基于实物期权定价法的新材料企业价值评估
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李双 程殷殷
【摘要】 文章通过分析新材料行业特征及风险，引入实物期权理论以及实物期权定价模型，以GH公司为例，采用B-S定价方法，建立了适合GH公司的实物期权定价模型。研究结果表明，由于新材料行业本身所具有的特点，必然导致其经营过程中柔性管理价值较大，所以对企业实物期权价值的评估具有一定的理论意义和现实意义。
【关键词】 实物期权定价法;价值评估;B-S法
【中图分类号】 F275 【文献标识码】 A 【文章编号】 1002-5812（2019）10-0039-03
一、引言
自20世纪50年代开始，新材料变革席卷全球，新型材料产业在推动各国经济增长中发挥着越来越重要的作用。目前我国的新材料产业正处于由低级向高级的发展阶段，是国家可持续发展战略计划的重要组成部分。国家对新材料行业一直大力扶持，新材料行业发展迅速，其应用领域越来越集中于高科技行业，且行业内部呈现快速整合趋势，产业链不断优化，新材料技术不断更新，产品升级换代速度越来越快，与国际间的合作越来越密切。
与传统材料行业相比，新材料行业具有以下特征：一是研发成本较高，这主要是由新材料产品的特性决定的;二是行业准入壁垒较高，产品附加值高;三是行业风险较高;四是未来发展空间巨大。从投资角度看，新材料行业属于比较具有投资价值的行业;从行业特点看，企业的核心竞争力大部分是研发能力。本文以新材料行业价值评估方法为切入点，引入实物期权定价模型，进一步研究实物期权模型在新材料企业中的具体应用。
二、实物期权定价模型概述
1977年Stewart Myers首次提出实物期权概念，认为投资方案的价值应由两部分组成，一是企业经营产生的确定价值，二是由于未来经营不确定性而获得的柔性经营价值，这种柔性经营价值就是实物期权的价值。连续型和离散型是实物期权估值的主要模型，最典型的两种定价模型分别是B-S模型和二叉树模型。B-S模型的证明和推导过程应用了比较复杂的数学方法，主要包括三个定价公式：
其中，Se表示自由现金流量现值总和，e表示自然对数的底数，N（d）表示标准正态分布中离差小于d的概率，σ表示年波动率，x表示执行价格，T表示执行期间，r表示无风险利率。
虽然B-S模型有比较严格的应用条件假设，在现实中很难同时满足所有假设条件，但是B-S模型较为简单，数据相比较而言更容易取得，有较强的实用性和可操作性，在现实中应用比较广泛，所以本文采用B-S模型对GH公司进行价值评估。
三、GH公司的实物期权定价模型
（一）企业概况
GH公司的主营业务包括再生医学材料、再生型医用植入器械研发。该企业是集研发、生产和销售为一体的综合型企业，其未来的不确定性主要存在于研发环节，公司目前拥有45项专利，并且拥有较好的知识产权保护体系。目前有多项新产品和新技术面临临床试验阶段，如果试验结果良好很快可以投产为企业创收。从企业的基本情况可以看出，企业未来经营过程中隐藏着增长期权，所以将GH企业的实物期权确定为增长型实物期权。
（二）GH企业自由现金流价值评估
由于新材料行业经营具有较大的不确定性，并且研发投入较高，传统的企业价值评价方法具有一定的局限性，所以本文引入了实物期权定价模型，结合传统的自由现金流贴现模型一起对企业进行价值评估。
1.预测GH企业自由现金流量。本文利用统计软件，采用ARIMA模型预测企业未来营业收入，进而预测自由现金流量。利用同花顺软件导出公司的财务数据，首先进行原始样本序列平稳性检验。经过检验，GH企业季度营业收入原序列和一阶差分序列屬于非平稳序列，需建立二阶差分序列，根据原序列输入命令＂genr y2=d（y，2）＂，建立名为＂y2＂的二阶差分序列，并对其进行ADF检验，二阶差分序列的Z值为-17.81755，此时明显低于1%、5%、10%置信区间的临界值-3.737853、-2.991878、-2.635542，所以原假设不成立，即二阶差分序列为平稳序列，且模型参数d取值为2。
通过平稳性检验后，需要确定模型参数p和q，通过二阶差分方程的自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）（如图1所示），可以判断自相关函数拖尾，二阶差分的前四阶显著，从第五阶开始下降显著，所以q值可以取4。偏自相关函数拖尾且前三阶显著，所以可以确定模型的参数值p=3，d=2，由此，建立ARIMA（3，2，4）模型。
模型参数确定完毕后，对模型的拟合效果进行检验。根据模型参数编辑模型公式＂y2 c ar（1） ar（2） ar（3） ma（1） ma（2） ma（3） ma（4）＂，模型的R2是0.96，说明模型拟合度较好，解释能力较强。D-W值是1.85，比较接近参考值2，说明模型的残差项不存在自相关性，模型有效。
