模型在服装产品订单量预测中的运用研究
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摘 要：随着服装产品消费需求日趋呈现多样化和个性化，服装产品的生命周期逐渐缩短。处于服装供应链上游节点企业，制造商需要精准地预测服装产品订单量，否则会产生＂部分服装产品缺货、部分服装产品积压＂的问题，进而给企业带来一定量的经济损失。为此，本文以A公司为例运用MGM（1，1）模型来预测SFO产品和SCS产品年订单量问题。研究表明，与传统GM（1，1）模型相比，MGM（1，1）模型预测精准性更高。
关键词：MGM（1，1）模型;服装产品;订单量预测
在当今时代，随着服装产品消费需求日趋呈现多样化和个性化，服装产品的生命周期逐渐缩短。处于服装供应链上游节点企业，服装产品制造商在不断地改良服装产品的基础风格、款式细节、版型等方面的同时需要合理地制定服装产品的生产量。为了实现这一目标，服装产品制造商除了扩展销路、采取4P营销策略等方法外，还需要根据历史相关数据准确预测服装产品订单量。在实际经营中，服装产品从研发、生产、流通到消费者手中需要相当长的时间，因而服装产品制造商为了提高终端消费者的及时性和个性化需求通常会提前生产一定数量的服装产品。倘若生产过多的服装产品，必然会产生服装产品积压的问题，进而产生不必要的服装产品库存持有成本;倘若生产过少的服装产品，就会产生服装产品缺货的问题，进而产生缺货成本。在此机制下，制造商在实际经营中很可能遇到＂部分服装产品缺货、部分服装产品积压＂的问题。而这一问题会给制造商带来一定量的经济损失。为了规避或者削弱这种问题的影响，服装产品订单量预测的精准性在这一环节就显得非常重要。
目前，学术界关于订单量预测方法比较多，比如灰色预测法、ARMA模型预测法、时间序列分解法、组合预测法以及智能算法等。在灰色预测法方面，高攀等运用传统GM（1，1）模型来预测江苏省船舶订单需求量;戴宝印等运用改进灰色预测模型来预测我国船舶订单量。在ARMA模型预测法方面，薛冰等运用ARMA模型来预测建材装备订单量;李根等运用ARMA模型来预测世界集装箱船手持订单量。在时间序列分解法方面，解天武运用时间序列分解法来预测纺机行业需求订单量。在组合预测法方面，王长琼等运用基于融合百度指数组合预测法来预测电商订单量;施佳运用基于ARIMA-BP组合模型法来预测某餐饮O2O企业订单量;蒋元涛等运用基于趋势移动平均法、灰色系统的GM（1，1）方法和BP神经网络方法的组合模型来预测世界新船订单量;李西兴等用基于GM（1，1）-Markov链组合模型来预测汽车企业订单量;黄劲潮运用基于灰色系统与神经网络组合模型来预测空调订单量。在智能算法方面，宫蓉蓉等运用基于OLS与EPSO算法来预测企业订单量;徐人鹤等运用基于食物链算法来预测新产品订单量;张崇娇等运用果蝇算法优化灰色神经网络方法来预测冰箱订单量。其中，灰色预测法在建模时只考虑历史数据而往往忽略随机干扰项的影响;ARMA模型预测法、时间序列分解法和组合预测法计算比较复杂，实际运用场景相对较少。基于此，为了弥补上述订单量预测方法的不足之处，本文将运用MGM（1，1）模型来研究服装产品订单量预测问题。
一、MGM（1，1）模型建模原理
传统 GM （1，1） 模型建模思路为：首先对原始订单量序列进行累加生成，使其变化趋势更趋向指数形式，接着建立一阶线性常微分方程，然后通过累减还原可以取得拟合曲线（即订单量预测模型），从而可以对企业订单量进行预测。而新陈代谢GM（1，1）模型简称MGM（1，1）模型，其计算步骤为：（1）根据服装产品订单量原始数据序列x（0）={x（0） （1）， x（0） （2），…， x（0） （k）}，构建传统GM（1，1）模型（计算方法见文献），通过对传统GM（1，1）模型的计算，得到下一周期服装产品订单量预测值y（0）（k+1）;（2）将服装产品订单量预测值y（0）（k+1）作为x（0）（k+1）放置到数据序列x（0）中，并去掉最旧数据x（0）（1），进而形成新的数据序列x（0）={x（0） （2）， x（0） （3），…， x（0） （k）， y（0）（k+1）};（3）以新的数据序列x（0）={x（0） （2）， x（0） （3），…， x（0） （k）， y（0）（k+1）}作为原始数据序列构建新的传统GM（1，1）模型，并预测下一周期服装产品订单量预测值，依次反复直至完成所要达到的预测目标为止。
