华罗庚爷爷在一次给学生的讲演中提出一个问题：苹果能从树上落到地上，为什么茶杯盖子却不会掉进茶杯里？也许你会说，这算什么问题？盖子比口大，当然掉不进去了。确实，盖子比口小，它一定会掉进去。但是，盖比口大，是否就一定掉不进去呢？ 有一种长方形的茶叶盒子，盖子比口大，可是一不小心，盖子就会掉到盒子里去，常见的正方形的茶叶盒，它的正方形盖子也会掉进去。 盖子比口大，并不是盖子掉不进盒子的可靠根据。还是根据形状作一点具体分析。 通常，盖子和口的形状是一样的。圆形的盖子，只要比口大，就不会掉进去。茶杯盖子就永远不会掉到茶杯里去。但是有的形状的盖子情况就不同了。如图 1所示，正方形的盖子比口大，却掉得进去，因为正方形的对角线比它的边长得多，可以把盖子竖起来，沿对角线方向来放。图2所示，正三角形的边比较长，高比较短，可以把盖子沿边往下放，也放得进去。图3所示，正六边形也应当是放得进去的，它的对角线比两平行线之间的距离要长，可以沿对角线的方向放进去。图4所示，正五边形也可以放进去，因为它的对角线也比它的高要长。你说有趣吗？