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处理指对混合题型的进阶利器同构法


  在成立或恒成立命题中,很有一部分题是命题者利用函数单调性构造出来的,如果我们能找到这个函数模型,即不等式两边对应的同一函数,无疑大大加快解决问题的速度.找到这个函数模型的方法,我们就称为同构法.
  若F(x)≥0能等价变形为f[g(x)] ≥f[h(x)],然后利用f(x)的单调性,如递增,再转化为g(x)≥h(x),这种方法我们就可以称为同构不等式(等号成立时,称为同构方程)
  授权作者:陈永清
  这些变形新宠是近年来因为交流的频繁而流传开来的.对解决指对混合不等式问题,如恒成立求参数取值范围,或证明不等式,都带来极大的便利.
  一、变形基本功
  二、唯有套路得人心
  例5 被太空人抓走了
  三、再来一个系列
  作者介绍:陈永清,男,奥赛教练员,曾获湖南省解题大赛一等奖,现为湖南省桃源县高考补习学校教学备课组组组长,著有《轻松快捷巧记高中数学知识与解题方法》,该书于2019年6月已出版,各大平台有售
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