新陈代谢GM（1，1）模型就是通过原始订单量数据的处理和模型的构建，发现并掌握系统发展規律，对系统未来状态做出相对客观地定量预测。因此，在建立起订单量预测模型之后，需要检验订单量预测模型的可信程度，在必要的时候可以对订单量预测模型进行修正。为了评价新陈代谢GM（1，1）模型的预测精准度，国内外学者通常运用平均相对误差、均方差比值和小概率误差这三项评价指标（其计算方法见文献予以衡量。当平均相对误差小于等于0.0100、均方差比值小于等于0.3500、小概率误差小于等于0.9500时，该模型的预测精度为Ⅰ级;当平均相对误差小于等于0.0500、均方差比值小于等于0.5000、小概率误差小于等于0.8000时，该模型的预测精度为Ⅱ级;当平均相对误差小于等于0.1000、均方差比值小于等于0.6500、小概率误差小于等于0.7000时，该模型的预测精度为Ⅲ级;当平均相对误差小于等于0.2000、均方差比值小于等于0.8000、小概率误差小于等于0.6000时，该模型的预测精度为Ⅳ级，此时需要通过残差修正以改进模型精度等级。MGM（1，1）模型通过不断地更新信息的方法来降低外界不确定性因素的干扰与冲击，进而提高MGM（1，1）模型的预测精准性。
二、案例分析
（一）背景材料
A公司是一家从事女性连衣裙、套装、衬衫、针织衫、T恤、半身裙、裤子等产品生产的企业。2011年，A公司与H经销商达成针对女性连衣裙的经销合作协议。A公司通过对历史数据的整理发现，H经销商每年向本公司订购的夏季时尚工装风连衣裙（记为SFO产品）、夏季层叠长裙（记为SCS产品）数量均呈现增长趋势（具体数据如表1所示），但是本公司仓库每年均有大量的SFO产品库存积压，而SCS产品总有部分订单需求无法满足。通过查询相关资料可知，目前A公司针对SFO产品和SCS产品的预测均采用传统GM（1，1）方法。显然，这种预测方法会导致A公司生产过多的SFO产品和过少的SCS产品，进而产生SFO产品的库存积压和SCS产品缺货问题。大量SFO产品库存积压，不仅会大量占用A公司的资金，而且也会增加产品存贮成本，进而降低企业资金回笼速度;当SCS产品缺货时，一方面会增加SCS产品的缺货成本，另一方面也会影响企业形象。而这些因素均不利于企业的长久发展。在此背景下，A公司需要针对SFO产品和SCS产品的预测技术进行改进，以提高SFO产品和SCS产品预测精准性。2019年1月初，A公司领导层考虑预测技术的可操作性和衔接性提出MGM（1，1）模型进行改进。
1.根据传统GM（1，1）建模原理
分别以A公司2011年～2016年SFO产品和SCS产品年订单量为原始数据，则可以构建原始数据序列，即SFO产品年订单量原始数据序列为{28.00，25.00，29.06，31.73，32.52，33.61}，而SCS产品年订单量原始数据序列为{32.42， 28.95，33.65，36.74， 37.65，38.92}。经计算可知，SFO产品年订单量的发展系数和内生控制灰数分别为-0.0664和23.7388，而SCS产品年订单量的发展系数和内生控制灰数分别为-0.0662和27.5265，进而可得SFO产品年订单量的传统GM（1，1）预测模型为24.7674EXP [0.0664（k-1）]，而SCS产品年订单量的传统GM（1，1）预测模型为28.7124EXP [0.0662（k-1）]。根据SFO产品和SCS产品年订单量的平均相对误差（0.0277<0.0500，0.0276<0.0500）、均方差比值（0.3356<0.3500， 0.3354<0.3500）和小误差概率（1>0.9500， 1>0.9500）三项指标可知，两个模型精度均为Ⅱ级，且发展系数均在[-0.3，2]，因此两个模型均可以用于中长期预测。
2.根据MGM（1，1）模型建模原理
分别将传统GM（1，1）模型所预测的2017年SFO产品和SCS产品年订单量36.90和42.72百万件加到原始序列中，同时去掉原始序列中最旧信息2011年的数据，则可以构建原始数据序列，即SFO产品年订单量原始数据序列为{25.00，29.06，31.73，32.52，33.61，36.90}，而SCS产品年订单量原始数据序列为{28.95，33.65， 36.74， 37.65，38.92， 42.72}。经计算可知，SFO产品年订单量的发展系数和内生控制灰数分别为-0.0538和27.2003，而SCS产品年订单量的发展系数和内生控制灰数分别为-0.0872和25.8282，进而可得SFO产品年订单量的传统GM（1，1）预测模型为27.7911 EXP [0.0538 （k-1）]，而SCS产品年订单量的传统GM（1，1）预测模型为27.4416EXP [0.0872（k-1）]。根据SFO产品和SCS产品年订单量的平均相对误差（0.0130<0.0500，0.0221 <0.0500）、均方差比值（0.1437 <0.3500， 0.2045 <0.3500）和小误差概率（1>0.9500， 1>0.9500）三项指标可知，两个模型精度均为Ⅱ级，且发展系数均在[-0.3，2]，因此两个模型均可以用于中长期预测。
