周一椭圆大放送

　　第一定义
　　椭圆定义说明
　　椭圆定义说明
　　即:│PF1│+│PF2│=2a
　　其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离│F1F2│=2c<2a叫做椭圆的焦距。P 为椭圆的动点。
　　长轴为 2a; 短轴为 2b。
　　几何性质
　　1、范围：焦点在x轴上-a≤x≤a -b≤y≤b；焦点在y轴上-b≤x≤b -a≤y≤a。
　　2、对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。
　　3、顶点：(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)。
　　4、离心率：e=c/a。
　　5、离心率范围 0<e<1。
　　6、离心率越大椭圆就越扁，越小则越接近于圆。
　　7、焦点(当中心为原点时)(-c，0)，(c，0)。
　　方程
　　< data-linktype=＂2＂ data-logid=＂h3-title＂ style=＂color: transparent;background: url(＂https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/vSLd8drDck4ibXPQuHWibLaI2S6vaD3vr8yXyXZKEsQlyNLQA0VRvib7ocpuib8GftAfaiaTFYtuFIlzvYK0aPVzaWg/640?wx_fmt=png＂) 0px 0px no-repeat;display: inline;float: right;font-size: 0px;height: 20px;text-shadow: none;width: 20px;＂>折叠
　　标准方程
　　高中课本在平面直角坐标系中，用方程描述了椭圆，椭圆的标准方程中的＂标准＂指的是中心在原点，对称轴为坐标轴。
　　F点在X轴
　　F点在X轴
　　椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴:
　　1)焦点在X轴时，标准方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)
　　2)焦点在Y轴时，标准方程为:y^2/a^2+x^2/b^2=1 (a>b>0)
　　其中a>0，b>0。a、b中较大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长(椭圆有两条对称轴，对称轴被椭圆所截，有两条线段，它们的一半分别叫椭圆的长半轴和短半轴或半长轴和半短轴)当a>b时，焦点在x轴上，焦距为2*(a^2-b^2)^0.5，焦距与长、短半轴的关系:b^2=a^2-c^2，准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c ，c为椭圆的半焦距。
　　又及:如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx^2+ny^2=1(m>0，n>0，m≠n)。即
　　F点在Y轴
　　F点在Y轴
　　标准方程的统一形式。
　　椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是:x=acosθ ， y=bsinθ
　　标准形式的椭圆在(x0，y0)点的切线就是 :xx0/a^2+yy0/b^2=1。椭圆切线的斜率是:-b^2x0/a^2y0，这个可以通过很复杂的代数计算得到。
　　< data-linktype=＂2＂ data-logid=＂h3-title＂ style=＂color: transparent;background: url(＂https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/vSLd8drDck4ibXPQuHWibLaI2S6vaD3vr8yXyXZKEsQlyNLQA0VRvib7ocpuib8GftAfaiaTFYtuFIlzvYK0aPVzaWg/640?wx_fmt=png＂) 0px 0px no-repeat;display: inline;float: right;font-size: 0px;height: 20px;text-shadow: none;width: 20px;＂>折叠
　　一般方程
　　Ax^2+By^2+Cx+Dy+E=0(A>0，B>0，且A≠B)。
　　< data-linktype=＂2＂ data-logid=＂h3-title＂ style=＂color: transparent;background: url(＂https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/vSLd8drDck4ibXPQuHWibLaI2S6vaD3vr8yXyXZKEsQlyNLQA0VRvib7ocpuib8GftAfaiaTFYtuFIlzvYK0aPVzaWg/640?wx_fmt=png＂) 0px 0px no-repeat;display: inline;float: right;font-size: 0px;height: 20px;text-shadow: none;width: 20px;＂>折叠
　　参数方程
　　x=acosθ ， y=bsinθ。
　　< data-linktype=＂2＂ data-logid=＂h3-title＂ style=＂color: transparent;background: url(＂https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/vSLd8drDck4ibXPQuHWibLaI2S6vaD3vr8yXyXZKEsQlyNLQA0VRvib7ocpuib8GftAfaiaTFYtuFIlzvYK0aPVzaWg/640?wx_fmt=png＂) 0px 0px no-repeat;display: inline;float: right;font-size: 0px;height: 20px;text-shadow: none;width: 20px;＂>折叠
　　极坐标方程
　　(一个焦点在极坐标系原点，另一个在θ=0的正方向上)
　　r=a(1-e^2)/(1-ecosθ)
　　(e为椭圆的离心率=c/a)