考研数学二历年真题及答案考试内容

　　本书共分为2部分：第1部分为历年真题及详解；第2部分为模拟试题及详解。
　　（1）历年真题及详解部分：收录考研数学近年真题，并给出了详尽的答案解析。考生不但可以通过真题把握考研数学的命题规律和考查重点，而且还能培养解题思路。
　　（2）模拟试题及详解部分：精选了3套模拟试题，且附有详尽解析。考生可通过模拟试题部分的练习，掌握最新考试动态，提前感受考场实战。
　　第一部分 历年真题及详解
　　2008年全国硕士研究生入学统一考试考研数学二真题及详解
　　一、选择题（1～8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。）
　　1设f（x）＝x2（x－1）（x－2），则f′（x）的零点个数为（  ）。
　　A．0
　　B．1
　　C．2
　　D．3
　　【答案】D
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　　【考点】导数的概念及四则运算法则
　　【解析】f′（x）＝4x3＋3x2－4x＝x（4x2＋3x－4）。令f′（x）＝0，可得f′（x）有三个零点。
　　2如图1所示，曲线方程为y＝f（x），函数在区间[0，a]上有连续导数，则定积分
　　在几何上表示（  ）。
　　图1
　　A．曲边梯形ABOD面积
　　B．梯形ABOD的面积
　　C．曲边三角形ACD面积
　　D．三角形ACD面积
　　【答案】C
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　　【考点】积分的几何意义
　　【解析】
　　其中af（a）是矩形面积，
　　为曲边梯形的面积，所以
　　为曲边三角形ACD的面积。
　　3在下列微分方程中，以y＝C1ex＋C2cos2x＋C3sin2x（C1，C2，C3为任意的常数）为通解的是（  ）。
　　A．y‴＋y″－4y′－4y＝0
　　B．y‴＋y″＋4y′＋4y＝0
　　C．y‴－y″－4y′＋4y＝0
　　D．y‴－y″＋4y′－4y＝0
　　【答案】D
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　　【考点】常微分方程特征值的解法
　　【解析】由y＝C1ex＋C2cos2x＋C3sin2x，可知其特征根为λ1＝1，λ2，3＝±2i，故对应的特征值方程为
　　（λ－1）（λ＋2i）（λ－2i）＝（λ－1）（λ2＋4）＝λ3－λ2＋4λ－4
　　所以所求微分方程为y‴－y″＋4y′－4y＝0。
　　4判定函数
　　间断点的情况（  ）。
　　A．有一个可去间断点，一个跳跃间断点
　　B．有一个可去间断点，一个无穷间断点
　　C．有两个跳跃间断点
　　D．有两个无穷间断点
　　【答案】A
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　　【考点】函数间断点类型的判断
　　【解析】函数可能的间断点有x＝0，x＝1两个。
　　在x＝0时，
　　故x＝0是可去间断点。
　　在x＝1时，
　　故x＝1是跳跃间断点。
　　5设函数f（x）在（－∞，＋∞）内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是（  ）。
　　A．若{xn}收敛，则{f（xn）}收敛
　　B．若{xn}单调，则{f（xn）}收敛
　　C．若{f（xn）}收敛，则{xn}收敛
　　D．若{f（xn）}单调，则{xn}收敛
　　【答案】B
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　　【考点】利用单调有界定理证明数列收敛
　　【解析】由函数f（x）在（－∞，＋∞）内单调有界可知，若{xn}单调，则{f（xn）}单调有界。根据单调有界定理，进一步可得{f（xn）}收敛。
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　　目录
　　第一部分 历年真题及详解
　　 2008年全国硕士研究生入学统一考试考研数学二真题及详解
　　 2009年全国硕士研究生入学统一考试考研数学二真题及详解
　　 2010年全国硕士研究生入学统一考试考研数学二真题及详解
　　 2011年全国硕士研究生入学统一考试考研数学二真题及详解
　　 2012年全国硕士研究生入学统一考试考研数学二真题及详解
　　 2013年全国硕士研究生入学统一考试考研数学二真题及详解
　　 2014年全国硕士研究生入学统一考试考研数学二真题及详解
　　 2015年全国硕士研究生招生考试考研数学二真题及详解
　　 2016年全国硕士研究生招生考试考研数学二真题及详解
　　 2017年全国硕士研究生招生考试考研数学二真题及详解
　　 2018年全国硕士研究生招生考试考研数学二真题及详解
　　 2019年全国硕士研究生招生考试考研数学二真题及详解
　　第二部分 模拟试题及详解
　　 全国硕士研究生招生考试考研数学二模拟试题及详解（一）
　　 全国硕士研究生招生考试考研数学二模拟试题及详解（二）
　　 全国硕士研究生招生考试考研数学二模拟试题及详解（三）