塞勒和他的心理账户理论
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作者：石川，量信投资创始合伙人，麻省理工学院博士，精通各种概率模型和统计方法，擅长不确定性随机系统的建模及优化。
＂
I will try and spend it as irrationally as possible.
译：我将会尽量将它[诺贝尔奖金]非理性地花掉。
＂
1:
引言
上面这句话是 2017 年新科诺贝尔经济学奖获得者理查德 · 塞勒（Richard H. Thaler）被记者问到将会如何花掉诺贝尔奖金时给出的答复。这句不起眼的回答是塞勒式幽默的充分体现，更是对他的心理账户理论的完美诠释。
塞勒因其的对行为经济学的杰出贡献获得 2017 年的诺贝尔经济学奖，而心理账户理论就是他几大贡献中最卓越的一个。在人们的消费决策中，有很多行为无法被传统的经济学理论解释。这些行为激发了塞勒的研究并提出心理账户理论，它可以有效的解释人们在消费决策中那些＂非理性＂的行为。
哪些是传统经济学无法解释的行为呢？来看两个例子（出自 Thaler 1985）：
例子一：L 夫妇和 H 夫妇在一次钓鱼之旅中捕捉了一些三文鱼。他们把鱼打包后空运回家。航空公司弄丢了鱼，因此赔偿给他们 300 美元。这两对夫妻非常高兴，一起去一家豪华餐厅吃了一顿价值 225 美元的大餐——他们从来没有花过这么多钱在外吃饭。
例子二：X 和 Y 两个玩家在德州扑克比赛中。X 在之前的回合中已经获得了 50 美元，他现在手里有一把以 Q 为最大的同花牌，他叫了 10 美元（calls a $10 bet）。Y 在之前的回合中没赢没亏，但是他的股票账户中所持有的 IBM 股票在今天赚了 50 美元。他现在手里有一把以 K 为最大的同花牌，但是他却扣牌放弃（folds）。最终当看到 X 在本局获胜时，Y 对自己说＂如果我在之前的回合中赚了 50 块的话，我也会叫牌的。＂
在第一个例子中，航空公司赔付的 300 美元对这两对夫妻来说是笔意外之财。在他们的认知中，这笔钱和靠上班辛苦挣来的血汗钱显然不一样。如果这 300 美元是他们辛辛苦苦挣来的，他们一定不会花 225 美元吃一顿大餐。
在第二个例子中，玩家的决策是由他们在当前牌局中的盈亏决定的，而不受到他们其他财富账户中盈亏的影响——比如股票账户中 50 元的浮盈。否则玩家 Y 就不应该扣牌（因为从总财富来说，他持有的 IBM 股票为他挣了 50 ——和玩家 X 一样），但他并没有那么做。
为什么＂意外之财＂和＂辛苦工作的血汗钱＂在人的认知中完全不同、因此使用方式不同？为什么＂扑克游戏账户的钱＂和＂股票账户的钱＂完全不同？从传统经济学的可替代性原则（the principle of fungibility）来说，钱是不应该被贴上标签的，而上面两个例子中的夫妇和玩家 Y 的决策都是非理性的。然而，这些都可以被塞勒的心理账户理论完美的解释。
掌握心理账户理论可以帮助我们了解人如何在非确定性做消费以及投资决策。本文将粗浅的介绍塞勒的心理账户理论。行文中涉及的心理学实验除特别说明外均出自塞勒关于心理账户理论的两篇经典文献 Thaler (1985) 以及 Thaler (1999)。在文章的最后，我会从心理账户理论的模型出发，解释双十一背后的营销逻辑，以及当下流行的面对中产阶级的各种有情怀、有工匠精神的新兴网络电商背后的营销逻辑。
2:
心理账户理论——框架
塞勒于 1985 年在研究人们的＂非理性＂消费行为时，提出了 Mental Accounting Theory（心理账户理论）。他给出的 mental accounting 的定义如下：
＂
Mental accounting is the set of cognitive operations used by individuals and households to organize, evaluate, and keep track of financial activates.
