沪深指数收益率的月份效应研究
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童盛 朱鸣 贾新明
摘 要：20世纪初期，美国著名金融学教授尤金·法玛提出有效市场假说（EMH），该假说认为股票市场的未来价格趋势并不依赖于过去的价格走势。然而如今国内外众多实证研究发现，证券市场上存在着月份效应这一异象，违反了市场有效性，即投资者可以通过分析过去的价格走势来预测未来，以此获得超额收益。本文主要研究我国沪深300指数的月份效应，以2010年5月10至2020年5月8日的有效交易日作为样本数据，选取沪深300指数每个交易日的收盘价格，采用包含虚拟变量的GARCH模型来分析我国沪深300指数是否存在显著的月份效应。通过研究结果表明：我国沪深300指数收益率具有较为显著的二月效应和十月效应。最后结合我国国情和实际情况针对投资者给出沪深300指数收益率存在月度效应的原因并提出相关建议。
關键词：月份效应;虚拟变量;GARCH模型
最早在美国证券市场上发现了＂一月效应＂。紧接着又在亚太地区股票市场、日本证券市场上发现其他的月份效应。遗憾的是，我国在该方面的研究颇少，对具有独特性的沪深300指数收益率的月份效应研究更少。而在各类媒体平台上传播的＂月份效应＂又缺乏理论支撑与实证研究。因此本文主要通过探究我国沪深300指数是否存在月度效应，结合最新的数据进行相关分析，希望给国内外从事这方面研究的学者提供相应帮助，为投资者进行指数化投资和最大化资金利用率提供参考。
一、文献回顾与述评
目前，国内外探讨股票市场月份效应这一问题的人颇多，也得到很多类似或者截然不同的结果。Kato和Schallhelm（1985）对日本证券市场的月份效应很感兴趣，证明存在着＂六月和十二月效应＂。Nicholas和Mollera（2008）经过大量检验得到1927～2004年美国股市存在较为显著的月份效应，即＂一月效应＂。徐国栋、田祥新和林丙红（2004）通过选取1993年到2003年这10年间的沪深指数，并将其分为三个不同的区间进行相应地检验，检验表明沪深两市表现着显著的十二月效应。徐枫和李云龙（2012）通过建立收益率的时间序列动态模型，实证分析得出，中国股市存在显著的三月效应、五月效应和九月效应，而不是正的十二月效应。杨陨菽和李晓柯（2019）选取2008年1月至2018年12月的沪深300指数市盈率对月份效应进行分析，并建立线性回归模型得出中国股市存在显著的月份效应。这些研究从不同角度检验出月份效应的存在，但是仍然存在以下问题：①样本数据的选取未更新;②虚拟变量的个数设置未符合设置原则;③这些研究大部分针对股票市场，没有对期货市场中的应用以及资产管理等进行延伸。
二、模型设计
（一）研究假设
基于行为金融学的角度，考虑到大量非理性投资者的存在因素，因此我们假设我国沪深300指数收益率是存在月份效应的。
（二）样本数据的选择与处理
沪深300指数可以最大程度地拟合A股市场的走势，故我们借助沪深300指数收益率的数据进行研究，选取2010年5月10至2020年5月8日的有效交易日的日收盘价作为样本数据，共2430个数据。为了更好地解释时间序列数据并减少模型估计的不便之处，我们事先将收盘指数取对数再变换为收益率，表达式即Rt=lnPt-lnPt-1。其中Pt是在第t日沪深300指数的收盘指数。
（三）分析方法
在经典的经济计量假设中，为了便于建模，一般变量服从于正态分布。但实际绝大多数的金融数据经常表现出以下特点：股票价格的走势有一种尖峰厚尾的表现;股票价格具有波动丛聚性;股票价格剧烈下降后特别会以相同幅度的价格上升。为了找到更好的拟合算法，有学者提出了ARCH族模型和GARCH族模型等。
构建含虚拟变量的GARCH模型：学者发现，μt的条件方差σt2和数期之前的变化有密切联系，这一现象在金融领域内表现突出。在自回归条件方差模型中，如果对滞后项q阶数不加以限制的话，很大可能会违背αi≥0的约束条件。为解决这个问题，Bollerslev通过自己的努力实践，提出了广义自回归条件异方差模型（GARCH模型）。
GARCH（1，1）模型为：
yt=μ+φyt-1+εt，t=1，2，3，…，T （1）
σt2=w+αεt-12+βσt-12，t=1，2，3，…，T （2）
其中，（1）为带有残差项均值方程，（2）是依赖于前期数据的条件方差方程。εt-12为ARCH项，σt-12为GARCH项。另外，本文新构建的包含虚拟变量的GARCH模型如下：Rt=■αiDit+εt其中，Rt表示在第t日沪深300指数的收益率，εt为残差项，设虚拟变量Dit=1，属于第 i月，i=2…120，其他
αi中的i =2，3，······，12，αi表示沪深300指数所对应月份的收益率的均值的估计值。如果在整个研究数据范围内，每个虚拟变量的系数都是0，则表明不拒绝原假设，即月份效应不存在于该样本中。
三、实证研究
（一） 描述性统计
对沪深300指数收益率做描述性统计，如表1所示。
