五年级数学优选习题加答案(共十道) 1、用一批纸装订一种练习本.如果已装订120本,剩下的纸是这批纸的40%;如果装订了185本,则还剩下1350张纸.这批纸一共有多少张? 【答案】这批纸共有18000张。 【解析】 方法一: 装订120本,剩下40%的纸, 即用了60%的纸。 那么装订185本, 需用185×(60%÷120)=92.5%的纸, 即剩下1-92.5%=7.5%的纸,为1350张。 所以这批纸共有1350÷7.5%=18000张。 方法二: 120本对应(1-40%=)60%的总量, 那么总量为120÷60%=200本。 当装订了185本时, 还剩下200-185=15本未装订,对应为1350张, 所以每本需纸张:1350÷15=90张, 那么200本需200×90=18000张。 2、一个袋子里有一些球,这些球仅只有颜色不同。其中红球10个,白球9个,黄球8个,蓝球2个。某人闭着眼睛从中取出若干个,试问他至少要取多少个球,才能保证至少有4个球颜色相同? 【答案】12个。 【解析】 把四种颜色的球的总数(3 3 3 2)=11 看作11个"抽屉", 那么,至少要取(11 1)个球才能保证至少有4个球的颜色相同。 3、某一项工程需要100天完成,开始由10个人用30天完成了全部工程的1/5,随后再增加10个人来完成这项工程,那么能提前多少天完成任务? 【答案】10天 【解析】每人每天:1/5÷10÷30=1/1500。 增加10个人后为:1/1500×(10 100=1/75,(1-1/75)÷1/75=60天。 那么能提前:100-30-60=10天。 4、用9去除一个六位数,所得的商是一个没有重复数字的最小的六位数,而原来的六位数的数字之和正好是小明哥哥的年龄。请问小明的哥哥今年几岁? 题中谈到"用9去除一个六位数,所得的商是一个没有重复数字的最小六位数。"根据这个条件,可推出这个商是102345 依题意,原来的六位数为102345×9=921105 原来六位数的数字和为:9+2+1+1+5=18 所以,小明的哥哥今年18岁。 5、某船往返于相距120千米的两港之间,顺水而下需用10小时,逆水而上需用15小时。由于暴雨后水速增加,该船顺水而行只需8小时,那么逆水而行需要多少小时? 答案与解析: 解:根据已知条件可以计算出船速和水速,暴雨后船速不变,但水速改变,根据条件可以计算出改变后的水速,从而得出最终的结果。 船速:(120÷10 120÷15)÷2=10 暴雨后的水速:120÷8-10=5 所以暴雨后逆水而行需要:120÷(10-5)=24小时。 6、有一个长方形菜园,如果把宽改成50米,长不变,那么它的面积减少680平方米,如果使宽为60米,长不变,那么它的面积比原来增加2720平方米,原来的长和宽各是多少米? 【答案】原来长为340米,宽为52米。 【解析】宽增加60-50=10米,面积增加2720 680=3400平方米,所以长为3400÷100=340米,宽为50面积减少680米,宽减少680÷340=2米,所以宽为50 2=52米。 7、甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。问:多少年前,甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍? 解答:这是一道年龄问题,也可以用方程来解决。 等量关系为:多少年前,甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍。 关键:在相同的时间内,每个人增加或减少的年龄是相同的。 设x年前,甲乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍。 (16-x) (12-x)=2×[(11-x) (9-x)] 解得x=6。 所以,6年前,甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍 8、某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列,共悬挂1995 面彩旗,你能算出从西往东数第100 面彩旗是什么颜色的吗? 【分析与解】 从西往东倒数第100 面彩旗,是从东往西正数第几面彩旗呢? 这是正确解答本题的关键。 从西往东倒数第100 面彩旗相当于从东往西正数第1896 面彩旗,因为1995—100+1=1896已知按"五红、三黄、四绿、两粉"的规律排列,即每14 面彩旗又重复出现。 1896÷(5+3+4+2)=135……6余数为6, 所以正数第1896 面彩旗为黄色。 9、用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块,缝制成一个足球,每个黑色皮块邻接的都是白色皮块;每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接。问:这个足球上共有多少块白色皮块? 【答案】 解答:设这个足球上共有x块白色皮块,则共有3x条边是黑白皮块共有的。另一方面,黑色皮块有(32-x)块,共有5(32-x)条边是黑白皮块共有的。 由于在这个足球上黑白皮块共有的边是个定值,列得方程: 3x=5(32-x) 解得x=20 即这个足球上共有20块白色皮块。 10、甲、乙两船在相距90千米的河中航行,若相向而行则3小时相遇,若同向而行则15小时甲船追上乙船。则在静水中甲船的速度是多少? 【答案】18。 【解析】流水行船问题,和差问题,根据题目意思分析出甲速度比乙快,相向行驶时抵消了水速,追及的时候速度差中也抵消了水速,所以, 速度和:90÷3=30(千米/小时) 速度差:90÷15=6(千米/小时) 甲的静水速度:(30 6)÷2=18(千米/小时)