3.传统GM（1，1）模型与MGM（1，1）模型结果比较
由表2中的数据比较分析可知，不管是SFO产品还是SCS产品，传统GM（1，1）模型与MGM（1，1）模型相比，除了表2中第四项评价指標相等外，传统GM（1，1）模型的前三项评价指标均明显高于MGM（1，1）模型的前三项评价指标，这说明A公司运用MGM（1，1）模型对SFO产品和SCS产品订单量预测均比传统GM（1，1）模型的预测精度要高。与此同时，分别运用传统GM（1，1）模型与MGM（1，1）模型，预测2018年SFO产品年订单量，其预测值分别为39.44百万件和38.38百万件，与真实值36.53百万件相比，传统GM（1，1）模型预测的相对误差（0.0791）明显大于MGM（1，1）模型预测的相对误差（0.0507）;预测2018年SCS产品年订单量，其预测值分别为46.31百万件和45.65百万件，与真实值46.92百万件相比，传统GM（1，1）模型预测的相对误差（0.0271）明显大于MGM（1，1）模型预测的相对误差（0.0130）。由此可见，MGM（1，1）模型的拟合性更强、预测精度更高。
（二）运用MGM（1，1）模型预测SFO产品和SCS产品销售量
为了提高SFO产品和SCS产品年订单量的预测精准度，可以分别以四维（2011年-2014年）、五维（2011年-2015年）、六维（2011年-2016年）和七维（2011年-2017年）的SFO产品和SCS产品年订单量为原始数据，建立传统GM（1，1）预测模型群，然后基于各模型的拟合效果，分辨出拟合精度最高的模型作为基础模型并进行产品年订单量预测。经计算可知，与其他维的GM（1，1）模型相比，五维GM（1，1）模型，除了小误差概率相等外，其平均相对误差和均方差比值这两项评价指标值均最小，且预测精准度最高。所以，A公司应该选择五维（2011年-2015年）的GM（1，1）模型作为SFO产品和SCS产品年订单量预测的基础模型。经相关计算可得，2019年-2022年SFO产品/SCS产品年订单量预测值分别为37.84/43.81百万件、39.32/45.54百万件、40.73/47.17百万件和42.36/49.05百万件。根据预测结果分析计算可知，A公司在2019年-2022年期间SFO产品和SCS产品年订单量仍将呈现稳中增长趋势，且2019年、2020年、2021年和2022年的环比增长率分别为4.13%、3.93%、3.58%和4.00%，且年平均增长率均为3.91%。
从预测结果可以看出，在未来四年内SCS产品年订单量仍将高于SFO产品年订单量，并且SFO产品和SCS产品的市场需求潜力仍然很大，不过A公司需要加强产成品库存的监控力度和预测技术，以期降低产成品库存的数量，进而提高企业的资金回笼速度和资金增值点;A公司与H经销商紧密合作，一方面能够给企业带来稳定和高效的销售渠道，另一方面也可以给企业带来稳定增长的订单需求量，但是作为供应链上游节点企业，A公司对于终端市场需求的应变速度明显低于H经销商，因而A公司在与H经销商进行经销合作的同时，需要加强终端市场需求信息的共享性，以期提高企业的市场反应速度。为了达到这一目标，A公司应该给予H经销商更多的合作优惠，比如制定并践行诸如数量或产品折扣优惠、信息共享减免政策、退换货优惠等激励机制。此外，根据预测结果来看，SFO产品将于2021年首次突破40百万件，而SCS产品年订单量将于2020年首次突破45百万件。
结束语：
本文以A公司2011年-2016年SFO产品和SCS产品年订单量为原始数据分别构建传统GM（1，1）模型和MGM（1，1）模型。使用平均相对误差、均方差比值和小误差概率这三项评价指标对传统GM（1，1）模型和MGM（1，1）模型的预测精准度进行论证。计算结果表明，与传统GM（1，1）模型相比，MGM（1，1）模型预测精度更高。
根据以A公司2011年-2015年SFO产品和SCS产品年订单量为原始数据所建的新陈代谢GM（1，1）模型预测知，未来四年内SCS产品年订单量仍高于SFO产品年订单量，且SFO产品和SCS产品的市场需求潜力仍然很大，但企业需要加强产成品库存的控制力度和提高终端市场产品的应变速度，以提升资金回笼速度和资金增值点。
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