采用分步预测法分别预测出2018年第四季度到2021年第四季度的数值，将每年四个季度的营业收入相加得到年营业收入总额。采用历史数据，剔除异常数据后，计算出各期影响自由现金流量的财务数据占各期营业收入的比重，取平均值。根据预测的营业收入，可计算出2018年到2021年的各项财务数据及自由现金流量，如表1所示。
根据新材料行业发展的特征，一般新材料企业会出现4—6年左右的积累期，此阶段企业发展较为缓慢，之后进入大概8—10年的高速增长期，企业规模迅速扩大，然后面临3—5年的调整期。根据这个规律，结合企业的实际情况分析，GH企业在2021年以后将进入稳定增长阶段。结合新材料行业的平均增长率和我国GDP的增长率，充分考虑行业和宏观经济结构，本文选取永续增长率为5%。
2022年是稳定增长期开始的第一年，根据上文预测的自由现金流量计算2022年自由现金流量为：
2.确定贴现率。现金流贴现时，需要确定一个非常重要的参数即贴现率，贴现率确定的数值不同，企业的现金流现值会出现很大的不同。所以在确定贴现率时要选择合适的方法。通常主要考虑两个因素，一是市场上无风险收益率，二是行业内平均回报率，本文采用行业平均净资产收益率代替贴现率。从同花顺软件中导出GH公司所属的二级行业内所有企业的净资产收益率，采用简单算术平均法得到行业平均净资产收益率为8.03%。
3.计算企业自由现金流量现值。将企业预测期2018—2021年度的自由现金流流量现值相加，得到2018年到2021年现金流现值为19 458万元。永续增长阶段，自由现金流量现值为：4 676/[（8.03%-5%）（1+8.03%）4]=113 306（万元）。由此可以得出，公司自由现金流量现值总和=19 458+113 306=132 764（万元）。
4.GH企业实物期权价值评估。
（1）实物期权定价模型参数的确定。①本文采用2017年GH公司的收盘价格作为计算波动率的原始数据，从同花顺软件中导出2017年全年244个交易日的收盘价，利用EXCEL执行计算命令，得到GH公司2017年股票日回报率的标准差是0.01923。2017年全年共有244个交易日，将日回报率的标准差年化后得到年波动率是29.67%。②根据上文分析，目前GH公司主要隱含的期权是增长期权，项目的投资成本可以看成是实物期权的执行价格，执行价格与企业实际经营出现偏差时，投资者可以柔性决策是否执行该期权，如果企业未来价值小于执行价格时可以选择放弃该期权，否则可以执行该增长期权。如果将整个企业视为一个独立的项目，则执行价格就是初始投资成本，本文用2017年第三季度季报中总资产来代替执行价格，执行价格为164 934万元。③根据GH公司目前的经营状况可以预测未来四年经营比较稳定，可以产生比较稳定的现金流，所以将期权执行期间确定为4年。④一般用同期国债利率代替无风险利率，目前3年期国债利率是4%，五年期国债利率是4.27%，取其中值4.14%作为本文的无风险利率。
（2）GH公司实物期权模型定价过程及结果。将前文确定的参数带入公式可以计算出企业所隐含的增长期权的价值，由于数值较大，手工计算比较麻烦，为了方便下文的敏感性分析，可以利用EXCEL的计算功能，简单设计一个计算模型，在参数发生变化时可以自动计算结果。计算结果和公式编辑如表2所示。
根据上文计算的实物期权价值和自由现金流量现值，最终可以算出引入实物期权后GH公司的价值是193 341万元（结果保留到万位）。用企业价值乘以股权投资占股比率，然后与股权投资额进行对比分析，可以看出GH公司是否可以投资。
（3）参数的敏感性分析。由于模型中参数的确定大多数都是以预测或者同类替代为基础，所以参数的准确性将直接影响到模型的评估结果。参数的敏感性分析是将模型目前的参数值变动一定百分比，然后对模型结果变化百分比进行分析，从而确定参数对模型影响的大小。本文采用单因素法，假设其他参数不发生变化，分析当目标参数发生变化时对模型结果的影响程度。分别将五个参数上浮10%和下浮10%来测试参数的敏感性，具体测试结果如表3所示。
经过敏感性分析发现，只有期权的执行价格与期权价值呈反向相关关系，其他四个参数呈正向相关关系。在所有的参数中，标的资产的价值对模型结果的影响最大，当标的资产的价值上下浮动10%时，模型结果分别变化了28.72%和-25.65%;敏感度最低的是无风险利率，当r上下浮动10%时，模型结果分别变化了2.88%和-2.84%。
四、结论与展望
通过对新材料行业的分析和GH公司实物期权模型的建立可以看出，由于新材料行业存在技术密集、研发和科研成本较高、产品附加值较高等特点，使得新材料企业未来经营的不确定性较大，经营柔性的价值较大。如果利用传统的现金流量法（DCF法）和成本法，仅仅考虑了在静态环境下企业预期现金流的问题，忽略了企业投资决策中经营柔性的价值。因此，有效地识别隐藏在企业经营过程中的实物期权并且利用合适的方法对其定价具有一定的现实意义。X
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【基金项目】山东省课题＂互联网金融支持山东省生产型企业新旧动能转换研究——F2B模式探索＂（项目编号：P20180525133813789）。