学习方法论填鸭式与探究式的认知

　　这是一个关于学习方法与学习思维的问题，首先，我要阐明的是，每一种方法都是对应不同的问题属性，没有所谓的＂更＂，只是在什么阶段你需要学习的内容与方法的匹配度问题。
　　你提到的问题假设是高等数学，也提到了不同需要解决什么问题，所以只能从方法论来梳理一下。
　　比如：武林当中，如果我们考所谓的文试，即天下武学，各门各派，发展史，精华篇，创始人，一招一式一回眸，那武林盟主应该非王语嫣莫属。但如果谈及应用，那一定需要比划比划再说了，是骡子是马必须牵出来溜溜。
　　这里分为四个维度来认知：
　　1，关于封闭式知识
　　2，关于开放式知识
　　3，关于过程导向性知识
　　4，关于结果导向型知识
　　根据上述四个维度，将所需要学习知识带入，所以这里不单独评判具体学科。
　　1，封闭式知识需要填鸭式教育，也就是最底层逻辑为死记硬背，与我们小时候强行记忆的乘法口诀是一个道理，不需要我们去证明为什么是这个结论，只需要知道怎么应用就可以了，所以在面对复杂并多元的学科门类时，第一件事就是找出这些知识点的封闭式知识，先强行记住，再根据后面我们的需求进行学习匹配，也就是学习方法论中的最低有效学习成本，和看书先阅读目录框架是一个道理。
　　2，开放式知识的前提是有封闭式知识的基础，再根据你所需的方向进行展开，所以在学习方法论中，我们可以将封闭式的称为＂知识点＂。把开放式的称为＂技术点＂。知识点就是必须要掌握的最低有效成本，技术点是需要反复磨炼反复应用出来的解决创造力。比如学习绘画的基本技巧，姿势，名字属于封闭式，反复训练最后成为一技之长的学习就是技术。这种行为就必须要有探究式的过程了。
　　3，过程导向，也就是把学习的知识当成是一个过程节点，以后仍会继续应用，比如我们现在学习的英语，计算机应用或独立与未来职业，生活等挂钩的专业学习。英语中单词、语法的学习就是封闭式的，而口语表达及英语应用就属于开放式的，那就需要大量的阅读，原声美剧等探究式学习。
　　4，结果导向，就是学习的直接目的就是一站式，完成这个任务及属于不再有机会应用，或不需要有的知识粘性，这就像基本每个人都已经不会记得高中学过的化学，物理或生物的专业理论，除非你继续攻读了此类专业，这些在当时纯粹的应试教育类，并不绑定我们未来的生活与工作，所以结果导向极其明显，只需要填鸭式掌握最低有效的知识点就可以了。
　　总结：
　　《论语·先进篇》有一成语，拿出共勉，即＂因材施教＂，人尚如此，何况方法乎？