梯形面积公式推导研究课设计

　　摘要：教学梯形面积公式的推导，我自始至终将学生摆在主人翁的位置上，让学生用过想一想、看一看、拼一拼、说一说等一系列的实践操作活动，从中发现规律，最后推导出梯形的求积公式，使学生真正成为公式推导的参与着，取得很好的教学效果。
　　关键词：梯形面积公式；推导；研究课；设计
　　最近，我采用研讨课的形式教学梯形面积公式的推导，自始至终将学生摆在主人翁的位置上，让学生用过想一想、看一看、拼一拼、说一说等一系列的实践操作活动，从中发现规律，最后推导出梯形的求积公式，使学生真正成为公式推导的参与着，效果很好，具体做法如下：
　　一、提出学习目标
　　课前，我先布置每个学生都准备好三组两个完全一样的梯形（即任意梯形、等腰梯形、指教梯形）卡片。上课后，我只用大约3分钟的时间复习平行四边形与三角形的面积计算，借此沟通新旧知识的联系。当＂梯形面积计算（一）＂课题出现后，我逐一出示幻灯片，让学生明确老師的要求。
　　要求：1、自己动手，用两个全完一样的梯形拼成一个已学过的图形。
　　2、拼好后，认真观察与思考：（1）新拼成的图形是什么图形；（2）新拼成的图形的低与原梯形上、下底的关系；（3）新拼成的图形的高与原梯形面积的关系；（4）新拼成的图形的面积与原梯形面积的关系。
　　3、怎样借助你拼好的图形的面积公式推导出梯形的面积公式。
　　4、互相讨论交流一下推导的结果是否相同。
　　二、研究公式的推导过程
　　1、操作这是本课的中心环节。当学生明确了本课的学习目标后，开始了他们探索性的操作，他们利用手中的学具，借助形象材料进行思维，有的翻转拼，有的旋转拼，大致有以下几种拼法：
　　2、观察：拼好后学生根据木白哦认真地逐一观察，很快，他们便发觉和纠正了不了不合要求的拼法（要求是拼成已学过的求积图形）。
　　3、说一说：拼好后，学生开始探究新拼成的图形与原梯形的关系，互相讨论、交流结论。老师抓住这个火候，请不同拼法的同学派代表上来操作并用语言表述指导的过程。教师根据学生的叙述，板书如下：
　　新拼成的平行四边形的底是原梯形上、下底之和，新拼成的平行。
　　四边形的高是原梯形的高，而一个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
　　※平行四边形的面积=底×高
　　※梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
　　而拼成长方形的同学说：
　　※长方形的面积=长×高
　　※梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
　　另一个拼成长方形的学生说：因为老师说过长方形是平行四边形的特例，所以我借助平行四边形面积公式，退出梯形求积公式是：（上底+下底）×高÷2.
　　4、看一看，接着老师说：＂我也有两个完全一样的梯形，我也来拼拼看。＂再用幻灯教学片＂梯形面积公式推导示意图＂演示了一遍。然后请同学们打开课本第69-70页，看看课本上所说的与我们得出的结论是否一致。这样学生带着问题看书，自然看得认真、仔细。当他们看到自己得出了与课本一样正确的结论时，那种成功的喜悦增强了他们研究新知的兴趣和信心，而这个公式给他们的印象尤其深刻，成为学生认知结构中稳固的知识点。
　　5、巩固练习设计。用幻灯出示下面几种有层次、有坡度的练习题：
　　（1）基本练习（见课本第71页第1题）
　　（2）辨析题（略）
　　（3）稍有坡度的：一个梯形上底3厘米，下底9厘米，下底是高的1.5倍，求梯形的面积。