单平面折射系统的光线分析

　　单平面折射系统(折射单平面)是最简单的折射系统。
　　一、单平面折射系统的实际光线：
　　1、物象空间与主光轴：
　　（1）物空间：物介质所在的空间。
　　（2）象空间：象介质所在的空间。
　　（3）介面：物介质与象介质的分界面。单平面折射系统的介面为平面。在透镜系统中，称为＂镜面＂。
　　（4）主光轴：与介面垂直的方向直线，是光学系统的对称轴，其方向由物空间指向象空间。主光轴用数轴(x轴)来代表。
　　（5）介点：主光轴与介面的交点。在曲面折射系统中，称为＂顶点＂。
　　2、光线与光线角：
　　（1）子午面图：用通过主光轴的一个平面(子午面)的光线成象来描述光学系统的成象规律。
　　（2）光线角：光线与主光轴的方向夹角，用θ(逆+顺-)表示，即：-π/2＜θ＜π/2。
　　（3）入射角：入射光线的方向角，用θu表示。
　　（4）出射角：出射光线的方向角，用θv表示。
　　（5）入射点高度：入射点到主光轴的距离，用h(上+下-)表示。
　　3、折射单平面的实际光线公式：
　　（1）相对折射率：象介质折射率与物介质折射率的比值，用N表示。
　　（2）由折射定律得：
　　sinθv=(1/N)sinθu.
　　4、折射单平面的实际成象：
　　（1）近轴光线的成象近似完善。
　　（2）远轴光线的成象出现散差。
　　二、单平面折射系统的近轴光线：
　　1、近轴光线的定义：光线角｜θ｜＜0.1弧度的光线。
　　2、近轴三角形与近轴公式：
　　（1）三边：轴边(b)、斜边(c)、垂边(a)，(b≈c＞＞a)
　　（2）近轴角(θ)：斜边与轴边的夹角。｜θ｜＜0.1弧度
　　（3）近轴公式： a=bθ.
　　3、折射单平面的近轴光线公式：
　　θv=(1/N)θu.
　　4、折射单平面的近轴成象公式：
　　（1）横向放大率：K=1
　　（2）成象位置公式：Xv-X0=N(Xu-X0)
　　其中，X0为介点坐标，Xu为物点坐标，Xv为象点坐标。
　　三、单平面折射系统的理想光线：
　　1、折射单平面的理想成象公式：（将近轴成象理想化）
　　K=1
　　Xv-X0=N(Xu-X0)
　　2、折射单平面的理想光线公式：
　　tanθv=(1/N)tanθu.
　　四、函数光学的分析思路：
　　实际光线→近轴光线→近轴成象→理想成象→理想光线→理想性质。
　　五、理想和梦想：
　　上中学时，本人就有一个梦想：假若光的折射定律是单平面折射系统的理想成象公式，那么所有的光学仪器所成的象将是完善的，而没有象差。上大学后，我才明白，这是不符合实际客观规律的梦想。以单平面反射系统为例，可以证明这一点：平面镜的成象是完善的，而凹面镜和凸面镜的成象只是近轴化的近似完善。但是，正是抱着这种梦想，促进我对几何光学的进一步研究，从而发现了＂函数光学＂。