读，并且会在重点的部分加以强调，为的是提高我们学习知识、解决问题的积极性。
　　2、加强数学例题示范。在数学课上有这样的一个应用问题：小明在骑自行车的时候发现，下坡容易上坡难，于是小明就想了解原因，联想到道路有坡，而自己的玩具汽车道路也有上坡下坡，所以自己动手测量了一下自己的火车玩具，小明要如何测量才能得出玩具道路的坡度[3]？
　　比如说，在教授斜率的课堂上，老师提出这样的问题：
　　同学们在骑自行车的时候，上坡时很吃力，这与坡的什么有关？
　　学生则会回答教师，与坡的平缓和陡有关。接着教师会从生活中选取一些与坡度有关的照片，像是楼梯、马路等。然后教师找出两张坡度不同的楼梯的照片：
　　问题：图片中楼梯有何不同？
　　学生：楼梯的平缓和陡的程度不同。
　　问题：那么我们如何测量出楼梯的陡呢？
　　在这里教师会指出楼梯下方的三角形，并引导学生结合这个三角形来思考。学生也就了解，这个陡的程度与下面的三角形有关系，而这个陡则通过高度和宽度得出。教师自然就会告诉学生，高度与宽度的比值叫做坡度，高度/宽度=坡度。而且，楼梯的坡度越大，楼梯越陡。
　　然后教师就会结合楼梯模型，建立坐标轴，并在坐标轴上反应出楼梯的斜线部分，然后问学生，这条直线的倾斜程度是用什么表示的。通过这个问题，进入斜率概念的讲述，并且得出结论，直线的倾斜程度=高度/宽度，而这个比值也就是直线的斜率。
　　接下来，教师会结合一些实例进行直线斜率的计算。一般会给学生两个坐标，让学生进行斜率计算，而且会进行反复练习，渐渐深入，循序渐进。
　　这种例题示范的方法在数学课堂上是非常常见的，同时，也是学生能够最好、最快地去理解数学概念的一种方法，很受学生的欢迎[4]。
　　3、注意加强学生运算能力和书写。运算能力很重要，在进行数学应用问题教学时，也必须要结合有效的运算联系来不断提高学生的运算能力。此外，还要注意鼓励和要求学生书写规范，培养学生良好的书写习惯。
　　三、结语
　　在数学课堂上，学习基础的数学理论或者是计算公式是必不可少的，但是加强学生对应用问题的解决能力和理解能力也非常重要。数学学科培养学生的逻辑思维能力，以及数字处理能力，但是数学并不仅限于此，数学必须得到真正的应用才是有意义的，也就是说应用数学才是数学的最终目的。而应用问题则是帮助学生把生活与数学结合起来的一种方式，应用问题固然有其难度，但是学生要掌握好的学习方法和技巧，教师也要选择适当的教学方法，相辅相成。
　　参考文献
　　[1] 林迪迪.中澳高中数学教科书中技术运用的比较研究[D].苏州大学，2013.
　　[2] 刘云.高中数学教科书中探究内容的应用策略[J].教学与管理，2016，34：61-63.
　　[3] 刘云. 高中数学教科书中探究内容的使用研究[D].西南大学，2016.
　　[4] 王荀. 高中数学教科书中阅读材料的应用研究[D].重庆师范大学，2016.