让学生亲历数学的学习过程
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摘要：数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。
关键词：操作；感知；体验；观察
一、课例研究的背景
北师大教材小学数学第九册 ＂圆的认识＂是一节几何内容的课，它既是一节起始课，同时也是后继学习内容（圆周长、面积、扇形、圆柱、圆锥）的基础。学生在低年级虽然也认识过圆，但只是直观的认识，本课时将进一步认识圆的特征及其内在联系，使学生深切体会圆的特征与我们的生活紧密相连，并学会用圆规画标准圆。
二、课例教学目标
知识目标：让学生初步掌握圆的特征，会用各种方法画圆。
第一次课例展示
一、复习导入
师：请同学们看这个图形（出示教具——圆）是什么形？
生：圆形。
二、直接揭题
师：你见到生活实际中，哪些物体是圆形的？
师：请同学们观察，圆形与学过的平面图形有什么不同？
三、课堂新授
师：圆是曲线图形。长方形等图形可以用直尺画图，圆形能用直尺画图吗？
师：画圆的工具——圆规。怎样画圆呢？请同学们观察（示范画圆）
师：谁能把老师画圆的过程叙述一遍？
……
师：一个圆有几个圆心呢？
师：请思考，圆心有什么用？
师：画圆时，先所圆规规两脚分开一定距离，这个距离在图形上是哪能一段？
（生指出，教师画）
师：这条线段，叫圆的半径，习惯上用字母R表示。
师：圆心是一个点，那么半径是什么呢？
师：什么样的线段？从什么地方到什么地方？
师：圆上哪一点？
师：那么什么叫圆的半径？概括一下。
师：半径是一条——
【观察发现】
1、课一开始，就充分利用了几何形体的直观性，引导学生对已学过的知识进行复习，同时又提出启发性问题，这样基本上唤起了学生的注意力，对学生形成良好的学习动机产生积极的促进作用。
2、但是，教师在学生没有尝试的情况下直接告之方法，这样的教法，学生能很轻松的学生画圆的方法，但这种记忆是强迫的、被动的，也是暂时的。学生的脸上没有笑容，也没有因为成功的体验表示出的快乐。
【应对策略】
1、新课程标准中指出：＂在本学段的教学中，要创设学生感兴趣的学习情境。让学生在活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验。＂
2、教案设计要有＂灵魂＂。古人云：以其所知，喻其不知，使其知之。
第二次课例展示
1、故事质疑引入。（播放工地建设场面的录像和小动物们送石料的动画情境——小猴驾驶圆形车轮的车、小猪驾驶正方形车轮的车、小熊驾驶椭圆形车轮的车、小松鼠驾驶偏心车轮的车。伴随着小动物们一声声的＂哎哟＂，同学们个个捧腹大笑。）
接着提出了一个数学问题：＂车轮为什么要做成圆的？车轴为什么要装在圆中心的位置？圆究竟有什么特征？＂
2、合作交流，探究新知。师：圆究竟存在什么特征呢？打算怎样研究圆？
生1：像研究长方形、正方形那样折一折、量一量。
生2：我想研究圆的边。
组织学生分组自行探究＂圆是一种什么样的图形？圆有什么特征？＂
（生汇报自己的发现一一）
生1：我发现圆的边弯弯的，是一种没有角的图形。
生2：圆可以对折无数次。
生3：除了对折，从圆中心向圆边上画一些线段，用尺量也可以发现它们的长度都相等。......
师：根据圆的持证，能不能找到画圆的方法呢？
生1：根据圆的特征，拿一根绳子把它绷直，一端固定，另一端系上粉笔后旋转一周，就可以画出一个圆。
生2：用圆规画圆。（接着，教师与学生共同欣赏用圆组成的美丽图案。
3、解决问题，应用新知。（引入提出＂车轮问题＂——车轮为什么要做成圆的？车轴为什么要装在圆心的位置？ （学生们踊跃发表自己的见解）
生1：车轮做成圆的，是因为圆是一种曲线图形，利于滚动。
生2：利用圆的持证，车轴装在圆心的位置，行驶时车轴与地面的距离相等，车就能平稳前进。……
最后，教师针对CAI课件中小猪的正方形车轮提出质疑：＂不改车轮，能不能也使车平稳前进呢？＂学生的创新思维瞬间被激活了。有的学生想出了＂改造成飞翼车＂，更妙的是居然有学生得意洋洋地说：＂可以给正方形车轮铺设一条特殊轨道！＂。
【观察发现】
1、课例一与课例二比较结果。
2、课例一和课例二的课堂观察与效果比较表。
【课例研究心得体会】
1、让学生亲历数学的学习过程，要注重情境的设置。＂小动物运材料＂这一情境的设置，目的之一就是要激发学生的学习兴趣和动机，使学生达到能积极主动的投入实验探索之中。通过学生的想象与验证、动手操作，亲身体验到圆是由曲线围成的图形，在我们的生活中处处都有圆的存在。
2、让学生亲历数学的学习过程，要有一个深刻的立意。设计二最深刻的立意就是：多元的开放，开放的探索。开放的问题，让每一们学生都能获得自己的理解与认识，不同水平的学生获得不同的学习成果，在学生团体中交流，促使差异成为一种资源。
数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣， 增强学生学好数学的信心。
参考文献
[1] ＂数学课程标准＂.实验稿 北京师范大学出版社出版.
[2] ＂新课程与学生发展＂.北京师范大出版社，2001.
[3] 刘安君.＂数学教育学＂.山东大学出版社，1997.12.