培养和提高中学生数学阅读能力研究结
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我们课题小组主要是针对目前初中生普遍对数学阅读重视不够，数学学习完全依赖老师，不会自主学习的现象展开的研究，首先通过问卷调查和测试的方法了解学生目前的数学阅读态度和阅读能力现状，然后经过对数据的分析整合有针对性的对学生开展阅读干预，主要是先利用数学角激发学生学习数学的兴趣，再利用数学课本，改革课堂教学，将数学阅读融入课堂，指导学生阅读数学课本。指导学生对文字语言、符号语言、图形语言三种语言之间的相互转换，指导学生既要咬文嚼字，又要从句子主干分析起，步步细化理解概念和定理。通过教师列好阅读提纲指导预习逐步过渡到学生自己自觉分析，达到能够独立说题的效果。通过欣赏、讨论数学建模小论文，鼓励学生自己撰写小论文，提高学生的数学表达能力。
结题报告
一、课题背景及界定
近年来，数学阅读理解题目越来越多的出现在中考试卷中，这类题目首先给出一段材料，让学生阅读之后根据材料的信息，结合已有的数学知识回答题目中的问题。这类题的特点是：构思新颖、信息量大、覆盖面广、全面考查已有的数学知识、方法及思想。具有鲜明的时代特色，体现了新课改的精神。然而我们现在的学生往往见到这类题目，就绕开不做，对这类题有明显的惧怕心理。究其根本原因，是缺乏必要的数学阅读理解能力。其实，数学知识的获取儿怎么能离开阅读呢？可是有相当一部分学生，包括老师，都认为阅读是语文、英语等文学类课程的事。要想学好数学，只要上课认真听讲，课后多做题就可以了。就是因为这种心理的影响，造成了许多学生和老师都忽略了学生的数学阅读能力的培养。使学生见到这类题就如同见到了拦路虎一样害怕。
所以，为了实现新课程的理念，使学生能够更好的适应中考，在平时的教学中对学生加强数学阅读方面的培养是很有必要的。
阅读是心理学研究的重要内容。在心理学中，认为阅读是人对言语的感受过程，主要是通过言语视觉分析器的活动来实现的。阅读是人类汲取知识，认识世界的一个重要途径，然而在传统的教育观念中，阅读只是文科教学活动的一种，语文教学中就有培养学生阅读能力的要求。在数学教育中，人们却往往认识不到数学也需要阅读，尤其是学生，他们学习数学完全依靠老师的细致讲解，根本谈不上阅读，他们不知道数学其实也是需要阅读的，片面的认为阅读是文学类课程的专利。幸运的是现在有越来越多的教育者意识到数学也是需要阅读的，作为数学教师，更应该把培养学生的数学阅读能力提到日程上来。由于数学课程的特殊性，数学阅读也就不同于文学类课程的阅读。综合各位学者对数学阅读的理解，我们认为数学阅读理解其是就是一种从书面数学语言中获得意义的心理过程。它是由一系列的过程和行为构成的总和。这其中包括对给定材料中字、词、句层面上的理解，对整段阅读材料含义的理解，在原有知识基础上或结合数学阅读材料中提供的新方法选择恰当的解题策略，然后根据选择的解题策略解题，以及将问题的解以恰当的方式表达出来等具体的过程和行为。
初中阅读能力结构为:语言解码能力、组织连贯能力、模式辨别能力、筛选贮存能力、阅读概括能力、评价能力、语感能力和阅读迁移能力。数学阅读能力其实就是一种从书面数学语言中获得意义的能力.它包括对给出的数学材料中语言理解，概括，转化，表达的能力，在原有知识基础上或结合数学材料中提供的信息选择恰当的解题策略或推理出新知识的能力，以及保证阅读者有效达到自己阅读目的的阅读监控能力。
二、理论依据及意义
(一)培养学生数学阅读能力是时代的要求
