听于海生校长教学设计流程

　　13.3.1.等腰三角形（第1课时）
　　柳河三中：于海波
　　【教材分析】
　　教学目标：
　　知识技能：1.掌握等腰三角形的性质.
　　2.能运用性质进行相关计算与证明.
　　过程方法：1.借助对称轴图形的性质，培养学生通过已学知识，发现新知识的能力；
　　2.提高学生几何符号语言能力.
　　情感态度：通过轴对称探究等腰三角形的性质，体验数学充满着创造和乐趣，增强学好数学知识的自信心.
　　重点：等腰三角形的性质及应用.
　　难点：等腰三角形性质的证明.
　　【教学流程】
　　一、前提测评
　　等腰三角形的有关概念你还记得那些内容？
　　等腰三角形，符号语言：△ABC中，AB=AC．
　　方式：提出问题
　　师 生 活 动：师提出问题1，学生思考并回答问题．教师板书：△ABC中，AB=AC．
　　并追问：如果只说等腰三角形ABC，会怎样？明确等腰三角形要指出哪条边是腰．
　　二、导入新课
　　你能用一张纸剪出等腰三角形吗？
　　三、目标展示
　　1.理解并掌握等腰三角形的性质.
　　2.经历等腰三角形的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题.
　　四、自学指导
　　问：（1）观察剪出的是一个什么样的三角形？
　　（2）仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形两个底角有什么数量关系？
　　（3）我们可不可以说等腰三角形的两个底角相等？
　　（4）用我们学过的知识给予证明.
　　（5）这句话的已知是什么，结论是什么？
　　猜想：等腰三角形两个底角相等．
　　师生活动：学生展示自己的剪裁结果．学生独立思考后尝试着概括等腰三角形的性质1.
　　例题、已知：如图，△ABC 中，AB =AC．
　　求证：∠B =∠C．
　　追问：1、如何证明两个角等？
　　2、如何构造两个全等的三角形呢？
　　3、刚刚折纸给你什么启示？
　　正确板书：证明：作底边的中线AD．
　　∴BD=BC
　　在△ABD 和△ACD中
　　AB =AC，
　　BD =CD，
　　AD =AD，
　　∴ △ABD ≌△ACD（SSS）．
　　∴ ∠B =∠C（全等三角形对应角相等）
　　追问：还有没有其他证明方法
　　性质1：等腰三角形两个底角相等．（简写成＂等边对等角＂）
　　符号语言：∵△ABC 中，AB =AC
　　∴∠B =∠C
　　再看自己剪好的等腰三角形，重点看折痕，你有新的发现？
　　性质2：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（简写成＂三线合一＂）
　　五、学习切磋
　　在△ABC中
　　（1）∵AB=AC，AD⊥BC，
　　∴∠___=∠___，____=____；
　　（2）∵AB=AC，AD是中线，
　　∴∠＿=∠＿，____⊥____；
　　（3）∵AB=AC，AD是角平分线，
　　∴____⊥____，____=____.
　　行间询问，关注差生，了解疑难，梳理归类
　　六、目标检测
　　习题: 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，
　　求：△ABC各角的度数．
　　方式：引导学生分析，由已知线段相等可以得到哪些角相等？
　　学生先自主探究，然后合作交流，最后展示；师生共同评价
　　七、评价点拨
　　误点：未知数设错，没有找到等量关系
　　原因：图中等腰三角形的性质没有充分利用
　　点拨：本题充分考查的是等边对等角的性质，要找到题中的等腰三角形即可求解。
　　八、巩固练习
　　内容：1.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为____ ；
　　2.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________；
　　3.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_______。
　　4.如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠DBD的度数为 。
　　5.如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC,∠BAC=90°）,AD是底边BC上的高，写出∠B,∠C,∠BAD,∠DAC的度数，并写出图中有哪些相等的线段？
　　方式：教师出示问题，学生自主、合作、展示，师生共同评价
　　九、总结归纳
　　回顾本节内容：本节课你学到了什么？
　　等腰三角形的性质；
　　总结规律窍门：有两边相等找角，有两角相等找边
　　十、布置作业
　　教材77页第3题
　　同步56页9、11题
　　板书设计：主板书等腰三角形的性质，副板书示范例题