韩信点兵多多益善泰勒公式求极限究竟要

　　历史上，韩信点兵的成语来源于淮安民间传说，相传刘邦和韩信两人之间有这样的对话：
　　刘邦问韩信：＂你觉得我可以带兵多少？＂
　　韩信：＂最多十万。＂
　　刘邦不解的问：＂那你呢？＂
　　韩信自豪地说：＂越多越好，多多益善嘛！
　　刘邦半开玩笑半认真的说：＂那我不是打不过你？＂
　　韩信说：＂不，主公是驾驭将军的人才，不是驾驭士兵的，而将士们是专门训练士兵的。＂
　　如今，韩信点兵这个成语常与多多益善搭配，寓意＂越多越好＂。
　　＂越多越好＂，仔细想想，还挺有意思，这就像我们当下的社会，每个人都想要什么东西多一点，物质要多一点，男女朋友对自己的爱要多一点，手里的股票再多来几个涨停，就连利用泰勒公式展开到第几阶上，他也要多一点！！！
　　最后一句是什么意思？
　　就是学生在利用泰勒公式求极限时，老害怕自己精确度不够，于是对泰勒大下黑手，把泰勒人家老前辈的子子孙孙都揪出来，摆在那来求极限！
　　老子说：物极必反。
　　任何东西多了都是浪费，你物质想要的越多，物质要的越多，你的贪欲越盛，越容易走火入魔，对男（女）朋友的爱要求的越多越过分，他（她）迟早会因为做不到而崩溃的，手里的股票涨停的越多风险也就越大，一个跌停停牌将你获的利全部吐出来，至于泰勒公式嘛，你展开的越多，浪费笔芯的概率也就越大！
　　一切东西，都有个度，适当就好！
　　说到利用泰勒公式求极限上，我们不是随随便便展开泰勒公式的，所有的一切操作手法，都是有相应的规律作为指导！
　　什么规律？
　　先别急，先看看童鞋们在后台求助我问题，你也可以试着判断下做得对不对哦~
　　1:两个求助的问题
　　求助1的问题：
　　求助2的问题：
　　两道题，为什么都错误了呢？
　　泰勒泰勒，你是怎么了？我用了你，你咋还没给我解决出问题呢？
　　不要怪人家泰勒，凡事出了问题，先从自己身上找原因，别轻易就找被人茬.
　　你为什么错了呢？
　　因为你泰勒公式展开的项数有问题，或者说，你泰勒公式展开的精确度不够！
　　在考研这场应试教育路线上，我们需要掌握的泰勒公式有如下5组，宝刀君做了简单的分类，如下：
　　上面的公式，大部分同学都会背，尤其是随着业内＂狗-sin狗=1/6乘以狗的立方＂理论的盛行，同学们背的更是不亦乐乎。
　　但问题是，会背不顶用，做题时怎么用才是关键啊！
　　针对这个泰勒公式，一个很现实的问题是：当我拿到一道题目时，我怎么确定要将这个式子展开到第几阶呢？？？
　　所有的极限题目，要么是乘除，要么是加减，无外乎这两种，因此，这里介绍两种展开规则：＂分式上下同阶＂原则和＂加减幂次最低＂原则。
　　2:分式上下同阶原则
　　＂分式上下同阶＂原则是说，如果分母（或分子）是x的k次方，则应该把分子（或分母）展开到x的k次方。
　　简单说就是，假如你分子是4阶的，x的4次方，那么我就要把分母中的那个式子展开到第4阶。
　　举个例子，比如下面这道题（务必仔细、认真的看分析）：
　　＂分式上下同阶＂原则适用于分式＂A/B 型＂，也就是在分式求极限中用的比较多。
　　3:加减幂次最低原则
　　＂加减幂次最低＂原则是说：将A、B分别展开到它们的系数不相等的x的最低次幂为止。
　　简单说，两个泰勒式子相减呢，你就展开到它俩具有相同的幂次数就可以啦，而且这个幂次数是第一次出现的。
　　举个例子吧，比如下面这个例题：
　　＂加减幂次最低＂原则适用于＂A-B型＂，也就是求加减的时候用的比较多。
　　至此，介绍了上面的两个利用泰勒公式求极限时 阶的展开规则后，上面这两道求助的题目是不是就可以顺利的迎刃而解呢？？？
　　求助1的正确解答如下：
　　当然，你这里也可以这样来理解，因为分母中有（x-2）这一项，2是个常数，那么你e的x次方函数在展开时，就应该展开到x的立方项，这样人家和2乘起来，才算是分子中完整的x立方项大家族大集合。
　　求助2的正确解答：
　　4:总结
　　韩信点兵，多多益善，但是利用泰勒公式求极限时，阶的展开规则应该遵循两种展开规则：＂分式上下同阶＂原则和＂加减幂次最低＂原则。