基于拍照赚钱任务定价的优化模型

　　摘 要：本文详细对＂拍照赚钱＂的任务定价规律进行了分析，基于任务GPS海量点位置的考虑，建立了三维曲线拟合空间结构，得到了任务未完成的原因与任务定价的关系：任务位置较为集中的区域定价处于65-75之间;任务位置较为零散的区域定价介于75-85之间。基于任务位置、定价两方面的考虑，用户未选择任务较为零散的区域，从而选择较集中的区域，使偏远地区的完成度较低。
　　关键词：k-means聚类分析;三维曲线拟合;假设检验
　　一、问题背景
　　随着社会时代的进步，人们的日常生活习惯不断革新，衣食住行等生活方面随之改变，在当今社会各种APP的存在大大提升了人们的生活质量。＂拍照赚钱＂成为当下新兴赚钱模式之一，无论是上班族还是学生党，都可以利用闲暇时间，挑选完成不同的任务，赚取不同酬金。＂拍照赚钱＂的任务定价也成为社会关注的热点话题。 定价是否合理直接影响商品检查的成功与否。就＂拍照赚钱＂的任务定价设置问题而言，各个任务定价不尽相同，在实际中，有很多影响任务定价决策的因素，其关联关系各异，影响效果也不尽相同。它为众多企业提供了商业检查和信息搜集，以这种全新的调查模式保证了调查数据的真实性，节约了调查成本，缩短了调查周期。因此，这种APP成为该平台运营的核心，它所设定的任务定价又是其核心要素，定价的准确性和合理性决定被检验的商品是否能够正常上架。这种基于互联网下的自助式劳务平台，为社会人群提供了方便。
　　二、问题重述
　　根据所给定的每个任务的位置、定价和完成情况等任务数据;给定会员的位置、信誉值、以及任务开始时预定的时间和限额等信息数据，其中：（1表示完成，0表示未完成），以此来研究项目的任务定价存在的规律，分析任务未完成的原因。不同地区的经济发展影响各个地区的任务定价。地区经济发展水平是影响任务定价的关键性因素之一，市区与郊区、一二线城市与三四线城市的任务定价有明显波动。
　　三、任务定价规律的分析
　　在任务GPS经纬度确定的情况下，有明确的任务标价和任务所完成的情况。那么可以在所给出的这些信息中，将问题进行转化。从经纬度的具体位置，利用软件对其模拟，做出大致的散点图，观察所有的位置分布情况，通过散点图，了解每一个用户所处的区域，确定离散区域。其次，对附件1中的任务GPS经纬度进行分离观察，了解具体的分布情况，对用户的任务标价由大到小进行排序观察，发现价格主要介于65-85之间。同时，对用户的任务执行情况的数据进行筛选，明确任务完成的具体结果。最后，可以利用数学软件MATLAB还原任务经纬度与任务定价的三维曲面模型。
　　四、模型假设
　　（1）假设会员在接受任务时，仅与其所在时区有关。
　　（2）假设用户在固定的范围内接收任务，不因其他外界的因素而改变其所在位置。
　　（3）假设用户在选择任务时，优先考虑选取距离较近的任务。
　　五、符号说明
　　六、模型建立与求解
　　（一）导入数据，观察图形
　　根据附件一所给定的GPS经纬度利用＂智能地图＂网页版，确定其所在准确的任务位置，观察分布情况如图1所示。
　　图1  GPS经纬度确定具体位置
　　（二）图1所示说明
　　根据上图确定出任务所处的具体分布位置，可以直观地看出，＂拍照赚钱＂的任务主要集中在广东省的广州市、东莞市、深圳市、佛山市等发达地区，其他区域分布较为零散，从而可能会使任务的完成度随之降低。
　　（三）三维曲线拟合
　　将附件一中所给定的GPS经纬度以及任务定价的高低，利用数学软件MATLAB中的STFOOL函数模拟其三维曲线空间结构，适当旋转观察其任务定价与GPS经纬度之间的关系，以便分析出任务未完成的原因，拟合效果如图2所示：
　　图2-图3  任务分布的三维曲线空间结构
　　（四）图2-5说明
　　1.由图2和图3可知：
　　①大多数任务定价都处于65-75之间，极少数任务定价在75-85之间;
　　②处于65-75之间的任务定价范围较为集中，大多数分布在广州市、深圳市;
