概率与优势中

　　接上篇《概率与优势（上）》
　　5、
　　一个经典的案例，押大小。
　　连续10次开大之后，押什么？
　　一个赌徒目睹了连续10次开大，在他看来，开出大和小的比例应该对等，那么接下来开小的可能更大。
　　他all in 了所有筹码。
　　然后就没有了。
　　输在哪呢？
　　他基于必然回归的逻辑做出了押注这次回归的决策。
　　必然回归不代表这次就要回归。
　　跌了很多，是要涨，但为什么就得在你抄底的时候涨？
　　趋势上涨行情均线必然形成金叉，但为什么这个金叉之后就得形成趋势上涨？
　　许多时候，我们押注概率，却没有占据优势。结果总是失望。
　　对某策略做20年数据回测，结果正期望。如何预期该策略2020年的交易表现？
　　一种是计算20年的年化收益率，2020年的业绩表现应贴合年化收益率。
　　或者统计每个自然年的收益表现，依此对2020年做出预期。
　　哪种好？
　　这个问题，我没有结论。也许两种方法都不合适。因为策略特征不明。
　　我以前做回测，用excel写好公式后，手动填写价格数据。每填写一行数据，就会出现一笔交易结果。做回测的过程，就像交易快进，可以全程体验策略盈亏变化。
　　通过这种身临其境的体验，可以快速认识策略特性，如盈亏分布，连续盈亏次数，连续盈亏幅度等。虽然这些数据用回测工具看更加直观，但是亲身体验和只看结果感受完全不同。
　　如果20年的回测结果是年化收益15%，2020年似乎非常值得期待。但如果其中只有3年盈利，剩余17年出现亏损，2020年前景还乐观吗？
　　回到押大小的问题。
　　连续10次开大后，该怎么做？
　　有人可能会说，将本金分成N份押小。
　　也有人准备尝试翻倍押小。
　　肯定有人会继续押大，一直押到出现小，就转为押小。
　　我一毛都不押。
　　之前开什么，跟下一次开什么有关系吗？每次开大或开小的概率都是50%，押什么都没有优势。
　　如果考虑到抽水，比如1赔0.98。胜率50%，盈亏比0.98，这是负期望游戏。即便在某个阶段结果为赢，赢的也不是钱，而是运气。
　　说好连续10次开大后的概率回归呢？
　　无限样本下，概率回归就是扯淡。
　　你以为10次开大是概率偏离，但它有可能此前连续100次开小，且回归呢。
　　基于无限样本量的概率没有价值。
　　什么叫无限样本量？
　　比如说＂如果样本足够大＂，却无法说这个样本具体有多大。
　　如＂抛硬币的次数足够多，字和花的数量会相等＂。但是你不敢说，抛100次硬币，字和花会各出现50次。(谁能帮我算算出现50对50的概率是多少？)
　　你可以说，只要我坚持使用趋势追踪策略，那么我一定会抓住趋势。但却不敢说只要我做20次，就能抓住6次。
　　常识告诉我，趋势行情可能一年也没有一次，一旦出现起码会持续一年半载。然而，我做的趋势追踪策略，一年200多个信号，这不是搞笑吗？
　　如果押注的事件需要基于无限样本量才能确保触发，那就会遭遇本金有限，难以覆盖足够多样本的尴尬。
　　6、
　　赌场里的赢家会乐此不疲的押大小吗？
　　长期赢家似乎更可能出现在牌桌旁。赢家更愿意玩德州扑克而不是押大小。
　　一张桌子八个人，每张牌出现的概率是固定的。玩家可以根据自己的手牌与河牌推算自己是否具有优势。
　　我有段时间着迷德扑，在网上乱逛看到一本书。据说是个外国高手写的，他分析统计了不同手牌与河牌的组合优势，玩家可以对某些牌型组合重点下注。因为某些牌型具有胜率优势。
　　不同牌型胜率不同，深入研究的话，挺复杂的。要考虑的因素比较多。尤其是还要考虑其它玩家的押注策略。如果有个把把all in的玩家，对于谨慎的玩家就挺麻烦。
　　我抄了几个优势比较大的牌型组合，以多开的方式几桌同时玩。只打固定牌型，不all in，不激进加注，收益还不差。我是说游戏币。
　　玩了一段时间就没继续了。我这种玩法，也就是在新手区混一混。如果不是因为写这篇文章，我大概都忘了曾经还研究过德扑这件事。
