快生活 - 生活常识大全

工程力学中不可忽略的摩擦力


  摘 要:工程力学中作静力学分析时,通常把物体之间的接触面看成是光滑的,不考虑摩擦的存在。虽然绝对光滑面是不存在的,但是在有些问题中接触面比较光滑或有较好的润滑条件,摩擦力比法向反力小得多,摩擦的影响非常小,为了方便计算,摩擦力可忽略不计。本文主要讨论在一些特殊情况下,摩擦上升为主要因素,摩擦力是不可忽略的。
  关键词:摩擦 摩擦力 平衡 不可忽略
  摩擦是机械运动中普遍存在的一种自然现象(摩擦分滑动摩擦和滚动摩擦,本文只讨论滑动摩擦)。人类行走、机械运转、车辆行驶等都存在摩擦。通常情况下,当摩擦不是影响机械运动的主要因素时,往往被忽略。工程力学中作静力学分析,当接触面比较光滑或有较好的润滑条件,摩擦力比法向反力小得多,摩擦的影响非常小,为了方便计算,摩擦力可忽略不计。但是,在一些特殊情况下,摩擦上升为主要因素,是不可忽略的。例如,车床上的三爪卡盘就要依靠摩擦力才能将工件夹紧,皮带传动也需要依靠摩擦力来实现。
  一、摩擦力
  两个相互接触的物体,如果有相对滑动或相对滑动趋势,在接触面间就产生彼此阻碍滑动的力,这种阻力称为滑动摩擦力。
  如上图所示,地面上的物体M只受重力G和法向反力N的作用处于平衡,显然物体M在水平方向没有滑动或滑动趋势,接触面间不存在摩擦。当在水平方向施加一拉力P时(其大小可在弹簧秤上读出),只要P的大小不等于0,物体若保持平衡,则在水平方向上必须有一力与P力抵消,围绕物体一周,唯有水平地面与物体底部接触,故只能依靠接触面间的摩擦形成的摩擦力F与P力抵消。
  现对摩擦力F分析如下。
  1.静摩擦力
  当拉力P由0逐渐增加且不超过某一特定值时,物体保持静止状态,说明力F和力P之间是大小相等的。即,力F的大小随力P的大小变化而变化,物体保持静止状态。物体只有运动趋势,此时因外力作用而引起的摩擦力称为静摩擦力。
  F力大小随P力大小增加而不断增加,因此静摩擦力的大小不是固定值,物体只要保持静止,静摩擦力F的大小就由平衡条件确定,方向与物体运动趋势方向相反。
  2.最大静摩擦力
  当拉力达到某一定值Pk时,物体处于将要滑动而尚未滑动的临界平衡状态,静摩擦力达到最大值,称为最大静摩擦力,用Fmax表示。大量实验证明,最大静摩擦力的方向与相对滑动趋势相反,大小与两物体间的正压力(法向力)N的大小成正比,即,Fmax=fN。
  f为静摩擦系数,与两接触物体的材料及表面情况有关,可进行实验测定。
  3.动摩擦力
  当拉力继续增大,只要略大于Pk,物体开始滑动,这时出现阻碍物体滑动的摩擦力称为动摩擦力,用F′表示,F′=f′N。
  动摩擦力F′的大小与接触面间的正压力N的大小成正比。
  动摩擦力F′的方向与运动方向相反。
  f′为滑动摩擦系数,它除了与接触面的材料、表面情况等有关外,当滑动速度较大时,还与物体相对滑动速度有关,对于多数材料,在开始滑动后的一定范围内,f′随相对速度的增大而减小。
  一般f′
  综上,物体运动状态分为静止、临界、滑动三种状态,摩擦力计算方法相应不同。
  物体处于静止状态时,静摩擦力F由静力平衡条件确定,其大小为0≤F
  物体处于临界状态时,最大静摩擦力的大小为Fmax=fN;
  物体处于滑动状态时,动摩擦力的大小为F′=f′N。
  二、工程力学中不可忽略的摩擦力
  静力学中,当摩擦力远远小于法向力时,摩擦力居于次要位置,可忽略不计,不影响问题的本质,且使问题简化。然而,在另一些问题中,摩擦力是不可忽略的。
