中考专题十字架模型巧妙构造相似形

　　【十字架模型】
　　【导入】2019年大东区一模填空压轴题
　　【解析】：连接AE，求解FG相当于求AE。线段AE是直角△ADE的斜边，运用勾股定理求解即可。
　　接下来我们从线段数量关系入手:
　　【十字架模型】-正方形
　　第二种情况：不经过顶点时
　　也可以这样证明
　　【十字架模型】-矩形
　　在此小编给出一种解析:
　　但是只有垂直条件，点的位置发生改变，那么可证明出相似三角形，但是先前的关系不再成立；
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　　小编给出几道例题：
　　【例题1】-2018年沈阳市沈河区一模第24题
　　【解析2】
　　在（1）十字架模型的启发下，我们补全图形，过点A、C分别作AB、CB的垂线，交于点G，延长BF交CG于点H。
　　那么就可以证明△ABD与△BCH全等，所以BD=CH；
　　补全图形后，借助＂八字型＂相似，即可得出AF:FC的值。
　　【解析3】思路方法同上，补图后，先通过证明两个三角形相似，求出CH的长；然后借助＂八字型＂相似，即可得出AF：FC=9:8；由勾股定理可求AC=5，那么就可以求出线段CF的值。
　　【例题2】-2017年沈阳市大东区一模第24题
　　【解析2】
　　在（1）十字架模型的启发下，找寻角的关系；其次寻找边长之间关系。
　　【解析3】运用十字架模型中的相似结论，然后借助相似三角形面积比等于相似比的平方进行求解。
　　【例题3】-2016年山东烟台中考数学第24题
　　在十字架模型的启发下
　　【解析3】
　　先证明∠ADC为直角，然后补全十字架模型，借助＂一线三直角＂模型，求出矩形的边长，即可求出答案。
　　【例题4】-2016年江苏徐州中考数学第27题
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