年第二学期高三数学联考分析
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2020年第二学期高三数学联考分析
总体印象：本次数学试题从知识点及分值的分布来看，试题坚持对基础知识、基本技能，常见的数学思想方法进行考查，重点考查了高中数学的主干知识.试卷有一定的区分度，把各个层次学生的数学素养呈现出来，试卷整体难度和高考试题难度较为吻合，充分体现了对数学核心素养的综合考查.
一、本次试题与近三年高考数学考点对比统计表：
2017
2018
2019
本次卷
选择题1
复数运算
复数运算
集合（交集）
集合（交集、不等式）
选择题2
集合（交集）
集合
复数、运算
复数、运算
选择题3
数列文化
函数图像导数
向量坐标、数量积
双曲线、渐近线
选择题4
三视图体积
向量模、数量积
数学在物理中的应用
统计图
选择题5
线性规划
解三角形
数据的数字特征
向量（加减、模）
选择题6
排列组合
双曲线离心率渐近线
不等式的性质
线性规划
选择题7
逻辑推理
框图
平行关系的判定
三角形
选择题8
框图
数学文化、古典概型
抛物线、椭圆的基本性质
立体几何线面、线线关系
选择题9
三角函数的图像及性质
长方体异面直线夹角
双曲线离心率
导数（切线）
选择题10
三角恒等变换
三角函数单调性
直三棱柱异面角
框图
选择题11
双曲线离心率
函数的性质
极值点
三角函数
选择题12
向量数量积
椭圆离心率
函数性质
抛物线
填空题13
二项分布方差
曲线切线导数
古典概型
函数
填空题14
函数奇偶性
线性规划
三角函数、最值
三角函数
填空题15
等差数列求和
三角恒等变缓
解三角形
排列组合
填空题16
抛物线弦长
圆锥线面角侧
空间几何体
圆锥外接球
解答题17
解三角形、余弦定理、面积
数列通项公式和最值
立体几何面面垂直、二面角
数列通项、前n项积
解答题18
直方图独立性检验
折线图积线性回归
概率
概率、数学期望
解答题19
平行线面角二面角
抛物线弦长、圆的方程
数列、通项
立体几何（线线垂直，二面角）
解答题20
椭圆轨迹、定点
三棱锥线面垂二面角
导数隐零点、公切线
椭圆与直线
解答题21
导数求参不等式
导数不等式零点
动点轨迹（椭圆）
导数
选考题22
极坐标参数方程
极坐标参数方程
极坐标
坐标系转化
选考题23
不等式
不等式
不等式
不等式
与2019年高考难度对比分析：具体来说几个方面试题有以下几个方面的特点：
1．试卷整体平和，覆盖面广
试卷全面考查了高中数学教材中的绝大部分内容，数量、基本题型、主干知识以及试题的分布和高考试题接近，区分度比较合理.整套试卷考查了学生的计算能力、分析问题的能力、灵活运用知识的能力、阅读理解能力、解决问题的能力等方面做了全面考核。主干知识考察不变，其中数列17分、概率统计17分、立体几何22分、圆锥曲线22分、函数与导数32分、参数方程与极坐标10分、绝对值不等式10分.
2．重视基础，难度适中，突出能力的考察
试题以考查高中主干知识为主线，在基础中考查能力.试题易中难的比例是3:5:2，文理科前9道选择题都是考查基本概念和公式的题型，相当于课本习题的变式题型属于简单题.填空题前三题的难度相对较低，均属常规题型。解答题的前三道题分别考查等差数列，分布列、数学期望，空间线线位置关系等基础知识，利用空间直角坐标系求线段长，属中低档难度题.试题在基本知识、基本技能、基本方法上都有很好的体现.不足：函数类的考察显得单薄，分量不够.
3．文理科试题差异逐渐缩小
本次试题，文理科试题相同分值100分左右，除开选修部分知识有所不同以及最后一道压轴题不相同之外，其余部分没有差异.
4．注重能力考查，有效区分不同思维层次的学生
本次试卷整体运算量不是很大，没有过分注重解答技巧，让绝大多数考生可思可答，鼓励考生宽口径、多角度的思考和解决问题，不拘泥于某一成法，不局限考生的思想，设置的题目尽可能让考生可以从不同角度入手，均能得出结果.
