论初中数学教学中的变式训练

　　摘要：很多初中生在面临数学题时缺乏独立的思考，特别是举一反三的能力较差，大多只能通过例题去机械性的模仿，一旦变换题目或者形式，就会无从下手。为了让学生能够提高数学的应变能力，可以通过变式训练来实现，其不仅能够让学生更加清晰的了解解题的思路和方法，还能让学生感受到解题的乐趣，进一步提高数学能力。因此，本文对初中数学教学中变式训练的方法进行分析，以提高变式法的应用效果。
　　关键词：初中；数学；教学；变式训练
　　在不改变数学题目本质的前提下，通过变式训练可以让数学问题从多个角度来呈现，其能让学生学会问题的多层思考，并提高大脑的灵活度，快速找出问题的解决方法。通常情况下，变式训练会通过几种途径实现，比如变换例题和情境等，通过一题多变的形式来实现学生探索能力的培养[1]。
　　一、根据学生的不同学习阶段展开训练
　　学生的认知规律会因为年龄、年级的变化而产生变化，但即使是同一个班级的学生，其也会因为性别、学习能力等因素而影响认知规律。所以，教师需要对班级学生的实际情况进行考虑，合理采用变式法。比如一些数学能力较差、连数学概念都无法掌握的学生，教师则需要从基础知识开始展开训练，包括基本的定理等，并在学习新知识的过程中适当巩固旧知识。而本身数学能力较强的学生，教师可以将重心放在知识的迁移和拓展方面，并通过相关的题型来提高学生的发散思维能力。比如在讲解＂分式＂时，分式的意义应当是重点的讲解内容，当分式值为0和非0时，讲解分式的不同意义；分母、分子和分式之间的相互关系，比如分母为0时，任何值的分子存在，都不会使分式有意义。而为了进一步让学生掌握分式的相关知识，教师可以使用除法来转变分式，凡是除以0的任何数字都不会产生意义，这种变式方法更能让学生掌握到重点。总之，在初中数学教学中，首先应当以教学大纲为基本前提，通过变式教学来不断提高教学经验。同时，数学教学中正确使用变式训练，能够实现学生减压的作用，不必为了同一种题型而浪费过多的时间和精力[2]。
　　二、有效突出教学重点
　　重点的突出是变式训练的关键，通过多选、多练习重点知识，能够让学生掌握的更加牢固，对于一些较为简单和普通的知识，可以点到为止。同时，教师必须选择一些代表性的习题来进行示范，并能尽量起到巩固旧知识的作用，通过例题的变化起到全面带动的效果。另外，数学公式和定理是数学中的重点，也是变式训练必须重视的内容，教师需要通过正确的方法，让学生能够灵活的使用定理和公式，而不是仅仅只会理论上的记忆，一用到习题上就束手无策。所以，教师可以将公式和定理通过变式训练向学生进行仔细分析，进一步培养并提高学生对知识的辨析能力。比如在学习＂垂径定理＂时，其包括了直径的定理知识和圆的直径平分弦两大知识，而学生需要在该环节学会两者的区分，以及相关的公式。该知识的学习涉及多个方面的推论：第一，平分弦的直径与这条弦相垂直，且平分其对应的两条弧；第二，弦的垂直平分线经过圆心，且平分其对应的弧，等等。因此，其对学生的想象力有一定要求，如果平面想象力不足，則很难理解直径垂直平分弦及弧的定理，学生连初步的理解都难以实现，更无法掌握和记忆，在面临这方面习题的时候也只能蒙混过关，甚至很多学生一直到初中毕业都没有领悟到该定理。所以，在学习不同的知识点时，教师可以通过反复变化定理的方式，让不同的变化去带动学生的思维，通过重点教学的方式，才能引导学生将定理进行正确的判定。这样一来，学生不仅能够通过自我领悟到知识重点，还能将该定理进行有效的运用。[3]
　　三、通过条件变化提高解题技巧
　　初中数学中的条件变式是一种常见的教学方法，其通过对已知条件的改变，让问题的形式产生一定的变化，学生能够更加主动的进行思考，并能通过这种变化进一步掌握题型[4]。通常情况下，数学概念教学是引用条件变式最多的时候，其能让学生对重点概念和内涵全面掌握，并能在实际运用时更加灵活的进行，对提高学生的发散思维有很大作用。比如某练习题，＂已知方程X2-AX-3=0的一个根是B（B≠0），学生需要计算出A=？方程的另一根为？经过对题的初步解读可以发现，其主要是对一元二次方程根的概念进行检测，要求出A的值，需要通过代入法来计算，然后解出另一根。在这种情况下，教师可以将题进行变化，如果将B代替常数项-3，变式题便能引出，即X2-AX-B=0的一个根是B（B≠0），让学生求出A+B=（ ），教师可以给出四个答案让学生选择，第一是-2；第二是-1；第三是2；第四是1。虽然对原题进行了转变，但该题依然围绕的是一元二次方程的根，只是变化了其中的条件，问题和难度也会更大一些。通过接下来的变式可以知道，如果B为方程X2-3X+1=0的根，可以求出B3-2B2-5B+1/B2+1的值。通过这种变化条件的方法，可以将根的定义从不同角度来呈现，并能让学生理解和掌握起来更加容易。
　　另外，练习题是初中数学的主要学习方式，而很多题表面看上去毫无关系，不管是引用的公式还是定理都找不到实际联系。但如果经过深入分析却能发现，很多题在解题的思路以及内在本质上是大致相同的，解题的方法也大同小异。在实际教学中，教师可以适当的收集这类有关联的题型，让学生去相互比较，并通过解答方法来发现彼此存在的相互关系，这也是一种新型的数学思想方法，能对快速解答数学题产生有效作用。
　　四、结语
　　总而言之，在初中数学教学创新的过程中，采用变式训练的方式，其能让学生通过多种思路去找到解题的方法，有利于学生独立分析问题能力的提高。同时，通过不同形式的变式训练，学生的课后作业也能大幅度降低，不需要在对同一类型的题进行反复、多次的练习，能在真正减压的过程中领悟数学的含义，并有效提高数学能力。
　　参考文献
　　[1] 王淑萍.变式训练在初中数学复习教学中的运用[J].神州（下旬刊），2014，（3）：191-191.
　　[2] 蒋华，郭春莲.初中数学变式训练教学的探究[J].神州（下旬刊），2015，（11）：61-61.
　　[3] 芦霞.变式训练在初中数学中的应用研究[J].小作家选刊，2015，（32）：183-183.
　　[4] 王慧灵.从初中数学变式训练中激发学生思维能力[J].新课程·中旬，2015，（11）：113-115.