译：心理账户理论是个人和家庭用来组织、评估和跟踪财务活动的一系列认知操作。
＂
用白话来说，mental accounting 是用来分析人和家庭如何在日常消费中做各种决策的一个模型。它的核心包括三个部分：
第一部分关注的是人们如何评估消费决策的结果。
第二部分指出无论对于资金的来源和使用，人们都会在心里将不同的资金划分到不同的账户（mental accounts）中。
第三部分讲的是在决策过程中，一系列决策应该是被独立的对待还是被放在一起看待。
说句题外话，我在网上看到一些一知半解的介绍，将mental accounting片面的解释为第二部分，即mental accounts，仅仅说人们将资金和消费活动放在不同的账户中，因此消费行为不同，实在是误人子弟。
下面就来分别介绍这三个方面。看完后我们就能理解原汁原味的 mental accounting theory。
3:
第一部分：决策评估
在研究消费决策时，最重要的就是搞清楚人是如何评估各种决策的结果。在这方面，塞勒继承了他的学术前辈 Daniel Kahneman 和 Amos Tversky 在他们经典的展望理论（Prospect Theory, Kahneman and Tversky 1979）中提出的价值函数（value function），它将决策可能出现的结果转化为被人们所感知到的主观价值。比如在一个扔硬币的游戏中，正面得到 100 元反面输掉 100 元。从数学上说，这个游戏的期望是 0，但是绝大多数人不愿意尝试。这是因为得到 100 和输掉 100 给人的主观价值是不等价的。人们在做决策中评估各种结果带来的主观价值。
[小贴士] Daniel Kahneman 和 Amos Tversky是行为经济学的先驱，因研究人如何在不确定性下做决策而闻名，他们最杰出的成就是提出展望理论。Kahneman 因展望理论获得 2002 年诺贝尔经济学奖（那时 Tversky 已故，因此无缘获奖）。关于展望理论，请参加我们之前的文章《获得诺奖的行为金融学是怎么一回事？》。
3.1 价值函数
价值函数评价的是一个决策的结果 x 给人造成的主观价值 v(x) 的大小，v(x) 的形状如下图所示，有三个核心要素：
1. 结果 x ——即得与失（gains and losses）——是相对一个给定的参考点而言的，而主观价值 v(x) 是 x 的非线性函数。
2. 无论对于收益或者亏损，价值函数的敏感性递减。换句话说，当结果为正收益时，价值函数为凹函数；当结果为负收益时，价值函数为凸函数。
3. 人们厌恶风险，即亏损部分的负增长快于收益部分的正增长：v(x) < -v(-x)。比如，亏损=＂＂ 100=＂＂ 的痛苦高于得到=＂＂ 100=＂＂>
3.2 多个结果
当我们有多个结果时会怎么样呢？我们应当将它们当作独立的结果分别评估（segregated），还是把它们合并在一起（integrated）作为一个复合结果来一次评估呢？怎么做才能使多个结果产生的主观价值更高呢？从价格函数的性质出发，不难找到答案。但在那之前，让我们先来看看四个心理学实验。
这些实验的参与者为 87 名本科生。实验中给出了 4 组场景。在每个场景中都有两个人物 A 和 B，并假设在 A 的生活中发生了两件事儿，而在 B 的生活中发生了一件事儿，且这两件事儿和那一件事儿的结果在经济上是等效（financially equivalent）的。参与实验的这 87 名学生被要求分别在这 4 组场景中判断 A 或 B 谁更加快乐或者更加痛苦，即在分别面对两个结果和一个结果时，A 和 B 之中谁感受到的主观价值更高。如果实验者认为 A 和 B 同样快乐，则选择无区别。
场景一：
A 先生获得两张彩票，第一张赢得了 50 美元而第二张赢得了 25 美元。
B 先生获得了一张彩票，他赢得了 75 美元。
问：A 和 B 谁更快乐？
结果：56 人选 A，16 人选 B，15 人选无区别。
场景二：
A 先生从国税局收到一个通知说他的退税少交了 100 美元，需要补交；同日，他从州税务局也收到一个通知说他少交了 50 美元，需要补交。
B 先生从国税局收到一个通知说他的退税少交了 150 美元，需要补交。
问：A 和 B 谁更痛苦？
