小学数学符号教学漫谈

　　摘要：在日常教学中，根据学生的认知特点，在教师的引导下，帮助学生理顺数学概念、规律等符号化的一般关系，从体验到理解运用，再从理解运用到按需要创新，步步为营，螺旋上升，对培养学生的＂符号思想＂，增强＂符号感＂意识有较好的实践价值。
　　关键词：小学数学；符号教学；符号意识；符号感
　　《小学数学课程标准》将培养小学生的符号感作为教学的一个重要指标，并对符号感提出了综合要求，就是要在具体情境中抽象出数量关系与变化规律，同时能用符号表示；小学生应明确符号表示的数量关系与变化，并且能够使用符号进行转换等。学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义，会运用符号解决实际问题，发展学生的符号感。
　　一、小学数学符号教学应注意增强符号的直观性
　　学生的实际生活经验中暗藏着丰富的符号。数学教育改革提出的新课程教学理念对数学教学提出了更多的要求，数学教学应尽可能地与实际生活相联系，建立在学生已有生活经验的基础上。例如，小学数学教师在教学一年级下学期＂数学课程图形的拼组＂时，可以先让学生根据已经学习到的图片进行拼组。学生在完成教学任务的过程中，教师应将图形与真实生活中所能看到的东西进行直接联系，从而有效增强符号的直观表现性。因此，小学数学教师可以从实际生活出发帮助学生感受符号，使符号建立在学生的生活经验之上，从而使学生更直观地感受数学符号，进而提高学生的数学符号学习效率。
　　二、小学数学符号教学应注意帮助学生感受数学符号的简约性
　　数学概念是极其抽象的，而人们为这些概念添加了某些特殊符号，再利用符号使之组成语言系统，从而将数学形式表现得更简单和清晰。例如数字大小的比较，学生刚开始接触时可能感觉比较抽象，但是教学中教师结合学生的一些实际生活经验使得学生理解何为多，何为少，从而使之与数学符号产生一种对应关系，更有利于学生学习和接受数学符号。数学教师让小学生体会数学符号运用关系应循序渐进，先从＂=＂开始，然后演变成＂>＂，接着再由＂>＂感受＂<＂。小学生在这种生动的阶段性的教学模式下更容易理解数学符号的真正含义，以及学会使用这些数学符号表达数量关系。
　　三、教学中重视对符号的语义的分析
　　在概念教学中，必须重視对符号的语义分析。符号只是代表概念的物质外壳，如果学生不了解符号的涵义，那就什么也不知道。而且对于一个符号，学生如果只是一知半解地使用它，就是很难有效掌握和应用自如。正如斯托尼亚尔所说：＂学生如果不理解数学语言表达式的意义，就不能把非数学问题化成数学问题，他们的知识将是形式主义的、无益的。＂在教学中，我们要自始至终给表示概念的符号赋予具体的内容。例如：＂+＂所表示的内容就是把两份以上的东西和起来。让学生理解了它的内容，学生就知道在什么情况下可以用到＂+＂了。
　　四、在教学数学符号时要运用科学的思维方法
　　理解数学符号学生在获得感性认知的基础上，能否理解所学知识，与学生是否掌握科学的思维方法有关。思维方法是思维的钥匙，掌握了科学的思维方法，才能对已获得的感性材料进行合理加工、处理，把握事物的本质特性和内在联系，获得简洁的概括性认识。科学的思维方法和数学紧密联系，体现在教学活动之中，并且在教学活动中得到培养和发展。在整个教学活动中，教师起引导、点拨作用。
　　五、数形结合――培养符号意识
　　培养学生的符号感，就必须树立符号意识，有目的、有意识、有计划、有步骤地渗透于数学教学的始终。在一年级＂认数＂单元，教材十分注意加强对数的实际意义的理解，在认识了1―5以后，教学几和第几的认识，让学生联系生活经验，体会一个数可以用来表示物体的个数，也可以用来表示物体排列的顺序。教材十分重视帮助学生建立数的大小概念，把握数的大小关系。在教学＂=＂＂>＂＂<＂的认识时，例题提供了童话场景＂森林运动会＂，从不同动物只数的比较中，抽象出数的大小关系。比较两种物体数量的多与少，基本方法是一一对应、数形结合。通过一一对应的排列让学生明确它们的只数，以此建立＂同样多＂的概念，在此基础上用数形结合的方法抽象出＂4=4＂，认识并理解＂=＂的含义，使学生知道，当两个物体个数＂同样多＂时，可以用＂=＂表示。接着引导学生比较运动会上松鼠和小熊的只数，通过一一对应的排列，使学生明确松鼠只数比小熊多，小熊只数比松鼠少，从而建立＂多＂＂少＂的概念，并以此为基础，还用数形结合的方法抽象出＂5>3＂和＂3<5＂，认识理解＂>＂＂<＂的含义，学会用＂>＂＂<＂表示两数之间的关系。由此可见，符号意识的培养需要以丰富的经验为基础，在教学中应促进学生在交流、分享的过程中积累经验，学习符号化的多种途径，允许个性化地表示符号；逐步体会用数、形将实际问题＂符号化＂的优越性，感受符号在理解和解决问题过程中的价值。
　　六、在教学数学符号时要重视对比、辨析
　　认识符号本质要引导学生将新的数学符号与相关的旧知识进行对比，分析它们的区别与联系，帮助学生理解不同符号的内在逻辑联系和符号自身的含义。重视口头语言与符号语言的转化训练数学语言要求极其精炼、准确、富有严密的逻辑性，对概念、定理的叙述必须严密完整、准确无误，不可随意编造、简化。学生首先将符号语言内化，然后将其转化为口头语言，也就是说，口头语言能够促进学生对符号语言的理解。在将符号语言转化成口头语言时，学生经常感到＂只能意会，无法言传＂，存在较大困难。另外，数学教育的根本目的在于帮助学生用数学的思维方法解决生活中的问题，准确地将文字语言转化为符号语言是实现这一目标的基本要求。然而，学生对这两种语言进行相互转化的能力普遍较差，这种现象在立体几何的学习中表现得尤为突出，学生常常对用符号语言表述证明过程感到困难。可见，培养学生对两种语言相互转化的能力不容忽视。
　　七、深化符号的运用
　　学生在生活中接触很多用符号表示的情境，使学生积累了很多潜藏的＂符号意识＂，这是培养学生符号感的重要基础。数学符号的学习过程应遵循从感性→理性→运用的辩证过程。因此，教学中教师要关注学生已有的符号经验，将数学教学设计成看得见、摸得着的物质化的实践活动，在解决问题中熟练符号的使用。如四年级下册＂解决问题的策略＂单元，单看例题中的条件，大部分学生觉得无从下手，借助画图，标出题目中的条件，一眼就看出增加的部分是个小长方形，增加的面积就是一个小长方形的面积，它的长与原长方形的宽相同，小长方形的宽就是原长方形的长增加的长度，利用长方形面积公式就很容易求出长方形的宽，进而求出最后问题。在解决实际问题的过程中学会用画直观示意图、线段图等方式整理相关信息，进而分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路，找到解决问题的方法，这样，将解决具体问题的思维操作转化为对符号的操作，有利于增强学生建立数学模型的意识，提高解决实际问题的能力，培养学生的数学语言表达能力，进一步深化符号感。