小学数学典型应用题五差倍问题

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　　小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成，第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。
　　差倍问题
　　【含义】
　　已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
　　【数量关系】
　　两个数的差÷（几倍－1）=较小的数
　　较小的数×几倍=较大的数
　　【解题思路和方法】
　　简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
　　例1：
　　莉莉的科技书比故事书多16本，科技书是故事书3倍，莉莉有科技书（ ）本。
　　A、 8
　　B、 12
　　C、 16
　　D、 24
　　解：
　　1、解决差倍问题，可以画线段图解决，也可以直接套用公式解决。
　　2、把故事书的本数看作1倍数，科技书的本数就是3倍数，科技书比故事书多16本，所以根据差倍公式两个数的差÷（几倍－1）=较小的数，可以求出故事书有16÷2=8本。
　　3、根据差倍公式较小的数×几倍=较大的数，可以求出科技书有8×3=24本。
　　例2：
　　甲桶油是乙桶油4倍，如果从甲桶倒出15千克给乙桶，两桶油的重量就相等了，则原来甲桶有油 ____ 千克，乙桶有油 ____ 千克。
　　解：
　　1、根据题意，从甲桶倒出15千克给乙桶，两桶油的重量就相等了，说明原来甲桶油比乙桶油多15×2=30（千克）。
　　2、根据差倍公式两个数的差÷（几倍-1）=较小的数，可以求出乙桶有油30÷（4-1）=10（千克）。
　　3、根据差倍公式较小的数×几倍=较大的数，可以求出甲桶原有油10×4=40（千克）。
　　例3：
　　每件成品需要5个甲零件，2个乙零件。开始时，甲零件的数量是乙零件数量的2倍，加工了30个成品之后甲零件和乙零件的数量一样多，那么还可以加工 _____ 个成品。
　　解：
　　1、加工一个成品，甲零件比乙零件多用5-2=3（个），加工30个成品，甲零件比乙零件多用3×30=90（个）。根据＂加工了30个成品之后甲零件和乙零件的数量一样多＂说明原来甲零件比乙零件多90个…
　　2、把乙原来的零件数看成1倍，甲就是这样的2倍，甲比乙多1倍，对应90个，求出乙原来有90÷（2-1）=90（个）
　　3、那么甲原来有90×2=180（个）零件。
　　4、每件成品需要5个甲零件，2个乙零件，那么加工30个成品，甲零件用了5×30=150（个），乙零件用了2×30=60（个），所以甲零件还剩180-150=30（个），乙零件还剩90-60=30（个）。剩下的甲零件还能做30÷5=6（个）成品，剩下的乙零件还能做30÷2=15（个）成品。因为每件成品需要甲、乙两种零件共同完成，所以剩下的零件数还可以加工6个成品。