　　③任务定价在75-85之间的任务定价分布较广，大多处于郊区地带。
　　2.由图2和图3可知：
　　①任务完成的个数比未完成任务的个数多，且任务完成的范围较为集中;
　　②任务未完成的范围绝大多数介于GPS经纬度22.6-22.8之间，纬度介于113.8-114.4之间;
　　③将未完成的任务GPS经纬度导入＂智能地图＂网页版，并结合图1的位置，最后确定在以上经纬度的范围分布准确且任务未完成处于郊外，远离任务较为集中的地方。
　　（五）研究定价规律，分析任务未完成的原因
　　规律：结合以上四幅图，研究附件一项目的任务定价规律为：任务位置较为集中的区域定价则处于65-75之间;任务位置较为零散的区域根据距离的远近划分为75-85之间的任务定价。
　　原因：根据图2和图3表明：由于任務所处的地理位置较为偏远，所以任务定价比任务加集中的任务定价高，但用户仍会选择有利于自身获得较大利益的方案，从而选择任务较为集中的区域，保证自身利益，最终导致处于偏远区域的任务完成度较低。
　　（七）模型检验
　　根据题目所给条件，以上所建立的数学模型，较为直观地反映出任务定价的基本规律、实施效果等成果指标。基于问题的全面考虑，以上建立的模型均是将所抽取的任务定价与会员的位置样本进行最终的总体推断。所以，选取＂假设检验＂对总体参数进行估计，最后利用样本信息去检验这个假设是否成立。
　　1.提出原假设和备择假设
　　在新的方案确定后，将任务定价与用户的所处位置联系起来，得到所制定全新方案的最优解，那么可以设定原假设和备择假设分别为：
　　H0：μ=835（个）
　　H1：μ≠835（个）
　　2.计算检验统计量
　　在参数的假设检验中，需要借助样本统计量进行问题推断，即执行检验统计，选择统计量作为依据。这类计算类似于将问题转化为概率问题，即将统计量进行分数转化。
　　因为总体标准差σ已知，且样本总量大，所以结合上述所建立的数学模型，可以将附件三中任务的GPS经纬度的新项目任务数据转化为标准任务数据，采用z统计量，计算公式为：
　　如果原假设成立，那么根据小概率原理，在一次试验统计量中z落在统计量中的两侧拒绝域的概率只有0.05（规定的标准值），若此情况出现，认为总体的真值不是，此时拒绝原假设，选择备择假设。
　　七、模型评价
　　（一）模型的优点
　　首先，该模型主要利用任务和会员所处的位置与任务定价之间的关系建立联系，因果关系突出，不但可以在很大程度上解决用户间争相选择任务的问题，而且模型简单、较容易理解，能够解决当今社会类似于＂拍照赚钱＂等诸多问题，除此之外，该模型主要针对原问题进行研究，利用假设检验的方法进行显著性检验，得到具体的结果，具有较强的说服力。另外，该模型是以用户和任务两个层面综合考虑，与实际紧密联系而建立理想化的模型，为企业的商业检查和信息搜集提供了方便，相比传统的市场调查方式大大节约了调查成本，有效地保证了调查数据的真实性，同时缩短了调查的周期。无论是用户的使用情况还是任务完成情况，均可在该模型下较好地反映。
　　故此，對该问题的定价规律分析和所创建的任务定价模型，简单易行，可以较好的突出方案的合理性，能够提高用户的收益，具有一定的实际价值。
　　（二）模型的缺点
　　该模型在建立时忽略了任务的预定限额、用户的位置变化等客观因素，而且所给定的数据量较大，构造理想化模型变量的较多，所以，在模型还原这一环节较为困难，不利于编程处理。
　　本文详细对＂拍照赚钱＂的任务定价规律进行了分析，针对最终任务的完成情况，建立了最值优化模型，求解任务定价的任务定价问题的最优解，使得任务的完成度明显提高。
　　参考文献：
　　[1]杨杰.数字图像处理及MATLAB实现——学习与实验指导[M].（第二版）电子工业出版社，2010.
　　[2]贾俊平.统计学，第二版[M].北京：清华大学出版社，2006.
　　[3]姜启源，谢金星，叶俊.数学建模（第三版）[M].高等教育出版社.
　　[4]张敏.浅析电子商务下的差别定价策略[J].商场现代化，2006（09）.