田忌赛马应对策略问题

　　田忌赛马――应对策略问题
　　琴亭镇斜田小学 罗立勤
　　教学目标：
　　1. 通过出田忌所有可以采取的策略，寻找解决最优方案的意识。
　　2. 初步体会＂策略＂的重要性。
　　3. 从多样性的策略中寻找最优策略，发展优化意识。
　　教学重点：
　　经历探索＂最佳对策＂的过程。
　　教学难点：
　　从多样性的策略中寻找最优策略，发展优化意识。
　　教学过程：
　　一、新课导入
　　师：听说过＂田忌赛马＂的故事吗？谁能给大家讲一讲这个故事？
　　生：学生讲故事。
　　（设计意图：在新课的导入中，利用学生已知的故事情节，很好地激发了学生的好奇心和探知欲。）
　　二、探究新知
　　1. 列表法探究田忌赛马的原理。
　　师：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？（提示：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？）
　　生：根据故事情节边看边填写这张表格。
　　
　　齐王
　　田忌
　　本场胜者
　　第一场
　　上等马
　　下等马
　　齐王
　　第二场
　　中等马
　　上等马
　　田忌
　　第三场
　　下等马
　　中等马
　　田忌
　　通过比较使学生发现：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的 马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策 略却让他赢了。 （设计意图：给学生示范填写表格的方法和运用资源演示的方法。让 学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。）
　　2. 验证田忌赛马的最优策略的唯一性。
　　师：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有可以采用的策略都找出来，并
　　指出每种策略获胜的一方。
　　生：这场赛马的所有策略，列表呈现。
　　
　　第一场
　　第二场
　　第三场
　　本场胜者
　　齐王
　　上
　　中
　　下
　　
　　田忌1
　　上
　　中
　　下
　　齐王
　　田忌2
　　上
　　下
　　中
　　齐王
　　田忌3
　　中
　　上
　　下
　　齐王
　　田忌4
　　中
　　下
　　上
　　齐王
　　田忌5
　　下
　　中
　　上
　　齐王
　　田忌6
　　下
　　上
　　中
　　田忌
　　师：填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？
　　生：田忌可以采用的策略一共有6 种，但只有一种是唯一可以获胜的，那就是他所使用的方法，是最优化的策略。（设计意图：本课时内容主要是让学生接触对策论思想，这里的学习 方式也很好地体现了这一思想，以＂列表分析＂这一适合本节学习内 容的策略来体验对策论思想。）
　　3.探讨田忌赛马输赢的先决条件――只有齐王先出马，田忌才有赢的可能性。
　　师：如果你是齐王，你会如何选择什么方法来保证自己稳赢不败呢？
　　生：让田忌先出，了解对手的意图，方能保证赢的可能性。
　　（设计意图：让同学学会逆向思考，加深对策略的理解，养成从多个角度考虑问题的好习惯。）
　　三、巩固练习
　　1. 两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3 次，赢两次者胜。小红拿的是下面一组的牌，她有可能获胜吗？
　　答案：用下面的方式出牌，小红有可能获胜。
　　2．妈妈做晚饭所需要的时间如下：杀鱼、洗鱼需要5分钟，烧鱼需要10分钟，淘米需要2分钟，煮米饭需要15分钟，妈妈怎样安排能使所用的时间最少？写出过程。 答案：合理顺序：淘米→煮米饭（同时杀鱼、洗鱼→烧鱼） 最少时间：2＋15＝17（分钟）
　　3. 有7 个满杯水，7 个半杯水和7 个空杯，你能把这些杯子平均分给三个人，使得每个人有7 个杯子，且每个人杯子中水的总量都是3 杯半吗？
　　（设计意图：通过练习，巩固所学的知识，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。）
　　四、课堂小结
　　在生活中遇到问题要多思考，一定会有不同的解决方法，选择最优化的方法会节省时间，甚至会达到事半功倍，反败为胜的效果。