优化数学练习深化学生思维

　　1.精选内容，提高练习的思维价值
　　毋庸置疑，为了让学生掌握知识，形成技能，组织一些纯技能性的练习是必要的。但是，为了发展的智力，教师要善于挖掘练习中思维训练的因素，提高练习的思维价值。如五年级学习了梯形面积计算后，教材安排了一堆钢管，求钢管根数的习题。如果教师仅仅把它作为梯形面积计算公式的应用是达不到思维训练目的的。但是教师若能引导学生回忆梯形面积公式的推导过程。就能使他们悟出新公式的来龙去脉。还可以推导出＂梯形面积=中位线×高＂的公式。
　　2.设计题组，促使学生思维逐步深化
　　数学知识有其严密的结构系统。组织练习时可以把若干有联系的题目编成题组，这样便于把分散的知识梳理成严密有序的知识系统，有利于组织成知识网络，构建知识结构。而且题组练习可以形成一定的层次和坡度，学生做题犹如登山，由易到难，由浅入深，思维逐步得到深化。
　　我在教学中常常按不同的要求设计下面几种题组：
　　2.1结构性题组：如学生初学＂求一个数是另一个数的百分之几＂应用题时，由于学生没有真正理解这类应用题的结构特征，只会机械地套用模式凑答案。我就采用一题多解的方法编出题组，使学生通过数字完全相同的几道练习题的练习，逐步掌握这类应用题的结构特征。
　　2.2对比性题组：把形同实异，容易混淆的知识编成题组，可以培养学生辩别知识的能力。
　　2.3发展性题组：如平均问题在教材中被分成几个阶段分散进行教学。在毕业复习时，我按照知识的层次设计题组：a．总数、份数明显的基本题；b．有隐蔽或干扰条件的变化题；c．逆向问题；d．综合思考题。题目的变化较大要求也逐步提高。通过练习，学生对平均数的认识更清楚更完整了。
　　3.提倡一题多解，提高学生综合运用知识的能力
　　当学生从不同角度，运用不同的知识观察思考对象时，常常会出现一道题目的多种解法。适当进行一题多解有助于开阔学生的思路，提高学生的兴趣。
　　4.重视操作练习，让学生手脑同时得到发展
　　教育家陶行知先生说过：＂人生有两宝，双手和大脑。＂手脑互动是创造教育的开始，手脑双全(相应)是创造教育的目的。在几何教学中，通过画简单的几何图形来解答几何应用题，既可以理清题意，又可以培养动手能力。在应用题教学中画线段图也有同样的作用。
　　5.注意引导学生，调动学生的学习积极性
　　荷兰数学家弗兰灯塔尔说：＂学习数学唯一正确的方法是实行‘再创造活动，也就是有学生本人把要学的东西去发现或创造出来。教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。＂数学教材中的定义、法则、公式、性质等都是数学学科的基础知识，必须让学生切实学好。但是，这些知识是由教师灌输，还是由学生自己领悟；是让学生死记硬背，还是在理解的基础上逐步内化?瑞士当代著名心理学家皮亚杰指出：＂在逻辑一数学结构领域，儿童只对那种他亲自创造的事物才有真正的理解。＂由于学生是学习活动中的主体，所以我们既要研究教师如何教，还要研究学生如何学。在教学活动中既要充分发挥教师的主导作用，又要充分调动学生学习的主动性和积极性，让学生在教师的启发引导下，通过积极的思维活动去发现新知识，掌握新知识，那么学生的思维能力也会在知识的认识过程中得到培养，获得发展。