从表一知，沪深300指数收益率序列的偏度值为-0.706067（<0），故该序列总体左偏分布。它的峰度为8.0258，这个数值远大于正态分布的峰度值3，这说明该指数序列具有尖峰特征;与此同时，在置信水平较低的情况下，该序列的J-B统计量远大于正态分布下的J-B值。故沪深300指数收益率序列不服从正态分布。
从表二中沪深300指数收益率月份效应基本统计量可得，二月份的收益率较高，其风险相对比较小;十月份的收益率最高，其风险相对比较大;故我国沪深300指数收益率存在二月效应和十月效应，但我们还需对此进行严格检验。
（二）指数收益率的波动性检验
运用Eviews软件刻画沪深300指数收益率的每日波动变化，如图2。
从图二中，可明显看到，沪深300指数收益率序列呈现出波动聚集性的现象且样本中期波动剧烈，说明存在条件异方差性的可能性。
（三）收益率序列平稳性检验
本文将采用ADF对样本数据进行平稳性检验。
从图3可以看出，沪深300指数收益率的ADF为-48.24657，其t统计量比1%、5%、10%显著性水平下的关键值都要小，且p值约为0，其拒绝原假设，即该序列不存在单位根，说明沪深300指数收益率序列是宽平稳的金融时间序列，可以用于构建引入虚拟变量的GARCH模型。
（四）ARCH效应检验
检验沪深300指数收益率序列的相关性。根据图四，样本序列的偏自相关和自相关系数都落入2倍估计标准差内，Q统计量都大于置信度0.05。故该序列不存在显著的相关性。本文采用ARCH-LM对样本区间最小二乘法回归的残差进行ARCH效应检验，据此判断出该序列是否存在ARCH效应，结果如图5。
沪深300指数收益率序列的T*R2的值等于92.32326，其伴随概率等于0，所以拒绝原假设，即残差存在显著的ARCH效应，从而可进一步建模分析。
（五）包含虚拟变量的GARCH模型的回归分析
结果如表3。
5%的显著性水平下，二、十月存在显著差异。与基期一月相比，二月高了0.00127，十月高了0.001015。由此可见，沪深300指数收益率的月份效应具体表现为存在显著为正的＂二月效应＂＂十月效应＂。
四、结论与建议
（一）主要结论
近十年沪深指数收益率的月份效应主要体现在二月和十月。二月的估计参数αi为0.001273，十月的估计参数αi为0.001015，在5%的置信水平下都是显著的。所以沪深300指数存在显著为正的＂二月效应＂＂十月效应＂。
（二）中国视角月份效应成因解释
投资者对于假日固有的预期是造成＂二月效应＂和＂十月效应的原因之一。对各国来说，假期是消费旺季。由于这种惯例的作用，投资者会在潜意识中形成一种心理暗示，即在节假日到来之际，消费会带动各相关上市公司股票价值的上涨，故会形成一种对这些公司在成长性、营利性方面的良好预期。这种良好预期推动相关成分股股价上涨，导致股指上升。投资者的情绪波动也是原因之一。春节、国庆这类节日可以带给投资者因亲人团聚的满足感;且企事业单位会在此时发放各类奖金和津贴等，投资者手头资金充足，加之对市场的乐观预期，导致大量的闲置资金涌入资本市场，使得资产价格快速上涨。最后，股票市场休市更是原因之一。因为春节和国庆是中国最长的两个假期，在这段时间内，投资者会抱有一些＂侥幸＂心理，即国家会出台相关利好政策或公司信息公布等。
（三）相关建议
沪深300指数的月份效应为投资者提供了获取超额收益率的可能。依据月份效应的具体表现形式，分析了利用月份效应进行期保值、套利以及投机的基本思路。具体来说，套利者会通过研究沪深300指数期货的价差波动，确定出其波动的合理范围，当价差的波动超出其合理范围时，投資者通过买低卖高的操作，等价差朝有利的方向变化时进行对冲交易。
参考文献：
[1]Nicholas，Mollera，Shlomo.The evolution of the January effect[J].Journal of Banking&Finance， 2008，32（03）：447-450.
[2]Kato，K.，and Schallhelm，J.S.，Seasonal and Size Anomalies in the Japanese Stock Market[J]，Journal of Financial and Quantitative Analysis 20，1985，6：243-60.
[3]张晓峰.我国沪深300指数期货周内效应及策略研究[D].山西财经大学，2012.
[4]蔡华.中国A股市场月份效应实证检验[J].天津理工大学学报，2006，22（06）：82-84.
[5]徐国栋，田祥新，林炳红.中国股市季节效应实证分析[J].财经理论研究，2004，17（01）：63-66.
[6]邹晓峰，李则瑶.中小板综合指数收益率的月份效应研究_基于含有虚拟变量的GARCH模型[J].企业科技与发展，2009（07）：230-235.
作者简介：童盛（1999-），女，汉族，浙江省宁波市人，本科。研究方向：金融工程;朱鸣，（1998-），女，汉族，浙江省嘉兴市人，本科。研究方向：金融工程;贾新明（1977-），女，满族，辽宁省丹东市人，博士，副教授。研究方向：数字经济。