结果：66 人选 A，14 人选 B，7 人选了无区别。
场景三：
A 先生买彩票中了 100 美元；同日他损坏了房东的地毯，因此需要赔偿房东 80 美元。
B 先生买彩票中了 20 美元。
问：A 和 B 谁更快乐？
结果：22 人选 A，61 人选 B，4 人选无区别、
场景四：
A 先生的车在停车场被划了，他需要花费 200 美元修理；同日，他在公司抽奖中得到 25 美元。
B 先生的车在停车场被划了，他需要花费 175 美元修理。
问：A 和 B 谁更痛苦？
结果：19 人选 A，63 人选 B，5 人选无区别。
在上述四个心理学实验中，占大多数的那个选项都完美符合价值函数的性质（参考下图）：
1. 多重收益（multiple gains）：令 x > 0 和 y > 0 为两个正收益的结果。由 v(x) 在 x ＞ 0 时的凹函数特性可知，v(x) + v(y) > v(x+y)，因此将多个正收益的结果分别考虑更好（如上面的场景一）。不要把圣诞礼物都放在一个盒子里！
2. 多重亏损（multiple losses）：令 -x 和 -y 表示两个负收益结果。由 v(x) 在 x ＜ 0 时的凸函数特性可知，v(-x) + v(-y) <>
3. 混合收益（mixed gain）：假设有一个正收益结果 x 和一个负收益 -y，其中 x ＞ y，因此总的结果是正收益。由于 v(x) + v(-y) <>
4. 混合亏损（mixed loss）：假设有一个正收益结果 x 和一个负收益 -y，其中 x ＜ y，因此总的结果是负收益。在这种情况下，v(x) + v(-y) 与 v(x-y) 的大小关系不确定。当 x 相对于 y 很小的时候有 v(x) + v(-y) > v(x-y)，因此分开考虑是更有利的（如上面的场景四）。这种组合也有一个很诗意的名字，叫＂一线希望（silver lining）＂。
3.3 参照结果
下面来考虑一个与多个结果类似的问题——参照结果（reference outcomes）。假设一个人期待这结果 x，但是却得到了 x + Δx。塞勒定义参照结果为(x + Δx : x)。在这个符号中，冒号＂：＂表示相对于参照点。它给人们的主观价值为 v(x + Δx : x)。如何刻画它呢？显然，当 Δx = 0 时，v(x : x) 必须为 0。我们每个月看到工资条上的数字和预期一致时是不会有任何额外感受的。但是，当 Δx ≠ 0 时又会怎样呢？我们在评估该结果的时候，是应该将非预期的 Δx 部分独立对待（segregation）呢？还是把它和 x 放在一起（integration）看待呢？
塞勒指出，在处理 Δx 时，可以得到和 3.2 节中处理多个结果时相似的结论：
1. 收益的增加（x > 0, Δx > 0）应该被独立考虑。
2. 亏损的增加（x < 0,=＂＂ δx=＂＂><>
3. 收益的减少（x > 0, Δx <>
4. 亏损的减少（x < 0,=＂＂ δx=＂＂> 0）应该被独立考虑。
下一节将会看到，在消费时如果一个东西的市场价格和我们的心理预期不同时，如何感知市场价格与心理预期价格之间的这个 Δx 将会影响我们做决策。
3.4 交易效用理论
如果说前面关于价值函数 v(x) 及其在多结果以及参照结果上的扩展仅仅是塞勒继承了 Kahneman 和 Tversky 的理论，那么本节的交易效用理论（Transaction Utility Theory）可谓塞勒的独创。
让我们仍然从一个例子讲起（来自 1983 年 2 月 21 日 Cornell Daily Sun 刊登的一条评论）：
＂
我的姐姐和一个二房东合租一间公寓，租金 235 美元。但是她发现她需要支付 185 而二房东仅支付 50！二房东对此的解释是，考虑到纽约市的租房形式，她能把公寓的一部分转租给我姐姐已经是大善之举了。另外，换成别人，只会比她收取更多的租金。无可否认，她说都是事实，但这只能令人更加作呕。
＂
这个例子说明，这位贴主的姐姐花费了 185 美元得到了一个物有所值房间，但心里仍然非常不高兴。为了解释这一点，塞勒提出，在决定一笔交易的效用时，必须考虑两个方面：获取效用（acquisition utility）和交易效用（transaction utility）。前者取决于收到的物品或服务相对于支出的价值，而后者仅仅取决于人们对这比交易的感知价值。
