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数学是什么数学的本质是什么


  ◆数学是什么?
  数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。
  ◆数学的本质是什么?
  ㈠
  古今中外有许多不同观点:
  1、数学是"人类悟性的自由创造物"。
  2、数学是上帝用来书写宇宙的文字。
  3、数学定理是冥冥之中早已安排好了的巧妙设计,数学家的任务仅仅是发现它。
  4、数学是客观世界数量关系和空间形式在人脑中的反映。
  5、数学是一种能澄清混淆的思考方式,它是一种语言,能让我们把世界上混杂的局面翻译成可以去管理的方式。
  ……
  有人说:" 物理的尽头是数学,数学的尽头是哲学,哲学的尽头是神学。 "
  一旦问题上升到哲学的高度,哲学家们就会用谁也听不懂的话,说着原本谁都明白的事,最后变得谁不明白了。
  谁让哲学高于数学呢!
  四大知识体系:
  神学体系→哲学体系→数学体系→物理体系
  ㈡
  了解数学的本质,那得从数学起源说起。
  数学的起源可以追溯到原始社会,经历了四个历史阶段:数学萌芽时期,常量数学时期,变量数学时期和近、现代数学时期。
  1、数学萌芽时期(远古~公元前6世纪)
  数:自然数。
  原始社会人们采用"结绳记数",就是把打猎所获得猎物与绳子的"结"进行比较,得出猎物的个数。
  形:简单几何图形
  人类在采集果实、打造石器、烧土制陶的过程中,通过对各种物体的比较,区分出不同点。
  从现实世界,人类在实践中,从数数开始逐渐建立了自然数的概念,简单的计算方法,同时认识了最基本最简单的几何图形,也逐渐建立了形的概念。但算术和几何还没有分开。
  2、常量数学时期(公元前6世纪~公元17世纪)
  人们将零星的数学知识,进行了积累、归纳、系统化,采用逻辑演绎的方法形成了古典初等数学的体系:算术,代数,几何。
  而这个时期最基本、最简单的成果构成了如今中学数学的主要内容。——古人智商太可怕了!
  《几何原本》一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作,被广泛的认为是历史上最成功的教科书,在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍。
  《九章算术》是中国古代第一部数学专著,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就,是当时世界上最简练有效的应用数学,标志着中国古代数学形成了完整的体系。
  3、变量数学时期(17世纪~19世纪)
  这个时期,数学的研究对象由常量进入变量,由有限进入无限,由确定性进入非确定性。研究的主要内容是数量变化和几何变换。
  主要成果解析几何,微积分和高等代数等,构成了现代大学(非数学专业)的主要课程。
  4、近现代数学时期(19世纪以后)
  数学由研究现实世界的一般抽象形式和关系,进入到研究更抽象、更一般的形式和关系,数学各分支互相渗透融合。代数、几何、分析学科的内容发生了深刻变化,并产生了许多新的数学分支。
  ㈢
  数学史上的三次危机
  第一次数学危机的产物——欧氏几何学。
  第二次数学危机使数学更深入地探讨数学分析的基础——实数论。
  第三次数学危机是一次深刻的数学危机。罗素悖论以其简单明确震动了整个数学界,使整个数学大厦动摇了。
  ㈣
  数学的本质是什么?
  1、曾经是:
  数是一切事物的本质,整个有规定的宇宙的组织,就是数以及数的关系的和谐系统。
  大自然乃至整个宇宙这本书都是用数学语言写出的。
  科学的本质就是数学,世界是数学的描述形式。
  2、接着是:
  数学被划归在自然科学之内,确认它是自然科学的一个门类,是自然科学的工具。
  3、而后是:
  数学是一种文化体系,作为人类文化体系中的一个重要组成部分,具有自己独特的数学思想方法体系、数学语言体系和数学发展的动力体系等。
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