苏联教育家赞科夫曾经说过:＂无论教学大纲多么完善，学生在毕业后必然会遇到他们所不熟悉的科学上的新发现和新技术，那时候他们将不得不独立地、迅速地弄懂这些新东西并掌握它＂。所以学生在学校所学到的知识，到走向社会时真正能用得上的就已经不多了。国际21世纪教育委员会向联合国教科文组织提交的报告《教育一财富蕴藏其中》中明确提出了终身教育的四个支柱，即＂学会认知(学会学习)、学会做事、学会共同生活、学会生存＂，其中的＂学会学习＂，就是培养学生的自学能力而阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力，所以，教会学生学习就成了我们当前教育的重心。其主要方法就是教会学生阅读，培养学生较强的阅读能力。如今，数学已渗透到人们工作和生活的各个方面:在每天的电视、报纸、网络等媒体中，经常不可避免的看到一些与数学有关的符号、图表，如产品说明书、股市走势图、银行利率表等。对这些信息的理解、把握和灵活运用，都需要具备较高的数学阅读能力。所以说现在及未来社会要求人们具备的阅读能力不仅仅是单纯一种语言文字的阅读能力，而是以语文阅读能力为基础，包括外语阅读能力、数学阅读能力、科技阅读能力在内的综合阅读能力。因此，面向未来，数学教育必须重视数学阅读，培养学生以阅读能力为核心的独立获取数学知识的能力，使他们获得终身学习的本领。
(二)培养学生数学阅读能力是课程改革的必需
《数学课程标准（实验稿）》指出＂数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分＂。强调通过对数学的学习，使学生＂具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值＂。这说明了数学背后隐藏着丰富的科学人文价值。而要使学生自己体会到这种价值，就要求学生必须具有较高的数学阅读理解能力，能够在阅读中区理解数学、欣赏数学、感受数学的力量。体会数学的价值。这样我们的新课改才能算是成功的。
新教材紧密联系学生生活实际，为学生提供了丰富多彩的数学活动线索和生活背景，学生通过探索与交流等学习活动，亲身经历知识的形成与应用过程，获得必要的发展。要探索问题.必须对问题的情境及内涵有深刻的理解，才能进行正确的推理、论证和演算，如果缺乏阅读的能力，他将无法从五彩缤纷的问题情境中获取必要的信息，也就无法建立正确的数学模型，又怎能进行探索式学习呢?新教材紧密联系生活实际，随手翻开教材，便可看见＂读一读＂、＂想一想＂、＂做一做＂、＂议一议＂。所有这些都为学生提供了丰富的数学活动线索和生活背景，使学生充分认识到数学来源于生活，服务于生活，也极大地扩大了学生的知识面。显然沿袭传统的教师讲解，学生被动接受的的教学方式是不科学的。所以，我们应提倡、鼓励学生主动探索。不过，只有当学生掌握了一定的数学阅读方法，具备了一定的数学阅读能力，才能充分发挥数学教材的作用
因此，数学阅读能力的培养已成为新课程改革的内在要求。
三、研究的过程与方法
我们课题组成员在确定课题后，就利用各种途径搜集有关数学阅读的资料，为研究的开展做好了充分的准备。
暑假期间，我们课题小组成员经过讨论，制定了课题研究的计划。首先，在一开学，我们就对学生进行了问卷调查，了解学生的数学阅读的现状。
然后，根据事先准备好的测试题对学生进行了检验（题量为5道题，测验时间45分钟），对学生的阅读能力做初步的估计，以便根据实际情况制定相应的培养措施。
（一）创设数学角，培养学生阅读数学的兴趣。