这个模型使用到了三个价格。首先，p 表示为了获得某商品或者服务 z 必须支付的价格。其次，定义 ar p 为 z 的价值当量，即对于我们来说得到商品或服务 z 与得到 ar p 这么多的钱是等效的。最后，定义 p* 为 z 的参考价格，它是我们认为的合理价格。
使用这三个价格，定义获取效用和交易效用如下：
获取效用是组合结果 (z, -p) 的主观价值，即 v(z, -p) = v(ar p, -p)，它衡量了当我们花费了 p 并得到 z 后，我们获得的主观价值（收到的物品或服务相对于支出的价值）。
交易效用 p 相对于参照价格 p* 的主观价值，即v(-p : -p*)，它衡量了与我们的心理预期 p* 相比，花费 p 来购买 z 到底划不划算（人们对这比交易的感知价值）。
最终，一笔支出 p 换取商品或者服务 z 的交易的主观价值，记为 w(z,p,p*)，是上述两个效用之和：
举个例子。假设你在收藏星巴克的城市杯；你已经拥有了绝大多数，就差一个东京的。现在，某人要价 1000 转卖（即 p = 1000）。那么你买不买呢？在评估这个决策时，获得效用和交易效用各自起了作用。从收藏的角度来说，这支杯子对你的价值是无限的，因此 ar p 很大，所以获取效用 v(ar p, -p) 很大；但是从交易的角度，你知道这个杯子的成本很低，而推出时星巴克的零售价也就是 150（即参考价 p* 相对于 p 很低），因此交易效用 v(-p : -p*) 是负的。最终，你必须综合考虑这两部分效用 v(ar p, -p) + v(-p : -p*) 来决定是否买下它。
再回到＂姐姐租房＂的例子。贴主的姐姐花了 185 美元租到了一个物有所值的房子，因此这笔交易的获取效用很好。但是，从她内心来说，两个人合租租金 235 的房子，人均应该是不到 120（p*），这远低于她支付的 185，因此这比交易的交易效用为负。这就是让她不爽的原因。
很多时候，由于参考价格不同，交易效用将会影响我们的消费决策。来看一个测试（出自 Thaler 1985，参与者高管培训班成员）：
＂
在一个大热天你躺在沙滩上，十分口渴。你很想来一瓶你最爱喝的啤酒。这时，一个朋友提出要去附近的一个卖啤酒的地方看看，问你愿意出多少钱买一瓶冰镇啤酒。假如卖酒的地方是一个豪华大酒店，你的回答是？假如卖酒的地方是一个落魄的杂货铺，你的回答又是？
＂
在这个问答中，当卖酒地点是豪华大酒店时，参与者回答的中位数是 2.65 美元，而当地点为落魄杂货铺时，回答的中位数仅为 1.50 美元。显然，对于酒店卖的啤酒，人们愿意付出更高的价格，这是因为在这种设定下，人们心里对啤酒的参照价格更高。然而，这种现象无法被传统经济学来解释，因为无论从哪里购买，喝酒的体验都是一样的，因此按照传统理论，价格应该和购买地点无关。可惜事实并非如此。
这个例子说明，参考价格 p* 对于决定交易效用的大小至关重要。决定 p* 最重要的因素是＂公平性＂，而＂公平性＂很大程度上取决于买家对于卖家的成本的看法（请参考 Thaler 1985 里面的例子）。
3.5 购买决策——多个账户
当我们有了评价每笔交易的模型 w(z,p,p*) 后，消费决策问题便可以转化为一个数学优化问题：在预算范围内选择能够最大化交易效用的那些交易。最终，这个问题等价于下面这个条件：
其中，k 可以被认为是一个阈值。当交易 i 的价值与支出的比值高于这个阈值时才应该进行。理论上，这个阈值常数对所有可能的交易应该是一致的。但在实际中，人们将不同的资金流入和消费支出划分到不同的账户中，且按不同周期对每个账户内的预算再平衡。这意味着我们需要把上述条件改进为：
其中，k_{it} 是账户 i 在周期 t 内的阈值。这便引出了心理账户理论的第二部分，不同的mental accounts。
4:
第二部分：不同的账户
心理账户理论的第二个核心部分是分类（categorization）或者贴标签（labeling）。资金从三个层面被分类：
1. 消费被划分到不同的类别中：比如食品账户、居住开销账户等。
2. 财富被分配到不同的类别中：比如支票账户、储蓄账户、养老账户等。
3. 收入被划分到不同的类别中：比如日常的工资账户、意外之财账户中。
