鸡兔同笼解题方法

　　鸡兔同笼解题方法：
　　1，假设法
　　设全是鸡，则兔的只数为：
　　（总头数×2--总脚数）÷2
　　设全是兔，则鸡的只数为：
　　（总头数x4--总脚数）÷2
　　总只数--鸡只数=兔只数
　　基本原理：总头数x2如果=总脚数，说明全是鸡，如果<总脚数，说明其中有兔，每少2只脚就有1只兔。
　　总头数×4=总脚数，说明全是兔，如果>总脚数，说明其中有鸡，每多2只就有1只鸡。
　　2，公式法：
　　总脚数÷2--总头数=兔只数
　　总只数--兔只数=鸡只数
　　基本原理：
　　原来的头总量是鸡头和兔头的总量，脚总量也是鸡脚和兔脚的总量。用脚总数÷2
　　是按全是鸡来计算的，如果商=总头数，说明全是鸡，如果商>总头数，说明其中有兔。每多1个头就是1只兔。因为1只兔有4只脚，前面÷的是2，1只兔就变成2个头，也就多了1个头，所以总脚数÷2--总头数的差是多少就有多少只兔。
　　3，排除法：
　　（脚总量--总头数x2）÷2=兔只数
　　：
　　总只数--兔只数=鸡只数
　　基本原理：
　　先让每只鸡兔各抬起2只脚，这时鸡无剩下的脚，排除鸡后剩下的脚都是兔的。前面抬起2只脚，现在每只兔还剩下2只脚。所以用总脚数--总头数×2的差再÷2就是兔的只数。
　　4，分组法
　　（1）鸡兔共有100只，鸡脚比兔脚多20只，问鸡兔各有多少只？
　　20÷2=10只
　　100--10=90只
　　兔：90÷（1+2）=30只
　　100--30=70只
　　验算：70×2--30×4=20
　　（2）鸡兔共有90只，鸡的脚比兔的脚少60只，问有鸡兔各几只？
　　60÷4=15只
　　90--15=75只
　　免：75÷（1+2）=25只
　　鸡：75--25=50只
　　验算：50×2=100
　　（25+15）x4=160
　　160--100=60只
　　5，方程法
　　可用一元一次和二元一次方程直接解题。
　　等量关系：
　　（1）设鸡为X，则兔为
　　总头数--X
　　2Ⅹ+4（总头数--X）
　　=总脚数
　　（2）X+y=总头数
　　2X+4y=总脚数