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五年级数学小数除法知识点归纳附习题及解


  《小数除法》要点知识
  1、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6,一个因数是0.3,求另一个因数是多少。
  2、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。
  3、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
  注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
  4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
  5、除法中的变化规律:
  ①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
  ②除数不变,被除数扩大(缩小),商随着扩大(缩小)。
  ③被除数不变,除数缩小,商反而扩大;被除数不变,除数扩大,商反而缩小。
  6、(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.32
  7.小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。
  易错题解析
  一、填空
  1、9.97÷4.21的商保留两位小数是( )保留整数是() 。
  2.37 2
  2.去掉0.25的小数点,就是把这个数扩大( );把50.4的小数点向左移动两位,就是把它缩小到原来的()。
  100倍 百分之一
  3、125缩小到它的()是0.125;()扩大到它的100倍是0.3。
  千分之一 0.003
  4、0.25除以0.15,当商是1.6时,余数是();0.79÷0.04,商是19,余数是()。
  10 3
  5、56÷11的商用循环小数表示是()精确到百分位是()。
  5.090909…… 5.09
  二、判断
  6、一个数除以一个小数,商可能是小数。(√)
  7、小数除以小数,商一定是小数。(×)
  8、在除法里:商一定小于被除数。(×)
  9、一个非0的数除以一个比1小的小数,所得的商一定比被除数大。(√)
  【解析:这道题如果局限在本册知识内,它就是对的;如果这个比1小的小数是个负数,那么所得的商就会比被除数小,如:2÷(-0.5)=-4,这时候原题就是错的。这道题出在小学阶段里,本身就没有意义。】
  10、如果除数小于1,那么商就比被除数(0除外)大。(√)
  11、小数分有限小数、无限小数和循环小数。(×)
  【解析:错。循环小数已经包含在无限小数中。小数分有限小数和无限小数两大类,而无限小数再分为无限循环小数和无限不循环小数。】
  12、循环小数不一定是无限小数。(×)
  【解析:错。循环小数本身就是无限小数。】
  三、选择
  13、与3.75÷12.5结果相同的算式是(B)。
  A、3750÷12.5 B、37.5÷125 C、3750÷125
  【解析:被除数与除数同时扩大10倍,商的大小不变。】
  四、列方程或算式
  14、"3.2除x的商是0.8"的等量关系式是x÷3.2=0.8
  【解析:注意"除"跟"除以"是不同的。"除"表示它前面的数是除数,"除以"表示它前面的数是被除数。】
  五、应用题
  15.童装厂原来做一种儿童服装,每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法,每套节省布0.2米。原来做1800套这样的服装所用的布,现在可以多做几套?
  【解析:要求现在可以多做几套,需知道原来做的套数(已知)与现在做的套数,要求现在做的套数,还需先求出布的总米数(1800×2.2)和现在每套用布的米数(2.2-0.2),然后算出现在可以做的套数1800×2.2÷(2.2-0.2)。由此找出条件列出算式解决问题】
  1800×2.2÷(2.2-0.2)-1800=180(套)
  答:现在可以多做180套。
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