浅谈数形结合在小学数学教学中的运用

　　摘要：＂数形结合＂是重要的数学思想方法之一，也是数学学科的常用的数学思想，在数学学习中有着重要的作用，当学生掌握了＂数形结合＂的数学思想方法后，对于小学数学知识的理解性记忆将大有裨益。数形结合的实质就是将抽象的数学语言用直观的图形表示出来，通过对图形的处理，发挥直观思维对抽象思维的形成所起的支柱作用，揭示数和形之间的内在联系，使抽象的概念变得具体形象，降低学生的学习难度，发展学生的思维。
　　关键词：数形结合；小学数学；教学；运用
　　小学生的思维以形象思维为主，而数学是由数字和符号组成的数學语言，具有严密的逻辑性，因此许多小学生对数学学习缺乏兴趣。在小学数学教学中运用数形结合思想，通过数与形的相互转化，使抽象的数学语言转变为形象直观的图形，不但可以激发学生的学习兴趣，同时也可以降低学生的学习难度，使复杂问题简单化，提高学生的学习积极性。在小学数学教学中，适时的渗透数形结合的思想，不但可以提高数学教学效果还可以提高学生的思维能力和数学素养。
　　一、运用数形结合思想，利于学生形成概念
　　对于以形象思维为主的小学生来说，抽象的概念教学一直是小学数学教学的重点和难点，在教学中恰当的运用＂数形结合＂能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物，学生容易掌握和理解。
　　例如二年级数学第一册中《乘法的引入》用相同的图像引导学生列出同数相加的算式，这样一方面利用数形结合思想直观、形象、生动的特点展现乘法的初始状态，懂得乘法的由来；另一方面借助学生已有的知识经验——看图列加法算式，加深了图、式的对应思想，无形中也降低了教学难度。在实际课堂教学中运用幻灯片技术展现一条船上有三人，然后依次出现这样的第二条船，第三条船，一直到第六条船，如何来表示这个场景呢？学生自然会用同数相加的方法来表示。接着，教师一边出示满是船的湖面一边提出：＂如果有20条船，30条船，甚至100条船，你们怎么办呢？＂学生一片哗然：哦！算式太长了，本子都写不下呢。＂这时，建立乘法概念水到渠成！教师归纳：可用乘法算式表示：船的条数乘以一条船的人数或者用一条船上的人数乘以船的条数。数形结合使学生不仅理解了乘法的意义，而且懂得了乘法是同数相加的简便运算。
　　由此可以看出数形结合在课堂教学中的重要性。教师对教材的加工，把6条小船增加到20条，30条，甚至100条船，使学生产生更为强烈的认知冲突，感悟到乘法的简便。教师引领学生边观察边数，一个3，两个3？？一直到x个3，起到了强化同数连加概念的效果。其次，从学生的思维活动过程来看：在这个片段中，学生经历了由具体到抽象的思维过程，也就是由直观的小船，抽象成连加算式，抽象成乘法算式，经历了由一般到特殊的思维过程。教学实践证明：在教学中运用数形结合，把抽象的数学概念直观化，找到了概念的本质特征，激发了学生学习数学的兴趣，增强了学生的求新、求异意识。
　　二、运用数形结合思想，帮助学生理解算理
　　计算是小学数学教学的主要内容之一，计算教学看似简单，但是学生的掌握情况往往不尽人意，究其原因是学生不明白算理，只会照猫画虎。算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓＂知其然，知其所以然。数形结合，是帮助学生正确理解算理的一种很好的方式。如，在教学＂分数乘分数＂时，课始创设情境：小区铺一块绿地，每小时铺这块地的1/2，照这样计算，1/4小时能铺这块地的几分之几？在引出算式1/2×1/4后，我采用三步走的策略：第一，学生独立思考后用图来表示出1/2×1/4这个算式。第二，小组同学相互交流，优生可以展示自己画的图形，交流自己的想法，引领学困生。学困生受到启发后修改自己的图形，更好地理解1/2×1/4这个算式所表示的意义。第三，全班点评，展示、交流。
　　再如，学习＂植树问题＂时，先与学生们一起玩手指游戏。即出示两个手指，让学生观察，有几个手指几个间隔？接着出示三个手指，让学生观察有几个手指几个间隔？从而得出手指数和间隔数之间的关系是：手指数=间隔数+1。情境引入后，出示例题：＂同学们要在长30米的小路一边植树，每隔5米种一棵，两端也要种。一共需要多少棵树苗？＂然后让学生分组讨论，根据自己的理解列式解答，并设法验证。汇报时，有些学生是通过画示意图，进行＂实地＂植树来验证；更多的学生是通过画线段图来说明。大家均验证出：在两端都种的情况下，植树的总棵数=间隔数+1。像这样，把算式形象化，学生看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解了算理。
　　三、运用数形结合思想，提高学生的思维能力
　　小学数学重在培养学生的逻辑思维能力。而逻辑思维能力的发展必须以大量的形象思维为依托。在分析问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，根据问题的具体情形，把图形的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易。能调动学生主动积极参与学习，能提高学生的思维能力。
　　如二年级数学中有这样的题型：一个数减少几，另一个数减少到几才能使剩下的量是第一个量的几倍。这种题型对二年级学生来说是比较难的，因为这是四年级知识。但是此题将图形与数量结合呈现，就大大降低了解题的难度，学生可以一边借助图形一边思考寻找解题方式。实际教学中有95%的学生做对了！而且这道题既包含了图形的表义，又揭示＂倍＂的含义，无形中把学生一般思维过渡到高级思维，并且训练了学生综合运用所学知识处理问题的能力。
　　四、结语
　　将数形思想运用到小学数学教学过程中来，不但可以提高教学效果，还提高了学生的思维能力。教师要从数学发展的全局着眼，从具体的教学过程着手，有目的、有计划地进行渗透数形结合思想的教学，使学生逐步形成数形结合思想，并使之成为学习数学、解决数学问题的工具，这是我们数学教学着力追求的目标。