  如上图所示,AB杆处于静止状态。受力分析时,如果不考虑摩擦,AB杆受三个力的作用N1、N2、G。受三个力作用而平衡的物体,三个力的作用线不平行必汇交于一点。而N1和G力作用线平行,永无交点,则N1、N2、G三个力不可能汇交于一点,相互矛盾。因此,物体不是受三个力的作用而平衡。从图上分析,AB杆有向右、向下滑动的趋势,因此,在C、D两点处AB杆分别受到静摩擦力F1、F2的作用,AB杆受5个力的作用而平衡,特别是F1、F2不可忽略。
  类似:下图中F1、F2不可忽略。
  物块A受压力P的作用,静止贴靠在墙面,处于平衡状态。现对物块A作受力分析,如果不考虑摩擦,物块A受三个力P、N、G作用,X轴方向,P、N二力作用线平行于X轴,且反向、共线、大小相互抵消,物块在X轴上方向保持平衡。Y轴方向, G力与Y轴平行,如果忽略摩擦力,G力无相反方向的力抵消,物块在Y轴方向上无法保持平衡,则物块处于不平衡状态,与实际情况矛盾。实际上,物块A在G力的作用下,有向下滑动的趋势,物块A受一向上的静摩擦力F的作用,物块在Y轴方向也保持平衡,即物块处于平衡状态。此类情况,摩擦力不可忽略。
  类似:下图中两钳爪作用于物块上的摩擦力F1、F2不可忽略。
  3.斜面上的物块
  斜面上静止的物块重G,对其进行受力分析,它受到重力G、斜面法向的支持力N的作用是显然的。从平衡的角度分析,G力可分解为两个力,分别是垂直斜面方向的分力GY和平行斜面方向的分力GX,GY力与N力相互抵消形成垂直斜面方向上的平衡,而平行斜面方向上如果忽略摩擦力,显然GX≠0,物块将失去该方向上的平衡,与物块静止不符。因此,此处摩擦力F是不可忽略的。
  类似:下列图中摩擦力F也是不可忽略的。
  4.三爪卡盤
  车床上使用的三爪卡盘,若只考虑主切削力PZ对工件的作用,同时认为三个卡爪与工件的接触面是光滑的,则工件的受力如图(b)所示。显然不管夹紧力N1、N2、N3有多么大也不可能与PZ平衡,这样工件与卡爪将发生相对滑动,导致不可能进行车削,与实际情况不符。事实上,卡爪与工件接触面间的摩擦已上升为主要矛盾,摩擦力F1、F2、F3在夹紧中起着关键作用,如图(c)所示,摩擦力F1、F2、F3切不可被忽略。
  5.皮带传动
  皮带轮传动依赖的是摩擦力。当主动带轮旋转时,带轮上受到皮带的张紧力N的作用,且与皮带之间有相对运动趋势,故带轮受到皮带施加的摩擦力F的作用,方向与带轮的运行方向相反,根据作用力与反作用力公理,皮带受到F力的反作用力F′的作用,F′的方向与带轮运行方向一致,带动皮带运行,皮带运行再依靠摩擦力带动从动轮一同旋转。假如带轮与皮带之间是光滑的,不计摩擦,F力、F′力均不存在,则主动轮旋转,皮带将不能随之运行,从动轮不能运转。所以,皮带传动,摩擦力不可忽略。
  6.制动器
  起重设备和重型机械中常用双块式电磁制动器如图所示。电源切断时,制动器借助于弹簧AB的拉力抱闸制动。电源接通后,通过电磁开关的作用,顶杆被推向上升,使推杆AE推拉弹簧AB而开闸。制动轮受主动转矩M的作用,顺时针方向转动。抱闸时,制动轮受到制动块的压力N1、N2作用,N1、N2左右对称,相互抵消,力作用线穿过制动轮中心,对中心O点的力矩为0。此时,若不考虑摩擦,没有摩擦力F1、F2,主动转矩M无以抵消,制动轮继续转动,无法停止,与实际情况不符。实际上,抱闸前制动轮顺时针方向转动,抱闸时制动轮仍保持顺时针方向转动趋势,因此,制动块对制动轮产生与转动或转动趋势方向相反的两摩擦力F1、F2,两个力构成一个与主动转矩M反向的力偶,并抵消主动转矩M,实现制动。所以,此处的摩擦力是不可忽略的。
  综上,在一些特定的情况下,当摩擦已上升为决定物体所处状态的主要因素时,物体需依靠摩擦力才能保持平衡,摩擦力是不可忽略的。
  (作者单位:安徽芜湖技师学院)
  
  
网站目录投稿:惜真