问卷调查显示，喜欢阅读的人高达75.25%，然而有63.15%的学生谈不上喜欢阅读数学书，但是迫于学习压力，有时也会阅读。1.9%的人选择了不喜欢，没有阅读。16.2%的人认为反正书上的内容老师会讲，没有必要自己看。8.8%的人认为数学上的内容太简单，10.85%的人认为书上的内容太难，看也看不懂。18.55%的同学认为数学书的内容枯燥，没有意思。也就是说，学生目前大多不去阅读数学，归根结底是因为学生不爱阅读数学，对数学没有兴趣。兴趣是最好的老师。所以，我们的首要任务是提高学生的看数学材料的兴趣。学生们去做他们先做的事情，就一定会做好。
如何提高学生的数学阅读兴趣呢？学生们之所以不爱看数学材料，是因为他们认为数学很枯燥，所以我们首先就应该改变学生的这种想法。我们在图书馆，网络上搜集一些数学材料。包括一些趣味数学故事，数学家的成长历史等。
造成学生们不爱学数学还有一个主要原因：学生们认为学了数学没用，除非以后上数学专业，我们老师经常说：数学来源于生活，服务于生活。可是，学生们整天接触的无非是一些数学题。他们数学就是做题。所以，我们在数学角里也张贴了一些中学生的建模实例，引导学生去做一些数学小论文，解决生活中的一些实际问题。只有亲身体会了，学生们才会发现数学和生活究竟有什么样的联系，学了数学究竟能干什么。才能提起学生们学习数学的兴趣，促使他们进行数学阅读。
数学角的建立，营造了一种班里学生阅读数学的氛围。
（二）针对数学阅读的特点，教会学生阅读数学的方法，有意识的引导学生进行数学阅读。
要正确的引导学生进行数学阅读，教师也应该具有较强的理论知识。我们课题组成员利用假期的学习，对数学阅读的特点做了认真分析。再跟据学生们在数学测试题总的表现，对学生做适当的干涉。
数学学科本身的特点决定数学阅读不同于其他阅读，
数学阅读具有抽象性，阅读是从语言中获得意义的过程。而数学语言有三类：文字语言，图形语言和符号语言，只有学生能够熟练的对这三类语言进行互相转换，学生才能读懂数学材料。斯托利亚尔曾经说过：＂只是表面化的根源往往是数学语言的学习语义处理和句法处理之间的配合不当，形式和内容的脱节实质上是数学语言符号和公式与他们所表示的东西脱节。＂所以我们在教学中有意识的训练学生对三种语言的转换能力。在平时的课堂教学中，老师不着急给出一个定理或概念的符号语言和图形语言，而是把这些教给学生。课后也留一些这方面的作业。
数学阅读具有严谨性。归纳和演绎是学的两种基本思想。所以，数学阅读需要具备较强的逻辑思维能力。在阅读中，要充分利用已有的数学知识，理解、抽象、联想、综合、分析、对比，建立已有数学知识和新材料之间的联系。那么，对原有知识的总结归纳就显得尤为重要。而问卷调查显示只有17.4%的学生有经常概括总结所读内容的习惯，这类学生的成绩在班里大多属于中等偏上。有42.35%的有过，但不经常概括总结。30.5%的学生会偶尔会总结。7.25%的学生从来没有这种习惯。针对这一现象，在课堂教学中，我们有意识的训练学生对知识进行归纳总结的能力。比如说，学习完勾股定理之后，我们让学生自己归纳总结，勾股定理的验证方法都有哪些。而交流是促进阅读和理解的重要手段，所以我们鼓励学生交流讨论，组后选定小组长来回答。学生在讨论过程中，对知识再现，回忆，就是对知识的在整合过程，这样在遇到新材料时，学生们就容易建立起新旧知识之间的联系。找到解决问题的思路。经过这种训练，学生的归纳能力有了明显提高，我们可以再给学生更宽泛的问题，让学生讨论，归纳。比如说，学完反证法之后，我们可以让学生谈谈自己对反证法的认识，一个学生的思想可能是局限的。可是经过小组讨论，知识碰撞之后，他们就能归纳出反证法的定义，适用范围，以及基本思想。虽然没有老师的提示，但是，学生们经过这样的讨论，已经将一节课我们要交给学生的东西基本掌握了，这样训练一段时间后，我们可以再让学生学完一章后对本章知识点进行归纳总结，建立起知识框架图。这要比我们给学生画出来学生印象深得多，而且还训练了学生对知识的总结和迁移能力。