根据传统经济学理论的可替代性，这些账户的划分都是毫无意义的。然而，事实却是它们确实存在而且对人们的消费行为有着重要的影响。
4.1 消费类别
人们在消费时，不同的支出类别会有不同的预算；且这些预算的周期也不同。比如我们会有每周的食品消费预算，以及每月或者每季度的服装消费预算；我们会有日常消费的预算，也会有双十一消费的预算。每笔消费后，我们会在对应的账户中记账。不同类别的消费只会记录在正确的心理账户中、不会跨账户记错。
有趣的是，很多小额的日常消费不会被记账。比如，我们通常不会对在公司食堂购买的午饭或者咖啡记账。很多商家就很擅长利用这一点。比如 100 块钱的电商年费或者视频网站会费会被描述为＂每天仅仅几毛钱＂。这么做的好处是，它引导人们将这笔开支归类到每天小额开销账户中，而该账户中的开销一般是不记账的。而反过来，如果人们把这 100 块钱看作一个整体，那么它就是一笔不小的开支，会被记录到相应的账户中（比如休闲娱乐账户）；如果该账户的预算已经吃紧，那么很有可能这笔支出就不会发生。
当不同消费账户中的预算不可替代时，我们的消费行为便受到不同账户的影响。Heath and Soll (1996) 中给出这么一个例子：实验中有两组人，他们被问及是否愿意花费 50 美元购买戏票。这两组人的不同之处是，第一组人在这星期早些时候已经花了 50 美元观看了篮球赛；而另一组人在这星期早些时候因为违章停车被罚了 50 美元。实验的结果是，第一组人中愿意购买戏票的人要比第二组中愿意购买戏票的人少得多。这是因为看戏和看篮球赛的消费被分到同一个娱乐消费账户中，而看戏和停车罚单则在不同的账户中。对于第一组人来说，因为这个星期已经观看了篮球赛，这个账户的预算已经用尽，因此他们就选择不再看戏了。
预算系统引发的另一个问题是＂自我克制与礼物馈赠＂。一对喜欢饮酒的夫妇决定他们每顿晚餐在饮酒上的平均开销为 10 美元，因此只买平均 10 美元一瓶的红酒，且任何单瓶不能超过 20 美元。这个决定对他们来说也许不是最优的，因为偶尔一瓶 30 美元（稍稍超出他们的预算）的佳酿带给他们的主观价值将会大大超过 30 美元。然而，自我约束将他们的消费限制在每瓶酒不超过20 美元；他们认为一旦哪次超过了这个上限，就很可能禁不住诱惑而提高预算。因此，如果有人把一瓶超出预算的红酒送给这对儿夫妻，他们一定会非常高兴的。依照传统经济学的理论，送礼时应该选择人们经常购买的物品。然而，心理账户理论则指出，最佳礼品应该是比被赠与人平日消费的商品稍微奢侈一些的东西。这也恰恰符合传统习俗的建议：送一个人他自己平时不会购买的东西。事实上，自我克制带来了更多非理性消费的可能。为了克制消费，该账户中的预算通常很低。人们往往采取的方式是购买每次购买很小的量。然而对于任何商品，购买的量越小就意味着它的单价越高，因此人们由于自我克制的预算控制而支出了更多的溢价。Wertenbroch (1996) 的研究就精辟的指出＂为了限制消费，对于他们最中意的商品，消费者花了更多的钱买却只买到更少的东西。＂
4.2 财富账户
对于一般家庭来说，财富也根据支出意愿从高到低划分在不同的账户之中。处于最底层的（即支出意愿最高的）是被称作流动资产的类别，这包括手里的现金以及支票账户中的钱。这个账户的钱用于家庭的日常开销。再往上一级是被称作当前财富的类别，它包含一系列流动性资产比如储蓄账户、股票以及债券、理财基金等。这个账户中的钱主要是用来储蓄升值的。再下一个层级是房屋资产，指的是家庭为了购房或者偿付购房贷款而准备的资金。最后一级账户是未来收入类别，这些资金包括将来在生活中赚取的钱和指定的退休储蓄账户中的钱。塞勒的研究（Shefrin and Thaler 1988）表明人们的支出边际倾向随着财富账户层级的增加而骤减：对于流动资产类别中的资金，人们的支出边际倾向为 1；而对于未来收入账户中的资金，人们的支出边际倾向则非常接近 0。
4.3 收入账户
通俗的说，这可以理解为＂专款专用＂。人们的消费行为受到收入源的影响。举个例子，Kooreman (1997) 研究了政府发放的儿童抚养费对荷兰家庭消费的影响。他发现家庭在儿童衣服上的消费对于抚养费的变化非常敏感，而对其他收入源的变化不怎么敏感。这里面隐含的意思就是家庭把抚养费和其他家庭收入放在了不同的账户中，而给子女添置衣服的钱应该从抚养费账户里面扣除。类似的情况也会发生在公共财政中（Hines and Thaler 1995）。
