基于因子分析的江西省市域综合发展分析
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【摘 要】地级市是城市体系中承上启下的关键环节，市域综合发展分析对评价一个地区社会经济与均衡发展具有重要意义。本文首先从社会经济发展水平和城市公共设施水平两个方面，建立江西省以市为单位的综合发展统计指标体系；通过因子分析方法进行实证分析，提取经济综合实力因子、城市规划建设因子和人民生活质量因子三个公因子；结合因子分析的三个公因子得分进行聚类分析，进一步了解江西省市域综合发展的差异所在。
【关键词】因子分析；综合发展
一、前言
江西地理位置优越，既处于长江经济带和京九经济带的中心腹地，又是唯一同时毗邻长江三角洲、珠江三角洲以及闽南经济区的省份。可是各城市发展水平经济结构仍然存在不小差异，因此对市域的综合发展进行准确评估，全面分析市域综合发展的差异所在很有必要。本文选取南昌、九江、新余、上饶、宜春、抚州、景德镇、吉安、赣州、萍乡、鹰潭十一个地级市，利用因子分析并结合聚类分析的方法评估江西各地级市的综合发展情况，正确了解江西省发展的优势与不足，让政府对各地采取针对性的措施，明确引导各地财政资金投入方向，对于推动市域社会经济全面、有序、健康发展具有很强的现实意义。
二、评价指标体系的建立和数据来源
影响江西省市级综合发展因素多且复杂，仅仅一个指标或几个指标很难描述清楚和完整评价综合发展的能力，所以我们建立了一套指标体系来进行综合评价。建立指标体系应遵守系统性，科学性，可比性，可测取性，相互独立性。根据2015年的《江西统计年鉴》，选取了两个方面9个具体指标的江西省综合发展指标体系：
社会经济发展水平方面：
X1：地区生产总值（亿元）；X2：人均地区生产总值（元）；X3：各地区公共财政预算收入（万元）；X4：城镇居民可支配收入（元）。
城市公共设施水平方面：
X5：人均城市道路面积（人/平方公里）；X6：病床使用率（平方米）；X7：建成区绿化覆盖率（标台）；X8：人均公园绿地面积（%）；X9：燃气普及率（%）。
三、因子分析过程及结果
（一）将数据标准化
由于选取的指标并不是相同的单位和数量级，因此需要对数据进行标准化处理，即无量纲处理，使得数据具有可比性。这里采用z-score标准化，也叫标准差标准化，经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，其转化函数为：
（其中μ为所有样本数据的均值，δ为所有样本数据的标准差）
（二）检验数据质量
使用因子分析的前提条件是观测变量之间应该有较强的相关关系，所以首先对数据进行相关性检验，通常采用KMO统计量和Bartlett的球形检验法。KMO统计量是取值在0和1之间。当所有变量间的简单相关系数平方和远远大于偏相关系数平方和时，KMO值接近1.KMO值越接近于1，意味着变量间的相关性越强，原有变量越适合作因子分析；当所有变量间的简单相关系数平方和接近0时，KMO值接近0.KMO值越接近于0，意味着变量间的相关性越弱，原有变量越不适合作因子分析。一般来说，只要KMO值大于0.5就适合做因子分析。
本文KMO的值为0.677>0.5，而且Bartlett的球形检验中统计量的值较大，为59.718，且若显著性水平α=0.05，对应的相伴概率值即sig=0.008<0.05，拒绝零假设，认为相关系数矩阵不可能是单位阵，即原始变量之间存在相关性，适合于做因子分析。
（三）提取公因子
按照特征值大于1或方差累计贡献率达到大约85%以上为宜的原则，提取公因子，这里根据特征值大于1，提取3个公因子，其累计方差贡献率为84.106%，说明3个因子总共可以解释9个指标总方差的84.106%，可以认为因子分析是理想的。旋转后的累计方差贡献率不变，但改变了单个因子的方差大小。
对公共因子进行方差最大化正交旋转。得到旋转后的因子载荷矩阵。对比旋转前的因子载荷矩阵，旋转后的更能清晰的得到3个公因子的实际含义，便于因子解释。
公共因子F1在地区生产总值、各地区公共财政预算收入、人口密度、病床使用率的载荷值都很大，所以F1为反映经济综合实力因子。公共因子F2在人均城市道路面积、建成区绿化覆盖率、燃气普及率的载荷值都很大，所以F2为反映城市规划建设因子。公共因子F3在人均地区生产总值和城镇居民可支配收入的载荷值很大，所以F3为反映人民生活质量因子。
（四）计算因子得分
以各因子的方差贡献率占三个因子总方差贡献率的比重作为权重进行加权汇总，得出各城市的综合得分F。各因子方差贡献率分别为40.425%，24.225%，19.456%，所占总方差为84.106%，因此综合得分F的计算公式如下：
对综合得分从高到低进行排名，分别为：南昌市，九江市，新余市，上饶市，宜春市，抚州市，景德镇市，吉安市，赣州市，萍乡市，鹰潭市。
四、结论与建议
根据因子分析方法对江西省11个地级市的经济发展进行定量分析，并将9个指标浓缩成3个公共因子：经济综合实力因子、城市规划建设因子、人民生活质量因子。其中反映经济综合实力因子占主导地位，方差贡献率高达40.425%；城市规划建设因子也占了不小的比重，方差贡献率为24.225%。因此经济实力是判断一个城市综合实力的重要因素，排名靠前的几个地级市经济发展都相对较好。但是各地级市的内部发展不均衡，比如说发展水平处于领先的南昌，2014年因为正在修建地铁导致交通不便，公交车的线路改了又改，给人们出行带来不便，所以在城市总体规划因子得分上得分较低。内部发展的不均衡性影响各地级市在综合得分及排名的顺序。
结合聚类分析我们可以知道，各地级市发展水平差异性较大。通过系统聚类法，将江西省11个地级市分4类：第1类是南昌；第2类是九江，抚州，赣州，上饶，宜春；第3类是新余；第4类是鹰潭，景德镇，吉安，萍乡。从分类可以看出各地级市综合发展的差异性较大，位于第一类的南昌是江西的省会城市，在总体发展水平中是出于遥遥领先的状态；位于第二类的五个地级市的发展水平总体较高；位于第三类的新余因为人口和面积处于劣势，所以综合实力不占优势，但人均GDP仅次于南昌，所以总体来说发展水平也较好；位于第四类的四个地级市发展水平总体较落后。
因为经济发展与社会发展紧密相关，所以江西各市首先应当发展地方经济，增加财政收入，努力提高人民生活水平与城市建设。分析自身优势和劣势，并采取针对性的措施，对于综合经济实力靠前的几个城市应当努力提高城市总体规划和人民经济水平；对于综合经济实力靠后的几个城市来说，因地制宜，走特色产业发展之路，努力提高城市经济建设是首要任务。
【参考文献】
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