中考专题半角模型个结论你知道几个

　　初中经典几何模型--半角（45°）模型
　　关于＂半角模型＂，可看：
　　【中考专题】角含半角模型—赢在旋转
　　【中考专题】几何模型之半角模型
　　坚持是一种品质，优秀是一种习惯；
　　不忘初心，成就学生梦想；
　　为孩子们节约更多的时间成本。
　　初中的学习生活很短，也很有意义；
　　希望能够陪着你慢慢成长，畅游知识海洋。
　　文章说明
　　半角模型（也叫角含半角模型）应该是初中阶段几何模型中（初中阶段几何模型共有9个经典模型，以后我们都会慢慢介绍到），这个算是比较经典模型。
　　不好意思让同学们期待了这么久，今天我就把半角模型的相关结论加以总结，送给各位同学。下面我会根据一道题逐一介绍可以得到的结论.
　　【条件】
　　在正方形ABCD中，已知E、F分别是边BC、CD上的点，且满足∠EAF=45°，AE、AF分别与对角线BD交于点M、N.
　　1结论分类证明
　　第1个结论：BE+DF=EF
　　这个是半角模型中最基本的结论了，估计也记烂了~~
　　将△ABE逆时针旋转90°，与△ADE＂重合
　　∵AE=AE＂ ∠EAF=∠E＂AF=45° AF=AF
　　∴△EAF ≌ △E＂AF（SAS）
　　∴EF=E＂F=DE＂+DF
　　∴BE+DF=EF
　　第2个结论：S△ABE+S△ADF=S△AEF
　　注：这个证明省略····
　　第3个结论：AH=AD
　　第4个结论：△CEF的周长=2倍的边长=2AB
　　注：这个证明省略····
　　第5个结论：当BE=DF时，△CEF的面积最大（证明如下）
　　对于这个结论，也可以换一个说话法，就是△CEF面积最大。
　　第6个结论：BM2+DN2=MN2
　　注：这个证明省略····
　　第7个结论：存在多组三角形相似
　　注：这5组三角形相似也可以利用＂相似△的传递性＂去证明更快。
　　第8个结论：EA和FA是△CEF的2个外角平分线
　　注：图1-16（第2幅图）证明同理可证，故在此省略。
　　第9个结论：4组共圆问题
　　注：通过证明得到4点共圆，那么就可以推出其他的很多结论~~~
　　第10个结论：△ANE和△AMF是等腰直角
　　注：这个证明省略····
　　第11个结论：MN与EF的数量关系
　　第12个结论：△AEF的面积=2倍△AMN的面积
　　2同类题型训练
　　经典例题1
　　经典例题2
　　课 后 总 结
　　今天分享的内容比较重要，希望同学们能够及时总结复习，这样对我们学习半角模型有很多的意义。在这里我非常鼓励同学们给我留言和转发，去帮助有需要的同学们， 思达·学周
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