再回到文章开头的例子。那两对夫妻将航空公司赔付得到的 300 美元放到了意外之财账户中，因此去高级餐厅吃了一顿大餐。那位玩家将扑克游戏的收入和股票投资的收入放在不同的账户中，没有因为股票的浮盈而改变打牌的决策，从而错失了一把赢牌的局面。＂老顽童＂塞勒在面对记者的提问时，同样指出将会非理性的花掉诺贝尔奖金。当然，对于他来说这是一句玩笑话，但它却反映了心理账户理论中不同 mental accounts 给人们的决策带来的影响。
5:
第三部分：决策归类
心理账户理论的第三部分叫做 Choice Bracketing（出自 Read et. al. 1998），讲的是在决策过程中，一系列决策应该是被独立的对待还是被放在一起看待，这将在很大程度上影响消费和投资决策。我姑且蹩脚的将它翻译成＂决策归类＂。决策的归类在心理账户理论中有很重要的作用。比如，当把一个小亏损和一个大收益放在一起考虑的时候，小亏损的痛苦就会降低（因为价值函数 v 的特性）；一个消费决策如果是出自一个仍有预算的心理账户则要比出自一个没有预算的心理账户容易的多。诸如此类的现象就是这部分的研究对象。
决策归类主要研究三类现象，它们是：
1. 之前的结果如何影响当前的风险偏好（这对股票投资很有帮助）
2. 狭隘框架与短视损失厌恶
3. 多样化选择
5.1 之前的结果如何影响当前的风险偏好
当一系列风险决策（比如打赌，或者股票投资）被放在一起考虑时，之前的结果会在很大程度上影响当前的风险偏好。Thaler and Johnson (1990) 对 MBA 研究生做了一组实验，包括如下三个问题：
问题一：你刚刚赢了 30 美元。现在，从如下两个选择中选择：
（a）50% 的概率得到 9 美元，50% 的概率损失 9 美元
（b）没有进一步的收益或者损失
结果：70% 的学生选了（a）。
问题二：你刚刚输了 30 美元。现在，从如下两个选择中选择：
（a）50% 的概率得到 9 美元，50% 的概率损失 9 美元
（b）没有进一步的收益或者损失
结果：60% 的学生选了（b）。
问题三：你刚刚输了 30 美元。现在，从如下两个选择中选择：
（a）33% 的概率得到 30 美元，67% 的概率什么都没有
（b）100% 的概率获得 10 美元
结果：60%的学生选了（a）。
问题一的结果表明，之前的收益可以刺激同一个账户内的风险偏好。这个现象被称作＂house money＂：对于赌徒来说，他们将从赌局中赢的钱和自己的本钱放在不同的账户中，他们对待这个账户中的钱与对待自己的本金完全不同。这就好比一个人炒股，如果购买的股票赚钱了，那么他会将赚的钱和自己的本金区别对待，即便是赚来的钱出现了亏损，那种痛苦也远没有本金亏损痛苦大。这当然是一种认知偏差，它造成了非理性的风险偏好，让人容易做出错误的投资决策。
问题二和问题三说明，只有当眼前的赌局有回本的可能时，之前的亏损才能激发风险偏好。当人们知道注定无法回本时，是可以正确、理性的对待亏损。但是在很多＂赌局＂中，比如股票投资，人们总有能回本的错觉。因此当面对亏损的股票时，便坚持持有，期待回本。
5.2 狭隘框架与短视损失厌恶
短视损失厌恶（myopic loss aversion）说的是人们在做决策（特别是投资决策）时过度重视近期的得失而无法从全局考虑，从而导致非最优的决策。
在这方面，诺贝尔经济学奖获得者 Paul Samuelson 曾经提出一个著名的问题：他向他的经济学同事提出了一个非常有吸引力的赌局——扔硬币，如果同事猜对了他给这位同事 200 美元，猜输了同事只需要给他 100 美元。令人诧异的是，他的同事回绝了这个游戏，不过同时指出，如果同样的赌局进行 100 次的话，他会毫不犹豫的接受它。
这个结果中蕴含着很多非常有意思的＂非理性＂决策，它们都能被心理账户理论解释。
从数学上说，这个游戏期望收益为正。然而，Samuelson 的同事拒绝了，因为对这位同事来说＂100 块钱亏损的痛苦大于 200 块钱收益带来的快乐＂。这个风险厌恶显然符合价值函数的特性。那么，为什么又会有后面那一句＂同样的赌局进行 100 次，我会接受它＂呢？这是因为对于风险厌恶的人来说，当多次赌局决策被放在一起考虑时，这个游戏的收益风险特征变得更加吸引人，因此他们便更倾向于接受这个游戏。可见，这里面涉及了＂决策归类＂。
