测量全义主要内容简介及赏析

　　十卷。数学著作。徐光启、罗雅谷、汤若望于崇祯四年(1631年)合作编译而成,列入《崇祯历书》之中。
　　罗雅谷(Jacqaes Rho),意大利传教士,明天启二年(1622年)入华,后入历局工作,主要为改历而从事于编译一部《崇祯历书》。汤若望(Jean Adam Schall VonBell),德国传教士,天启二年(1622年)入华,崇祯三年(1630年)调入历局,从事编译《崇祯历书》。经考核,《测量全义》是由下列四书摘译而成:玛金尼(G.A.Magini)的《平面三角测量(De Planis Triangulis)》,克拉维斯(C.Clavius)的《实用几何学(GeometriaePractiae)》,玛金尼的《球面三角学(Et TrigonometricaeSphaericonum)》,第谷(Brahe Tycho)的《天文学(As-tronomiae Instauratae Progymnasmata)》。
　　《测量全义》共十卷,其第一卷,是＂测直线三角形＂,就是解三角形,其中界说二十三则,是用几何方法定义正弦等八线,有十七命题,都是解三角形的有关定理,其中有同角的三角函数关系式、正弦定理、余弦定理,在第十二命题之后,还介绍了＂加减法＂,＂加减法＂就是＂积化和差＂公式;表示以现代形式,即
　　rsinA·rsinB=1/2 [roos(A-B)-roos(A+B)]。第二卷＂测线上＂,第三卷＂测线下＂,卷末附有＂象限仪＂、＂矩度＂、＂小象限仪＂的造法;卷二有十题,卷三有自编题十三道,这些题都是测望题,有测距、测远、测高、测深题,有二次测望题,也有三次、四次测望题;卷四＂测面上＂,卷五＂测面下＂,其中论证各种平面图形面积算法以及一些等积变形问题:即正方形、长方形、平行四边形、菱形、梯形、三角形、正N边形、圆形、椭圆形、扇形的面积,并介绍圆周率的上、下界,即3.14159265358979323846<π<3.14159265358979323847;卷六＂测体＂,是接立体形状分类进行论证的,即＂第一体:立面体(柱体)＂,＂第二体:角体(锥体)＂,＂第三体:斗体(台体)＂,然后是＂有法之体＂,即五种正多面体,最后介绍球体、椭球体,以及堑堵、阳马、鳖臑、委粟等;卷七＂测曲线三角形＂,分为九节,每节不但配备一些球面几何知识,还论述球面三角学的计算公式,并列有解球面三角
　　形的方法和例题;其中球面直三角形公式有:
　　sinb=sinc·sinB,
　　cosc=cosa·cosb,
　　cosB=sinA·cosb,
　　tgb=tgB·sina,
　　cosc=ctgA·etgB,
　　球面一般三角形的公式有:
　　sinA/sina=sinB/sinb=sinC/sinc,
　　cosa=cosb·cosc+ sinb·sinc·cosA,
　　cosA=-cosB·cosC+sinB·sinC·cosa等。
　　卷八＂测球上大圆＂,分为两节,第一节是＂解正球上大圈相交之度分＂,第二节是＂解欹球上大圈相交之度分＂,其中所列问题,都是利用解球面三角形的方法,来解赤道,黄道,地平圈,各地子午圈所形成的球面三角形问题。卷九＂测星＂。全卷列有十七题,都是利用球面三角形的解法,推求某星的经度、纬度、距度的问题;卷十＂仪器图说＂,就中介绍了＂三直游仪＂、＂六环仪＂、＂象运全仪＂、＂弧矢仪＂、＂新法测高仪＂、＂新法地平经纬仪＂、＂弧矢新仪＂、＂弩仪＂、＂纪限仪＂以及中国的＂圭表仪＂等。
　　《测量全义》所介绍的原理、图表都是采用汉字文词的叙述方式,对于公式多用四项比例算法表示,对于例证则多结合中国的实际,其数学内容,虽然大部分为中国古代所无有,如一部分平面、立体及球面几何知识,平面和球面三角学知识,但由于这些内容显得十分零碎,论证也很不充分,因而对中国数学工作者的影响不大,只有个别
　　内容曾引起某些学者的研究兴趣。
　　《测量全义》是属于《崇祯历书》的一种,因有崇祯历书本,当然也有西洋新法历书本,到清代,还有翻刻本等。