第一百六十二夜数列的单调性

　　放下三千题，淡然一笑间。
　　嗯嗯，好兴致。
　　生来优雅，干嘛要为红尘俗世所折腾？
　　嗯嗯，有道理。
　　我还有更有道理的，比如活在梦想、时尚、放空、以及正能量。
　　然后呢？
　　然后就是当下可咋办？
　　1 围观
　　一叶障目，抑或胸有成竹
　　混合数列，精工对称，韵在其形，味在其里，是一道不可多得的好题。
　　2019年高考全国2卷理科数学就考了一道这样的试题，然而它的来历却可以追溯到更远——2013年（见操作）。
　　数列是特殊的函数，这点毋庸置疑，因而函数具有的性质，数列同样具有。这便为数列的研究注入了新思路，大大降低了难度。
　　2 套路
　　手足无措，抑或从容不迫
　　3 脑洞
　　浮光掠影，抑或醍醐灌顶
　　通过题设两个方程相加减，便可得到两个数列的和与差，为下一步判断数列的单调性做好铺垫。
　　对选项①，这里完全可以用＂累加法＂求得通项公式，不妨试试。当然，我是不会这么干的，因为否定结论，一个反例即可。
　　对选项②，通过＂待定系数法＂求得通项公式，继而由通项公式直接可判断单调性。
　　对选项③④，均可借助选项②的结论进行判定。
　　由此可见，突破选项②是解题的关键。
　　事实上，③④皆是利用指数函数与对数函数的单调性来判定数列的单调性的，由于是小题，所以没有给出严谨的证明。
　　当然，上述解法已然较为简洁，但我个人还是偏爱这种：
　　【法2】
　　对比选项，①出现2次，②③④各出现3次，而①出现最少，②③④出现次数相等，所以果断选A。
　　关于法2，不要问我解题的依据，没有依据，也不建议模仿，慎用，小心翻车。
　　另外，涉及到单调性判断符号的时候，也可借助＂放缩法＂完成，感兴趣的可自行尝试，不作赘述。
　　【归纳】
　　严格地说，数列的单调性与函数的单调性并非一回事，这当中涉及许多高深的知识，可参考《高等数学》或《数学分析》的相关章节。
　　4 操作
　　行同陌路，抑或一见如故
　　兴来一挥百纸尽，骏马倏忽踏九州。
　　我书意造本无法，点画信手烦推求。