建构主义支架式教学在高职数学中的应用

　　传统的教学模式是教师把知识灌输给学生,学生被动吸收,久而久之,学生就成了千人一面,不敢发问与质疑,限制了学生创造性思维的发展,不能使学习者积极主动地建构自身的知识结构。因此,要彻底改变陈旧的教学方法,采用先进的教学模式,让学习者的潜能得到充分发挥,由被动学习变为主动学习,真正成为学习的主人。建构主义支架式教学模式,就是一种有效培养学生学习能力的教学方法。笔者就高职数学教学,谈一谈这种教学模式的具体应用。
　　一、建构主义理论支架式教学模式的特点
　　建构主义在教学上是以学生为中心,在整个过程中,由教师担负组织者、指导者、帮助者和促进者的角色,并通过学习者的亲身体验和感受,主动识别探索、发现和解决问题。
　　教学过程中,教师在深入理解知识的基础上精心筛选知识,有目的、有计划的传授给学生。在保证掌握一定知识数量的同时,要特别重视学生合理知识结构的形成,即实现知识掌握的高效化。在课堂教学中,要鼓励学生发问,创造一个宽松适宜学生提问题的教学情境,使学生在教师搭建的支架上亲自建构自己的知识。支架要做得合理,过高过大学生不能达到,也就不可能正确解决问题;过低过小,学生感到乏味,起不到应有的作用。因此,教师这个＂架子工＂特别关键。与传统教学相比,对教师的要求更高。教师不仅要精通教学内容,更要熟悉掌握学生的认知规律以及现代化的教育技术,为学生学习提供催化、帮助的有效作用,成为真正意义上的建构主义教学,培养学生分析问题、解决问题和创造思维的能力。
　　二、建构主义理论支架式教学模式对教师素质的要求
　　建构主义教学要求教师必须具备较全面的素质。第一,教师必须具备宽广、深刻、轻松驾驭知识的能力,能够对问题仔细、深究、烂熟于心。第二,教师必须具备极强的观察、发现问题的能力。建构主义理论教学法要求教师能够对学生观言察色,及时应对。当学生提出有谬误的问题时,教师绝不能一口否认,而要帮助其分析探究原因,培养学生明辨是非的能力。第三,教师必须具备组织协调能力。课堂上争辩激烈、互不相让时,教师能够组织协调,使对阵同学达到台上对手、台下好友的教学氛围。第四,教师必须具备良好的心理素质,具有宽广的胸怀,学会欣赏学生,绝不能因为学生理解问题不全面,有偏差就动肝火,从而影响教学。第五,教师必须了解学生对知识掌握的情况。要想把建构主义教学法贯穿于教学中,教师一定要知道学生对知识储备的情况,清楚了解应该何时细讲、点拨发问,何时由学生自己分析解决问题。
　　三、对高等数学《微积分》内容的解读
　　微积分是非文科专业必学课程,此内容把初等数学的知识广泛渗透其中,而且多用几何方法寻求严密推理。整个内容以极限思想为灵魂,以微分法为核心,从量变到质变,用已储备的数学、物理等知识研究事物运动变化的数学方法,本质上是几种不同的极限问题。函数的连续性是以自变量的增量趋于零看其函数的增量是否趋于零。导数是当自变量的改变量趋于零时,函数的改变量与自变量的改变量之比的极限是否存在。一元、多元函数的定积分都是和式的极限,而无穷级数的收敛与发散最终也归结为极限。把微、积分看作是两种运算的话,它们之间是互逆的,有着密切的联系,又有方法不同、相互依赖与转化的关系。
　　四、微积分教学的支架模式
　　在教学过程中,教师做一个＂架子工＂,让学生负责在架子上掛与其相匹配的＂东西＂,使其全面、合理、正确、完美地呈现出来,帮助学生参与积极建构知识的全过程。
　　1.以图形为支架的建构主义教学模式
