巨灾风险再保险精算模型最优自留额的探讨与设计

　　摘要：本文对巨灾风险再保险精算模型进行了设计讨论，深入探讨了巨灾风险再保险最优自留额的问题，过程中，介绍了传统的确定自留额方法，用引入效用函数以及熵的方法对其进行了改进，并用实际例子说明了传统的方法在实务中是很难得到推广的，其没有考虑到保险公司的风险喜好程度，只是求得了理论上的最优值，而引入效用函数和熵后的方法，充分考虑了保险公司的风险喜好程度，在降低利润的同时，也大大降低了保险公司所承担的风险，并得出结论，风险降低的程度远大于利润降低的程度，由此可知本文给出的两种改进的方法在实务中都是可行的。
　　关键词：巨灾保险 再保险 自留额
　　国际再保险业务发展至今，形成了很多形式。我们从原保险人和再保险人承担的责任考虑，再保险可划分为比例再保险和非比例再保险。
　　比例再保险的形式有两种，成数再保险即保险人按照约定的比例，把每个风险单位的保险金额，向再保险人分保；溢额再保险即分出保险公司按照公司自身财力确定的自留额，并以自留额一定倍数作为分保额，按照自留额、分保额所占保险金额的比例来确定分配保费和分摊赔款。
　　非比例再保险主要有三种，超额赔款再保险即超赔分保；停止损失再保险即以原保险人某段时间内的总损失数为理赔基础；最大赔款再保险即再保险人只承担一年内金额最高的若干次索赔额。
　　一般的，由各类风险间同质性的不同，可以把再保险的自留额问题分为绝对和相对两种。因为巨灾风险再保险在风险性质上存在非常大的差异，所以本文采用相对自留额讨论巨灾风险再保险。
　　一、再保险精算模型
　　这里讨论成数再保险，溢额再保险、停止损失再保险、超额再保险四种再保卫险形式。
　　定义X表示保险金额，Y表示赔款金额，x表示索赔额度即Y/X，N表示索赔次数，Z表示总赔款金额。
　　假设保费由纯保费和风险附加额构成，纯保费为损失额期望E（Z），假设风险额可由安全系数乘以纯保费得到。
　　由上表可知在收益下降80%的情况下，风险下降了96%，即分保后的风险下降程度明显高于收益下降的程度，由此可知引入熵求解最优自留额的方法在实务中是可行的。
　　参考文献
　　[1] 李晓杰.基于博弈分析的我国巨灾保险模式研究[D]. 优秀论文数据库，2007.
　　[2] 张晓琴.巨灾风险债券及其在我国的运用研究[D].优秀论文数据库，2005.
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