数学阅读具有精确性，这一点决定了数学阅读不能和语文、英语阅读时粗读略读。数学材料逻辑严密，没个数学概念、符号、术语都有精确的含义，数学概念、定理当中的一字之差，符号的一笔不同，意义可就相差甚远了。所以数学阅读一定要精读、要＂咬文嚼字＂，不能漏掉任何一个字。必要时通过笔和纸进行演绎推理。也就是说，数学阅读不能只是读，还要读写结合。如果在阅读数学材料时，对数学材料的理解只是停留在表面层次上，只是认识数学材料中的每一个字、词、或句子，而不去思考，不去深究其中的推理和数学含义，就不能体会到其中的数学思想， 甚至会产生错误的数学知识，形不成正确的数学概念。这也正是学生不爱读数学材料的最大原因。所以，在培养学生文字语言、符号语言和图形语言转化的基础之上，我们要教会学生正确的数学阅读方法。数学中的词汇对错分明，没有模棱两可的概念。因此，我们要求学生阅读、理解数学材料或者数学概念、定理以及定理的证明和书上的例题时，必须对每个词汇、每个数学术语、每个数学符号、每个句子、每个图形、图表细致深入地分析，领会其中的含义。对新出现的定义、定理更是不能读一遍就过，要反复仔细阅读，思考。调查表明，我们的学生有57%的人能够通过重点划线来刺激记忆，有30%左右的学生能够利用批注、结合三种语言、画图等方式来帮助自己理解书中内容。这是我们值得庆幸的地方，使我们对于提高学生们的数学阅读能力的信心大增。不过，如果一开始就让学生去阅读一段新的陌生的数学材料，学生肯定会产生惧怕心理，他们的能力也还达不到那样的要求。所以，我们首先从题目下手，对题目进行分析，从问题和已知条件出发，联系已有的数学知识和数学思想方法，寻找解决的思路。一开始，我们选择一些能够利用学生所学内容就能解决，但题目的阅读量大的题目，为学生列好分析步骤，其实就是阅读提纲，让学生顺着我们的思路去解决问题。再逐步过渡到让学生说题。所谓说题，其实就是让学生先完整阅读题目，然后进行思考分析，找出题目要素，分析字句关系，明确题目的已知条件和问题，联系已有的数学知识和数学思想方法，探索解题思路，思考解题步骤。在学生说题的过程中，我们可以直接的了解学生的解题策略及其形成原因。而且，说题的过程，也是学生通过数学语言交流的一种方式，这样个容易产生思想的火花，有效地促进学生思考。从而达到提高学生阅读理解能力目的。然后在逐步过渡到对新材料的阅读上。根据当前初中生的数学知识层次的特点，我们认为，短而精炼的材料是适合他们阅读的材料。所以，我们用一些给出一些概念或新符号，让学生根据阅读材料，联系以前的旧知识的题目，来培养学生的知识迁移能力。
（三）合理进行阅读式教学，培养学生阅读能力。
综合考虑各种因素，我们认为另辟时间对学生加强阅读训练是不太现实的。而且给学生加课也影响了数据的真实性。所以我们的干预都是在课堂上进行的。除了按照上述教给学生正确的阅读方法的训练之外。我们将预习布置成了作业，并制定预习提纲，以问题的形式提供给学生。每堂新课的预习都以课本为基础，从学生实际出发，布置不同的预习提纲。指引学生阅读的方向。在平时的教学中，对于概念和定理的教学，也有意识的以提问题让学生回答的方式来掌握。避免了教师反复讲解，学生被动接受的传统教学模式，让学生带着问题主动去探索。对于每个定义、定理的学习，指导学生找到关键字，即我们经常说的句子主干，先让学生明白这句话要告诉我那些量之间的关系，是一种什么关系，再通过量的修饰词明白对量的限制。让学生掌握在数学阅读时对难理解的句子排除干扰，步步细化的方法。