话虽如此，但是短视损失厌恶并不容易被克服。Thaler et al. (1997) 做了一个实验。不同的投资者被要求按照不同的频率（每年 8 次、每年 1 次，每 5 年 1 次）在股票和债券之间进行资产配置。对于调仓频率低的投资者（即每年 1 次和每 5 年 1 次的），他们将 67% 的资金配置在股票上，将 33% 的资金配置于债券；而对于调仓频率高的投资者（每年 8 次），他们仅仅将 41% 的资金配置在股票上，而将 59% 的资金配置于债券。这说明，调仓频率的投资者容易受到股票高波动、高风险、以及近期亏损的影响，出现短视损失厌恶。即便他们知道，长期来看股票的收益会战胜债券，但是仍然陷入短视损失厌恶的误区。在他们的心理账户中，每一期的调仓决策更倾向是独立对待的，而非放在一起考虑，这就导致了他们更加保守，将更多的资金配置在债券上。
短视损失厌恶的另一个表现是狭隘框架（narrow framing），即人们更倾向于把多个决策独立看待，而非放在一个篮子里综合考虑。这么做容易造成严重的风险厌恶。塞勒在一个高管培训班上观察到这个现象。这些高管来自同一个公司，每人分属一个部门。塞勒问他们每个人是否愿意开展一个项目，该项目如果成功将获得两百万收益，如果失败将亏损一百万美元。在这 25 位高管中，仅有 3 人愿意接受这个项目。当塞勒把等价的问题抛给公司 CEO 时——即 CEO 是否愿意展开 25 个项目，每个项目如果成功会赚两百万，失败则亏一百万，CEO 的回答是照单全收。
5.3 多样化选择
决策归类的第三个表现是 the diversification heuristic（姑且翻译成多样化选择）。它的意思是，决策是否被独立看待会影响这消费选择的多样性。Simonson (1990) 做了这么一个实验。他让学生在两种不同的情况下从 6 类零食（糖果、薯片等）中选择三个。这两种情况是：（1）每周选一次，每次选一种。（2）一次性把未来三周的零食都选好。Simonson 发现，在第（2）种情况下，每个学生的选择显示出了远超过第（1）种情况下他们各自选择的多样性。当被要求同时选出三种时，这些决策被放在一起考虑，人们的选择表现出多样化。而在第（1）种情况下，决策之间是相互独立的，因此学生们更多的是每次都选自己最喜欢的零食，因此每个学生的选择的多样性很低。这就好比假如你是一个宫保鸡丁的狂热爱好者，如果让你每天中午决定吃什么，你大概会在一周内吃好几次鸡丁；但是如果让你周一就决定好未来五天的菜单，你大概会觉着那么做不太好，而会尽量选一些不同种类的饭菜。
上述这种现象被称为多样性偏差（diversification bias）。塞勒的研究发现人们在他们的退休基金账户中选择投资品时表现出了同样的行为。通常，美国的退休基金账户中会为人们提供 n 个投资品（各种不同种类）。多数人们都会将资金平均的分配到这些投资品上。当该账户为投资者提供了第 n + 1 种投资品后，人们往往会进行再平衡，从而把资金再平均的分配到这 n + 1 种投资品中。显然，在决策时，这些选择被放在一起考虑了，这大大的增加了选择的多样性。
6:
营销启示：双十一和各种有格调的新兴电商
好了，现在我们已经掌握了心理账户理论的三大核心：消费决策评估、多个账户、决策归类。让我们用所学来分析分析双十一以及最近新兴的面向中产阶级的有格调的电商背后的营销逻辑。
6.1 双十一
毫不夸张的说，双十一的重要性已经不亚于春节了。在这场购物盛宴中，我们脑子里想的似乎就是＂买买买＂。为什么会这样呢？从心理账户理论来说，我们容易把双十一的购物预算和日常支出的预算放在不同的心理账户中。因此，哪怕是之前不幸得了个流感（去医院扎针吃药花了几百上千大洋）或者给孩子报了个课外班（花了成千甚至上万大洋），这些消费也不会影响双十一的购买欲望。