二、本次考试成绩分析
1、文理科试卷难度、均分、总分
本科
理数难度
均分
总分
文数难度
均分
总分
一本
0.5
80
408
0.36
61
426
二本
55
309
33
325
ѧУ文数一本
单上线
均分理数一本
单上线
均分
19中
理（50人）
文（23人）
47中
文（18人）1
43分
理（14人）0
63分
55中
文（50人）6
44分
理（119人）52
77分
62中
文（20人）9
59分
理（27人）4
57分
五环
文（73人）50
71分
理（226人）171
82.5分
东城
文（56人）50
85分
理（224人）181
93.3分
庆中
文（94人）55
63分
理（186 人）117
83.7分
宇航
文（15人）4
50.4分
理（24 人）8
77.9分
2、区各校成绩比对
本次考试成绩较上一次有所进步，在选填题上以及解答题的第一问方面学生有所回升，但暴露出来的问题也不少：1、基本知识掌握仍不牢靠，9题、15题、17题丢分较多；2、知识的灵活运用彰显不足，9题；3、审题阅读能力欠佳，10题、18题；4、解决问题的手段比较单一，11题、12题、19题；5、缺少攻坚克难的的勇气，20题、21题、22题（2）问6、非智力因素的持续困扰，20题（1）问.
三、高考复习备考的想法
1．重视基础、回归教材
基础知识和基本技能的考核,永远是不会变的,注重回归课本、扎实基础，努力提高学生的学科素养。在精选习题，有效训练上下功夫。高考试题总是以重点基础知识为主线组织全卷的内容，每年试题的框架主体都是考查数学的基础知识,基本技能和通性通法, 如函数的单调性、奇偶性、周期性、零点、图像性质及变换；三角函数及其图像的基本性质；向量的基本运算；圆锥曲线的基本概念、性质及应用；数列的基本性质及应用；空间图形的识别及线面的位置关系（包括面积、体积和理科的夹角和距离）；古典概型的方法；统计的基本方法（包括散点图、茎叶图、直方图、回归直线方程、方差、标准差）等，这些知识都是高中数学的热点重点知识.所占分值比重高，复习起来见效快；
2．注重思想方法，思维灵活
数形结合思想一直以来是解决函数类题的最优方法，对于函数类的绝大多数题型都可以借助于图形来解决，而大部分学生缺少对函数本质的了解，很难达到见其式知其型、从而导致这部分题目丢分较多；还有数据的收集、整理、分析和应用，如统计与概率、线性规划等相关的应用问题，在复习过程中要熟悉知识的来龙去脉，＂知其然，更要知其所以然＂，克服急功近利的思想。如对＂不等式放缩法＂，有一些常见的放缩技巧，但更要明白为什么要放缩，然后才是放缩技巧的问题，放缩的本质我感觉是目标逼近，根据你的需要，逐步向目标逼近，对知识的掌握要做到策略化；
3.以考促练、重视纠错
由于复习时间紧张，二轮复习受阻，所以二三轮复习交织一起，就时间来讲，从现在起每两天一套试卷可以做20几套，通过模拟题的大量练习一方面可以把各个方面的知识点都过一遍不会出现较多的盲点，另一方面在做试卷的过程中针对出现的多数问题可以择重点讲解，为将节省时间，让学生多动手，加强错题的纠正；同时也要注意回头看，连续做几套题后，让学生对前面几套题的问题做个小结；
4．重视知识的迁移和联系
目前距离高考所剩时间不多了，怎样在有限的时间里弥补学生知识上的不足是我们所有老师最为迫切的事情，我本人而言，现阶段有必要对知识进行有效整合，课堂中把同一个知识点的不同考法，以及与之相关的知识的必要联系进行串联和并联，让学生做到心中有数，尤其是文科生，他们习惯于死记硬背，记死公式，呆板方法，题目稍稍有所变化就无可是从.
5.重视语言表达
数学素养的高低在某种意义上来说就是其数学语言掌握和运用的程度的差异.尤其是当前高考考试形式主要考查的是书面表达能力.试卷能否得分，不唯你会做，重要的是你要准确的表达出来，卷面上的文字表述务必正确、简洁； 文字书写力求工整.因此，在日常教学中要重视对学生口头和书面表述（包括作图）能力的培养，以求达到数学语言运用的准确性、逻辑性、完整性和流畅性.
6.重视知识应用能力的培养
培养数学的应用意识也是非常重要的，数学的核心要义就是分析问题解决问题的能力，把复杂问题简单化，抽象问题具体化，高考命题中很好的体现了这一点，我们的高考题中有相当数量的题目是数学的应用题，需要考生面对实际问题，将他们转化为数学问题，然后运用所学的知识，解决这个数学问题，最后再将所得到的数学结果，还原到实际背景中，并合理的解释实际的问题，这就是数学的应用过程，也是数学的建模过程，而这一块是我们学生的薄弱环节，在目前时间紧任务重的情况下，需要鼓励和引导优秀学生大胆尝试，勇于挑战，力求在高考紧张的氛围中保持清醒的认识和正确的表达.