快生活 - 生活常识大全

三年级美妙数学之怎样切块数最多


  美妙数学天天见,每天进步一点点。
  亲爱的同学们,我是朱乐平名师工作室的黄静老师,来自永嘉县桥头镇第二小学,今天我要和你们分享的内容是"怎样切,块数最多"。
  怎样切,块数最多?
  提出问题。
  天天、美美,你们切过蛋糕吗?如果把一个很薄的蛋糕切5刀,最多可以分成多少块?
  10块,切1刀分成2块,切2刀分成4块,切5切就可以分成10块。
  天天
  美美
  我觉得应该是比10块多,因为老师你问的是最多可以分成几块。
  探讨研究方法。
  到底可以分成多少块呢?我们怎样研究呢?
  美美
  我们可以一刀一刀地切下去,看一看有什么规律?
  对,我们可以画图来研究。
  天天
  研究切1刀的情况。
  那我们就按顺序来研究吧,先研究只切1刀的情况。
  美美
  我切了一刀,把这个蛋糕分成了大小相等的两块。
  我也切了一刀,把这个蛋糕分成了大小不相等的两块。
  天天
  研究切2刀的情况。
  如果切2刀,可以把这个蛋糕最多分成几块呢?
  美美
  我切了2刀,把这个蛋糕分成了大小相同的4块,也可以分成大小不同的4块。
  我也切了2刀,把这个蛋糕分成了3块。
  天天
  对比思考。
  美美,为什么天天同样切了2刀,却只分成了3块呢?
  美美
  因为天天第2刀切下去没有与第1刀交叉。
  研究切3刀的情况。
  如果切3刀,最多可以把这个蛋糕分成几块呢?请先猜想一下,再画图验证。
  我猜是6块,我是这样切的。
  天天
  美美
  我猜是7块,我是这样切的。
  知识迁移。
  想一想,到底要怎样切才能使得块数最多呢?
  美美
  第3刀的切法是关键。
  我明白了,第3刀切下去经过刚才2刀的交点位置,就只能分成6块。第3刀不经过交点,就把原来的第1块、第2块、第3块一分为二,这样就能分成7块。
  天天
  美美
  我发现第3刀切下去,4块变成7块,增加了3块。
  研究切4刀的情况。
  那接下来第4刀要怎么切才能使分成的块数尽可能多?
  第4刀也要避开交叉点,要把原来的第1、2、4、5块分成2块,又增加了4块,一共分成了11块。
  天天
  美美
  我第4刀是把原来的第1、2、3、6块分成2块,也增加了4块,一共分成了11块。
  研究切5刀的情况。
  如果切5刀,你猜最多分成几块?如果不动手画,你们能解决这个问题吗?
  美美
  我猜增加5块,我们可以将研究的结果记录在表格中。
  借助表格,我发现了切几刀就会增加几块。
  天天
  学以致用。
  天天、美美,如果切10刀,最多能把这个蛋糕分成多少块呢?
  56块,我是借助刚才的表格推算出来的。
  天天
  美美
  我是列算式的:
  1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=56(块)
  一起回顾。
  看似普通的分蛋糕也蕴含着丰富的数学知识与方法,我们要敢于大胆的猜想,积极探索发现,突破我们的思维定式,学习的潜能将无限。
  看似普通的分蛋糕也蕴含着丰富的数学知识与方法,我们要敢于大胆的猜想,积极探索发现,突破我们的思维定式,学习的潜能将无限。
  挑战题
  一块豆腐,只切3刀,最多能把这块豆腐分成多少块?
  END
  编辑人:黄静 审核人:南欲晓
网站目录投稿:采冬