摘要:数学教育的首要任务是培养学生的创新思维能力,这是新课程赋予数学教育工作者的历史使命。只有不断深化与推进创新教育,不断探寻创新教育的内在规律,才能大幅度地提升育人"正能量",培养出适应时代发展步伐的高素质的人才。课堂教学是培养学生创新思维能力的"主渠道"、"主阵地",教师作为数学课堂教学的引领者、主导者,应根据数学学科的特点和高中生的实际,准确把握准数学知识与学生创新思维能力培养的最佳"切入点",适时、适度地引导、鼓励高中生进行创造性学习,生动活泼地、主动地发展,持之以恒地对学生进行最佳的思维创新训练,从而提高学生的数学素养。 关键词:高中数学;教学;创新思维能力;培养 创新是一个民族进步的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力,因此没有创新就没有发展,而要实现创新,核心在于人的创新思维能力的培养。高中数学教学中要加强对学生创新思维能力的培养,需要提高数学教师的创新思维能力,需积极利用教师的示范导向作用,让学生在数学教学中创新思维能力获得提升,这才符合社会对人才的需要。 一、构建形成问题的有效途径 在课堂教学中,教师要根据学生实际,按照一定的知识结构,设置与其知识有关的教学情境,从而引导学生依靠情境信息,鼓励学生同桌互译,小组合作,并提出问题,讨论解决问题,并进一步尝试主动探究,培养学生的创新思维。例如:在学习二次函数应用时,我是这样设计的:学校要建造一个圆形养鱼池。 在池子中间垂直于水面,装上一个有彩色花纹的柱子AB,A恰好在水面中心,AB=2。2米,放置在柱子上端B处的喷头,在向外喷水时的水流向各个方向上抛物线形状相同,在过AB 的任一平面上路径都是抛物线。 为了使流出的水流更让人赏心悦目,在AB距离为1。5米处达到距水面最大高度2。58米。 假如不考虑别的因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不落到池外?课堂中学生自制塑料桶、橡皮桶等,装上水并扎上孔,让水流自然流出来,使学生亲身体验喷射过程,这样不仅增加了学生兴趣,而且激发了学生的好奇心和求知欲,并设计了相似的情景,自然地把实际生活和生产实践结合起来,充分发挥学生的主动性和创造性,为学生创造性思维的培养打下良好的基础。 二、强化条件或结论,培养学生思维的开放性 例如:高中课本中经过抛物线y2=2px的焦点F,作一条直线垂直于它们的对称轴和抛物线相交于p1、p2两点,线段p1p2叫做抛物线的通径,求通径p1p2的长。通过计算可得通径p1p2的长为2P(解法略)稍一引申,这两点纵坐标之积y1y2等于什么?容易得y1y2=-p2,再围绕这一中心课题作进一步研究。变题1,与对称轴不垂直的焦点弦的两端的纵坐标之和等于什么?其结论就是课本题目:过抛物线y2=2px的焦点的一条直线和这条抛物线相交,两交点的纵坐标为y1、y2,求证:y1y2=-p2.它是抛物线焦点弦的一个性质。变题2,过抛物线焦点的一条直线与它交于两点P、Q,通过点P和抛物线顶点的直线交准线于一点M,求证直线MQ平行于抛物线的对称轴。这是课本第32页第13题,它是应用上述性质进行解题的实例。变题3,问"y1y2=-p2有什么几何意义?"经过作图,分析可证过抛物线的焦点弦的两端作准线的垂线,两垂足与焦点的连线互相垂直,这实际上是抛物线焦点弦的又一性质。变题4,过抛物线的焦点弦的两端作准线的垂线,以两垂足连线为直径的圆,必切焦点弦于焦点。变题5,以抛物线焦点弦为直径的圆,必与准线相切。通过这种训练,紧扣教材,适当变式使学生从中了解命题的来龙去脉,探索命题演变的思维方法,它是发展学生发散思维、类比思维、联想思维的有效方法。 三、变化问题角度,培养学生创新思维 改变数学问题的条件和结论,由难到易,让学生改变思维角度,更有利于学生思考问题的广度和深度的培养,同时让学生仿照延伸,自我展示,对于培养学生创新思维能力,养成勤于思考的习惯,都有重要的意义。例:学习棱锥后,可讨论四面体顶点的射影与底面多边形的变换关系,可设置以下条件:①当四面体是正三棱锥时;②当三条侧棱两两垂直时;③当三条侧棱分别与所对侧面垂直时;④当各个侧面在底面上的射影面积相等时;⑤当顶点与底面三边距离相等时;⑥当几条侧棱的长均相等时;⑦当侧棱与底面所成的角都相等时;⑧当各个侧面与底面所成的二面角相等,且顶点射影在底面多边形内时;⑨当各个侧面与底面所在的角相等, 且顶点在底面多边形外时。通过不断变化命题,并进一步拓展延伸,让学生对四面体顶点的射影与底面多边形的关系进行了深入探讨,使学生在不断探索中产生了浓厚的兴趣,对三垂线定理有了更深的了解,也使自己的思维深度得到更好的培养。 四、开展研究性学习,培养学生创新意识 根据现行教材有关知识点或习题,赋予一些富有时代气息的背景,将数学问题设计成学生身边的实际问题,注意知识前后联系,合理整合利用,引导学生开展研究性学习活动,使其以探究的方式主动地获取知识、应用知识解决实际问题,是培养创新意识的有效举措。例如,新课标高中数学人教B版教材必修5P40页例3涉及"教育储蓄"的问题。由于教育储蓄问题的特殊性,可以用这个问题学习或复习等差数列的通项、求和等知识。我们安排学生课外调查有关"教育储蓄"的资料:①教育储蓄的适用对象;②储蓄类型;③最低起存金额;④每户存款本金的最高限额;⑤支取方式;⑥银行现行的各类、各档存款利率;⑦零存整取、整存整取的本息计算方法等。在学生完成调查,清楚有关概念和术语之后,进一步设置研究在多种情况下如何合理选择储蓄方式。问题情境的创设,使学生体验利用数学建模解决教育储蓄问题的全过程,特别是数据采集,问题设计。学生在理解的基础上熟悉相应的数学模式,在对已有信息的分析、加工、拓展、深化的过程中,产生了学习兴趣,增强了思维能力,不仅体会出数学的无穷魅力,而且实实在在地增强了自己的创新意识与和实践能力。 总之,教学中,培养学生的科学思维能力,加强学生创新意识教育,增强学生的创新意识,真正做到以学生为主体设计教学活动程序,调动每个学生思维的积极性和主动性,从而达到训练和提高学生科学思维能力的效果。