数学课可以分为4种类型的课：概念课、公式定理课、复习课、习题课。针对不同的课型，我们可以指定不同类型的阅读提纲，对学生提出不同的问题，让学生带着问题边阅读边思考。
概念课的教学中，阅读提纲可以一下几个方面来制定：①概念是怎么来的？②概念中的关键字是什么？③运用概念是要注意哪些问题？④概念有什么作用？
公式定理课的教学中，阅读提纲主要从以下几个方面制定：①定理的条件是什么？结论是什么？②定理是如何推导的？③定理的条件是否可以减弱？结论是否可以推广？④定理可用来解决什么问题？
习题课的教学中，我们就按照之前教给学生的阅读方法进行指导。复习课主要让学生自己画知识框架图。这些在前面已经详细谈过，这里就不再赘述。
（四）合理布置一些数学课外阅读资料，培养学生数学建模的能力。
我们课题小组成员通过和学生的交谈以及对问卷调查分析得出，学生之所以不爱看数学书，就是因为他们觉得数学书枯燥，没意思。学了数学除了解题和应付考试就没有用处了。所以，我们在教室的数学角里张贴一些中学生的成功建模小论文并发到班级的QQ群里，让大家阅读思考，并利用班会等时间进行讨论，谈谈自己的收获。同时，我们教会学生撰写数学小论文的方法，鼓励学生自己完成一些建模小论文。
四、研究结果与成效
1.初中生数学阅读现状不是很好，大多数学生喜欢阅读却不爱读数学，没有形成数学阅读习惯，在学习中还是完全依靠上课听老师讲，对数学阅读没有足够的重视。
2.针对学生的这一现象，我们有针对性的对学生进行干预，主要是通过培养阅读兴趣、通过课堂上指导学生阅读，习题课引导学生自己说题的方法加强对数学阅读能力的培养。其中数学课堂教学主要是通过＂课前预习、课中提问、指导阅读、咬文嚼字、学生说题、布置阅读性作业、讨论交流、阅读检测＂的途径对学生进行培养。
在整个的研究过程中，我们虽然付出了很多，但是，我们看到学生在班里回答问题更积极了。以前的时候，我们有时让学生回答问题，学生站起来后不知道该如何回答，有些是根本不理解老师问的问题，绝大多数同学是因为无法将自己的想法表达出来。而现在，虽说并不是所有学生都能达到完全准确的回答老师提出的问题，但是回答不出来的学生数量是越来越少了，绝大多数同学也能将自己的意思表达出来。这令我们感到欣慰，也觉的自己的辛苦没有白费。
11月初，我们又利用数学阅读型题目对学生进行了测试，发现学生学生对数学语言的理解力，以及将自己的想法用语言表达出来的能力都有了提高。我们也和个别学生进行了交流，学生们说以前最害怕做应用题和文字多的数学题，现在好多了。
通过这次课题的研究，也提高了我们课题组成员的理论水平，为我们以后继续研究打好了坚实的基础。
五、存在问题及改进
由于课题组成员都是一线教师，这对我们把握研究中的学生的变化是非常有利的。但是，进行阅读式教学势必会对正常的教学进度产生一定的影响。
由于我们能力有限，研究的时间也尚短，研究的效果体现的也不是很明显。通过这次课题研究，我们课题组成员觉得教师提高自身素质，积极探索教改新方法是教学改革成败的关键。所以，在今后的教学中，作为一线教师的我们，还要学习很多先进的教学理念和教学方法，努力提高自身的理论修养。针对这一问题，课题小组成员每两周就会进行一次学习交流，谈谈自己最近在网络和杂志上看到的教学论文，大家共同努力，共同提高。