　　不过，这段研究经历给了我很大启发。
　　能拿到有限的几种牌型是小概率事件。这些小概率事件一旦触发，我就具备较大的获利优势。所以我需要多开提高单位时间的触发次数。
　　从押注概率到押注优势，这是一种进步。尽管这些优势建立在小概率基础之上，并不妨碍获得收益。
　　为什么某些牌型组合具备小概率大优势的特征呢？因为牌的数量有限且固定，每张牌出现的概率固定。
　　如果变更一下游戏规则，不再使用一副牌进行游戏，改为使用N副牌洗匀之后随机抽取52张，牌型组合的概率和优势就变得不可预估了。
　　样本有限且固定的条件下，概率才会向优势转化。
　　袋子里有10个球，红色7个，黑色3个。1块钱摸一次。摸到黑球返还3元。
　　全摸完需要10元，总返回9元，这是一个庄家必赚的负期望游戏。
　　黑球初始概率3/10，一个红球被摸出后，黑球概率升到3/9，第二个红球被摸出，黑球概率升到3/8，此时，全摸需要8元，返还9元，期望转正，押注小概率却具备优势。
　　最重要的是，这是可以实际兑现的正期望。因为样本有限，8次摸完必赚1元。运气好的话，摸3次直接得9元。
　　如果你只有5元，你可以等待剩余5球，其中至少2个黑球是才出手。只要你有耐心，游戏会给你这样的机会。
　　谁会最先出手摸出2个红球呢？市场里多的是喜欢抄底摸顶的人，他们非常乐意赌一把运气。偶尔会获得回报，比如抄到V型反转，或者第一把就摸中黑球。他们始终是在玩一个负期望的游戏，赢到的都是运气。
　　如果3个黑球最先被摸走，庄家就一定亏吗？未必，不是所有人都有兴趣花大量时间盯着一个袋子计算，摸球的更多的是＂娱乐＂玩家。他们享受摸一把就走的感觉，并不在乎袋子里是否有黑球。
　　如果有一个神奇麻袋，总共有多少球未知。黑红比例37开。1块钱摸一次。由于难度提升，摸到黑球返还4元。
　　这是一个初始正期望的游戏，但是玩家未必具有优势。
　　玩家A起初有100元，袋子里实际有1000个球。玩家A有1/7的可能全摸红球，把钱输光。A取钱之际，玩家B摸了200次，摸到120个黑球（别问我他怎么做到的）。玩家A不知情，他取来钱摸完剩下的球一合算，800元摸到了180个黑球，净亏80元。活生生把一个正期望游戏玩亏钱。
　　这个游戏全包稳赢。但全包利润只有20%。像极了胜率3成，盈亏比3：1的趋势追踪。尤其是万一哪天喝大了，或者跟老婆吵架，没看行情错过信号，就有可能把正期望玩亏。
　　还有一种宿命的悲剧，就是当玩家进入某个标的开始游戏时，这个标的早已经被玩成负期望局面了。玩家之所以选择这个标的，是因为它此前的回测数据要比其它标的好太多。
　　比如玩家C看到玩家B200次摸到120个黑球，他便认为黑球的比例是60%。每玩100次，潜在利润60*4-100=140元。于是他抢在玩家A之前以10%的利息借钱包下了剩余的球。可真是个小机灵鬼。
　　剩余700球，其中180个黑球，投资700元获得20元净利润。但是由于玩家C错误的预判，支付了过高的资金成本，他实际收益为20-10*7=-50元。
　　这个摸球游戏，可以做更多演化，归根揭底要说明一件事：如果样本的总量未知（不确定），概率就无法转化为确定的优势。
　　此时，本金能否覆盖足够多的样本就变得非常重要。
　　假设300个黑球在最后才被摸出。那么，700元以下的玩家都会爆仓。
　　700元以上的玩家随着本金的增加，期望回报从负值开始上升。
　　从700元-933元的玩家，游戏期望为负，但亏损的程度随本金的提升而递减。
　　934元的玩家可以实现获利。1000元本金的玩家可以实现最大获利。
　　1000元本金的玩家日子也不好过，他需要承受70%的回撤。而1万元本金的玩家回撤只有7%。
　　同样的策略，小资金玩家面对巨无霸，天生处于劣势。
　　海龟创始人丹尼斯几次遭遇巨亏而未破产，小玩家一次巨大回撤过后就玩不起了。
　　所以，我要说的不是趋势追踪不好，而是这种玩法对小玩家极度不友善。