百分数应用常用百分率折扣和纳税
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百分数意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。（也叫百分比和百分率）
常用公式
对应分率＝对应数量÷单位＂1＂的量
合格率是指合格的零件的个数占零件总数的百分之几。
例1：一批零件有100个，15个不合格，合格率为多少？
（100-15）÷100×100%=85%
答：合格率为85%
发芽率是指发牙种子数占试验种子总数的百分之几。
例2：某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有288粒。求发芽率。
288÷300×100%=96%
答：发芽率为96%
例3：李丽打一份资料，她上午打了2300个字，下午打了2530个字。下午比上午多打了百分之几？
（2530-2300）÷2300×100%=10%
答：下午比上午多打了10%。
对应数量÷对应的分率＝单位＂1＂的量
例4：一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品成本是37.4元，比原来降低了15%。原来每件产品的成本是多少元？
方法一：37.4÷（1-15%）=44（元）
答：原来每件产品的成本是44元。
方法二：现成本﹦原成本－降低的成本
解：设原来每件成本x元。
x－15%x＝37.4
85%x=37.4
x=44
答：原来每件成本44元。
折 扣
5折是什么意思？
现价是原价的50%。
现价=原价×折扣
例：萧山书城将给爱书之人优惠的折扣：10月1—3日，全场图书一律八折优惠。我就选了自己喜欢的两本书，《网页制作》（原价49.00元），《细节决定成败》（原价24.80元）。打了八折以后，这两本书需要付多少钱？。
49.00×80%=39.20（元）
24.80×80%=19.84（元）
39.20＋19.84=59.04（元）
答：打折以后，这两本书需要付59.04元。
便宜多少=原价×（1-折扣）
例：小明的妈妈给小明买了件衣服，原件160，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少？
160×（1-90%）=16（元）
答：这种原价便宜了16元。
纳 税
纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比例把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
个人所得税=月工资×税率
例：张工程师的月工资是4800元，按规定工资在1600元以上的部分为应纳税所得额，如果超过1600元但不超过2400元的部分按5%的税率缴纳个人所得税，超过2400元但不超过5400元的部分按10%的税率缴纳个人所得税，张工程师每月应缴纳个人所得税多少元?
(4800-2400) ×10%+(2400-1600) ×5%
=2400×0.1+800×0.05
=280（元）
答：张工程师每月应缴纳个人所得税280元。
利 率
利率又称利息率。表示一定时期内利息与本金的比率，通常用百分比表示，按年计算则称为年利率。其计算公式是：利息率= 利息÷本金÷时间×100% 。存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息=本金×利率×时间
例：王叔叔将5万元存入银行，定期三年，年利率是3.4%。到期扣除5%的利息税后，王叔叔实得利息多少元？
方法一：
50000×3.4%×3=5100（元）
5100×5%=255（元）
5100-255=4845（元）
答：王叔叔实得利息4845元。
方法二：
50000×3.4%×3=5100（元）
5100×（1-5%）=4845（元）
答：王叔叔实得利息4845元。
存款时间=利息÷（本金×利率）
李强存入银行1200元，月利率0.8%，到期后连本带利共取出1488元，求存款期多长。
方法一：解： 因为存款期内的总利息是（1488－1200）元
所以总利率为 （1488－1200）÷1200
又因为已知月利率，所以存款月数为
（1488－1200）÷1200÷0.8%＝30（月）
答：李大强的存款期是30月即两年半。
方法二：总利息是1488-1200=288（元），
月利息是1200×0.8%=9.6（元）
存款月数是288÷9.6=30（月）
巩固训练1、判断：
（1）学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。（ ×）
（2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率是98%。（ ×）
（3）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%（ ×）
（4）甲工人加工103个零件，有100个合格，合格率是100％。（ ×）
2.油菜子的出油率是42%。一个榨油厂榨出油2100千克，用油菜子多少千克？
2100÷42%=5000（千克）
答：用油菜子5000千克。
3．小丽1998年1月1日把100元钱存入银行，存定期一年。到1999年1月1日，小丽从银行共取回105.22元。小丽现在取回的钱比存入银行前多了百分之几？
（105.22-100）÷100=5.22%
答：小丽现在取回的钱比存入银行前多了5.22%。
4. 张大伯购买了8000元的国家特种债劵，定期五年，年利率为6.04%。到期时，他可以获得本金和利息一共多少元？（国家债券免收利息税）
8000×6.04%×5=2416（元）
8000＋2416=10416（元）
答：他可以获得本金和利息一共10146元。
解百分数应用题关键是找准单位＂1＂
☞单位＂1＂的量已知，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
☞单位＂1＂的量未知，可根据等量关系列方程或用除法计算。
end