　　大家都知道,几何图形给人以直观的感觉,能帮助人们理解、分析、解决问题。微积分教学中,要充分利用几何图形,结合现代化教学手段,为学生搭建一个合适的支架,让其＂顺着梯子向上爬＂,顺利完成教学任务。例如,定积分的概念是学生所学过的定义中篇幅最长而又难于理解的概念之一。它是由量变引起质变,新旧知识紧密相连的数学定义。如果只是纸上谈兵,学生没有直观意义的认识,毫无兴趣可言,更不要说掌握这一概念的实质问题。借助几何图形及多媒体,演示一个曲边梯形进行无限细分后,学生观察每个小曲边梯形的顶部后会发现,由于无限细分,顶部看似直线,用小矩形面积近似代替小曲边梯形的面积。然后,学生就能够积极寻求整个曲边梯形的面积,从而培养了学生善于分析、观察、解决问题的能力。
　　2.以储备知识为支架的建构主义教学模式
　　知识在于积累,积累的知识又在于应用。要能够让学生灵活运用已储备的知识,并恰当、充分得以释放,达到最大化,使学生真正处于主体地位。例如,导数的应用,是应用导数解决问题。教师所做的支架就是,在平面直角坐标系中画出有增减,具有水平切线及尖点的曲线来。利用已学的导数知识,让学生自己找出函数的增减性、极值、凹凸性等问题的结论。只要让学生在支架上＂顺藤摸瓜＂,使学生在＂摸瓜＂的过程中感受到＂丰收＂的喜悦,就能帮助学生养成主动探究问题的好习惯。
　　3.以问题为支架的建构主义教学模式
　　高职数学教学中的问题式教学,是一种教师促使学生积极主动地解决实际情景或接近实际情境中的复杂问题的教学策略。它是建构主义理论提出的一种的有效教学策略。教师应用与现实情境相似的情景学习,以解决学生在现实生活中遇到的问题情景为目标。教学应创设与真实任务类似的问题情景,尽可能地让学生在一个完整、真实的问题情景中产生学习的需要和兴趣,并通过亲身体验和感受,主动识别、探索、发现和解决问题。教师在教学中所扮演的角色是提出问题、发问、促使学生探索和与学生交谈。最重要的就是给学生提供恰当的支架,帮助学生顺利解决实际问题。例如,微分在近似计算中应用教学的设计,教师让学生当技术员,进行现场办公,工人师傅在加工零件时需要具体易读的数字,作为技术员应如何当场解决问题。通过这样的方式教学,学生学习的兴趣大增,并展开积极思维,主动寻求解决问题的方法,成为真正意义上的学习主人。
　　4.以配对为支架的建构主义教学模式
　　以配对问题为支架进行建构主义教学,是一种高级思维策略的教学方法。它能够给学生及时提供反馈信息,使学生很快掌握知识,并能够正确判断正误,解决问题思路清晰,目标明确,不会在解题时走弯路。解题思维过程具体化,并能够通过配对问题,对问题有深刻的理解。例如,直线的平行与垂直,平面的平行与垂直,函数的连续与间断,函数的可导与不可导等,都可在教学过程中实施配对讲授,使学生学习起来感到轻松,并避免了理解及做题时的错误,增强了学生的辨别力,使其牢固掌握知识。
　　除了教学内容的配对,学生与之间采取配对,角色之间进行转换,也有助于问题的理解及相互学习。例如,同学甲为解题者,要把解题的思路及过程讲给同学乙听。乙同学认真倾听后,并做点评,给甲同学认真分析,指出正误,共同探讨问题。角色相互转换,使学生都能体验实践者与监督者的身份,从而培养了学生的责任感、互学感和团队意识,达到了相互促进、共同提高的浓厚学习氛围。
　　总之,教学中采用了建构主义的支架式教学模式,能够使学生从被动学习变为主动学习,认知者的观察能力、分析问题的能力,及探究问题的自信心得以提高。
　　(作者单位:山东省泰山职业技术学院)