模型一模多变之将军饮马最短路径

　　【导入】：
　　唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：
　　＂白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．＂
　　诗中隐含着一个有趣的数学问题．
　　在平面几何中，涉及最值问题的相关定理或公理有：① 线段公理：两点之间，线段最短. 并由此得到三角形三边关系；②垂线段的性质：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中,垂线段最短.
　　在一些＂线段和最值＂的问题中，通过翻折、旋转、平移变换，把一些线段进行转化即可应用 ①② 的基本图形，并求得最值，这类问题一般被称之为＂将军饮马＂模型。
　　【模型总结及例题讲解】--小编从四个角度具体分析
　　01:
　　定点与定直线
　　线段和最小值问题，可通过变换（轴对称变换、旋转变换、平移变换）将动点变换到异侧且有公共点，构造三角形，从而运用三角形的两边之和大于第三边--两点之间线段最短），来解决线段最值问题。看上述表格：我们举出反例（点P＂），此时，点A、P＂、B构成一个三角形，则转化为三角形三边关系；
　　【延伸】：
　　以下三种情况（定点与定直线）也可看为另一种（定点与定角）
　　【例题讲解】：
　　视频1：（包含1道例题、1道变式训练题）
　　视频2：（包含1道例题、2道变式训练题）
　　【有时候定直线是隐含的】-两个定点一个动点和两个动点一个定点
　　02:
　　定点与定角
　　【例题讲解】：
　　视频1：（包含1道例题、1道变式训练题）
　　图文1：（包含6道例题）
　　一定两动两直线：
　　图文2：（包含4道例题）
　　两定两动两直线：[变式训练题可查看模拟考及期末测试卷]
　　03:
　　两定点与一定长
　　【例题讲解】：
　　图文1：（沈阳市2019年中考第25题）
　　04:
　　三动点-直线型与圆弧型
　　直线型：从而得到一个重要结论：
　　锐角三角形的所有内接三角形中，垂足三角形周长最小
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