从交易效用理论（3.4 节）来说，商家在营销上也是做足了功课。首先不可否认的是，双十一的价格确实便宜，因此价格 p 就低，这导致获取效用 v(ar p, -p) 比平时更高。第二，各种打折神劵满天飞，什么满 199 减 100 再来个叠加再减 50，不给你弄个 3 折以下都不好意思。这就造成了价格 p 和平时的参考价格 p* 相比也更低，因此交易效用 v(-p : -p*) 也比平时高。这么一下来，购买同种商品的主观价值—— v(ar p, -p) + v(-p : -p*) ——在双十一明显比平时更高。另一方面，对于憋着在双十一买一大票的小伙伴，他们双十一心理账户内的预算也比平时的消费更高，这会变相造成阈值 k 更低。此消彼长，导致 v(ar p, -p) + v(-p : -p*)/p 轻易突破阈值 k，于是买买买就成了必然。
因此，如果想＂防剁手＂应该怎么办呢？从根本上，我们可以将双十一的消费和日常消费放在一个心理账户中，做统一的预算管理。如果我们意识到总共就这么多钱，双十一之后还要撑到春节，那么多少会＂收敛＂一些。其次，尽量避免购买不熟悉的商品。对于平时买的少的商品，我们对它们的参考价格不容易判断，这容易被电商利用，比如某东上经常偷摸的抬高＂专柜价＂。如果我们之前没买过此类产品，那么会误以为专柜价就是合理的参考价格。这这种情况下啊，一个很大的＂折扣＂就会显著提升交易效用 v(-p : -p*)，从而使我们做出事实上是错误的消费决定。
6.2 新兴电商
最后再来看看最近流行的一些目标中产阶级的新型电商。它们卖的都是一些有格调、有情怀、有工匠精神的产品。比如下面这款商品——北欧皇室御用铸铁锅，原价 1600，限时优惠 999，瑞典制造，皇室之选，你买不了吃亏买不了上当，绝对高大上。
这背后的营销逻辑是什么呢？首先，这些电商绝对不会卖京东、淘宝上流行的不能再流行的东西（注意，不一定是便宜的，比如这些电商不会卖佳能全幅单反相机）。为什么？因为拼不过。所以只能针对＂低频分量＂即小众买家，卖就要卖点别的地方没有的（京东上搜索北欧皇室御用铸铁锅没找到同款），因为你在别的地方找不到参照，你就缺乏正确的参照价格认知。模糊参照价格 p* 是营销的一个手段，它将大大的弱化交易效用的作用（如果你在别处看见这个锅卖 300，那么你肯定不会花 999 买它，对么？）。为什么电影院卖的爆米花都是巨大桶的？就是因为不让你轻易的找到参照，因为超市里没有卖那么大桶的！
没有 p* 怎么办？没关系，电商会帮助你。它会给你提供一个建议零售价，就如同上面的 1600。当我们缺乏对一个商品价格的正确认知时，一个更高的价格给我们的暗示是它质量好、品味高。加上商家的图文并茂＂米其林餐厅标配＂、＂精湛传统手工工艺＂、＂北欧唯一一家＂，我们下意识里就会觉着它确实是个好东西，物有所值，因此会倾向于接受它给出的参考价格。然后再和活动价 999 一比，交易效用便带来很大的满足感。
再来看看获取效用。不要忘了，这些电商面对的是中产阶级。中产阶级不缺钱，缺的是别人对于他们是中产阶级的认同感。因此，你送他 999 元远不如送他一个价值 999 元的米其林铸铁锅给他的主观价值高。换句话说，对于这些潜在的消费者，该款商品在他们心中的价值 ar p 远超 999，因此获取效用也很高。获取效用和交易效用两者叠加，带来完美的购物体验。
毫无疑问，上面这个商品（以及靠谱电商中的其他商品）都是好商品，但是它们的营销背后有多少情怀的成分呢？我钟爱优质商品也享受它们带来的生活品质的提高。但是对不起，我不会为情怀买单。
7:
结语
人们每天都需要做各种消费乃至投资决策，因此了解一些行为经济学的知识是大有裨益的。虽然更多的是偏定性的研究，但是它能帮我们深入了解人们是如何做决策的，因此也就可以更好的跳出商家的营销陷阱，真正提高购买的幸福感。
塞勒的心理账户理论内容广博、用例经典，远远不是本文的篇幅能够全部涵盖的。比如在消费中，提前购买、沉没成本、支付折旧、支付拆解这些现象如何影响决策，由于篇幅有限本文并没有涉及。感兴趣的读者可以阅读文章最后的参考文献。
双十一将至，四海八方的小伙伴早已摩拳擦掌，购物车里也装的满满当当，就待 11 号凌晨开抢。无可否认，双十一绝对能买到很多物超所值的东西；然而回首以往，你的柜子里、衣橱里是否也囤下了一些双十一抢来的但却从来没有见过光的剩品呢？希望这篇文章能给你带来一些思考，能让你在这场购物的狂欢节中多一分理性。
参考文献
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