高中数学必修五知识点汇总

　　一、解三角形
　　在 △ABC 中有三个角：A , B , C ; 三条边：a , b , c 共六个元素 ，满足下列关系
　　1、角的关系 ：A + B + C = π ，
　　特殊地，若 △ABC 的三个内角 A , B , C 成等差数列，则 ∠B = 60° ，∠A + ∠C = 120° .
　　2、诱导公式的应用：
　　sin(A + B) = sinC , cos(A + B) = -cosC ;
　　3、边的关系：
　　a + b > c , a - b < c (两边之和大于第三边，两边之差小于第三边) .
　　4、边角关系；
　　① 正弦定理
　　（R 为 △ABC 外接圆半径）.
　　a : b : c = sinA : sinB : sinC ;
　　a = 2RsinA , b = 2RsinB , c = 2RsinC .
　　② 余弦定理
　　③ 面积公式
　　二、数列
　　（一）、等差数列 {an}
　　1、通项公式：
　　推广：
　　2、前 n 项和公式：
　　3、等差数列的主要性质：
　　（二）、等比数列 {an}
　　1、通向公式：
　　推广：
　　2、前 n 项和公式：
　　当 q = 1 时，Sn = na1 ;
　　当 q ≠ 1 时，
　　3、等比数列的主要性质
　　（三）、一般数列 {an} 的通项公式
　　记 Sn = a1 + a2 + ... + an , 则恒有
　　三、不等式
　　（一）、均值定理及其变式
　　1、若 a , b ∈ R , 则有 a^2 + b^2 ≥ 2ab ;
　　2、
　　3、
　　4、
　　以上当且仅当 a = b 时，取 ＂ = ＂！
　　（二）、一元二次不等式
　　如果 a 与 ax^2 + bx + c 同号，则其解集在两根之外；
　　如果 a 与 ax^2 + bx + c 异号，则其解集在两根之间 .
　　同号两根之外，异号两根之间 .
　　设 x1 < x2 ,
　　（三）、含有绝对值的不等式
　　当 a > 0 时，有
　　（四）、指数与对数不等式
　　（五）、Ax + By + C > 0 或 < 0 所表示的平面区域 ：
　　直线定界，特殊点定域 .
　　the end !
　　【学习方法】
　　1、独立思考
　　独立思考高中阶段感兴趣的数学难题，回顾老师扩展的数学知识，在没有任何压力的情况下享受攻难克艰的乐趣，感受数学的魅力。
　　2、强化运算能力
　　数学在运算速度、准确度、精细度方面的要求很高，也是高考重点考察的一种能力！所以，寒假期间要通过强化训练提升运算能力。
　　3、复习常用知识
　　如三角函数、立体几何、不等式等，同学们要自主学习和思考，梳理相关基础知识点，做一做相关练习题，打好基础。
　　4、数学思想
　　数学思想方法是数学的灵魂，比如：
　　类比法-引导我们探求新知；
　　归纳猜想-我们创新的基石；
　　分类讨论-化难为易的突破口；
　　等价转化-解决问题的桥梁。
　　5、复习常用知识
　　如三角函数、立体几何、不等式等，同学们要自主学习和思考，梳理相关基础知识点，做一做相关练习题，打好基础。
　　【高考数学复习的方法与建议】
　　高考数学试题十分重视对学生能力的考查，而这种能力是以整体的、完善的知识结构为前提的，这个特点不但在解答题中突出，而且在选择题中也有所体现 。
　　在学习知识和复习考试的过程中，建议从以下几个方面做起：
　　一、建构良好的知识和认知结构体系
　　高效应用知识的保证以课本为主，重新全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，
　　揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想和方法。
　　在知识的深化过程中，切忌孤立对待知识、方法，而是自觉地将其前后联系，纵横比较、综合，自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去，融汇代数、三角、立几、解析于一体，
　　进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认知结构。
　　例如面对代数中的＂四个二次＂：
　　二次三项式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函数时，
　　以二次方程为基础、二次函数为主线，
　　通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，提高能力。
　　二、全面复习、突出重点、抓住典型
　　1、强化对基础知识的理解，抓住重点知识抓住薄弱的环节和知识缺陷
　　中学数学的重点知识包括：
　　(1) 函数的基础理论应用。
　　(2) 三角函数和三角变换。
　　(3)不等式的求解、证明和综合应用。
　　(4) 数列的基础知识和应用。
　　(5) 直线与平面的位置关系。
　　(6) 曲线方程的求解。
　　(7) 直线、圆锥曲线的性质和位置关系。
　　(8) 向量的基础知识和应用、概率与统计的基础知识和应用、初等函数的导数和应用。
　　2、对基础知识的复习应突出抓好两点：
　　(1) 深入理解数学概念，发挥数学概念在分析问题和解决问题中的作用 。
　　(2) 对数学公式、法则、定理、定律务必弄清其来龙去脉，
　　掌握它们的推导过程，使用范围，使用方法(正用逆用、变用)
　　熟练运用它们进行推理，证明和运算 。
　　三、系统地对数学知识进行整理、归纳、整体上把握基础知识
　　例如以函数为主线的知识链，又如直线与平面的位置关系中＂平行＂与＂垂直＂的知识链 。