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第一百六十三夜函数的图像变换


  一爿飞雪一爿寒。
  小雪,天地肃杀,暮色苍茫。
  除了吃,什么也不想干。
  我也是。
  不仅如此,还想美美地打着盹。
  没有什么是比吃和睡更能令人心动的了,我已期许过多年。
  实现了么?
  呃,还在追梦的路上……
  1 围观
  一叶障目,抑或胸有成竹
  函数可以考的知识点不胜枚举,图象、性质、零点等,无一不是绝杀。
  本题就是这样的一道题,图象变换结合方程,求代数式的值。对比选项,可以断定结论为定值,与参数m没有关系。
  会不会太武断了?
  不会,除非命题者变态。倘若真那样,你又何必跟变态斤斤计较。
  2 套路
  手足无措,抑或从容不迫
  3 脑洞
  浮光掠影,抑或醍醐灌顶
  通过图象变换结合方程得出a,b的关系,为下一步代换作铺垫。
  本题的图象变换包括平移、对称、翻折,属于综合性的那种。谢天谢地没有再加上伸缩,否则真的叫苦不迭。
  法1,强行构造。不管三七二十一,先强制把代数式的分母构造出来再说,然后通分即可得出结论。
  不必犹豫,也不必彷徨,往往一念之间便与好方法失之交臂。有时候简单粗暴反而更加有效。
  法2,设k法。通过引入参数k,将a,b表示为k的代数式,直接代入目标可得。
  值得说明的是,无论是法1,还是法2,都用到了同理可得,简化运算。原因在于函数图象的对称性。
  当然,我还是比较偏爱这种,就是直觉,说不出个所以然来。
  还说点什么呢?
  什么也不用说了,直接刷题吧。
  4 操作
  行同陌路,抑或一见如故
  兴来一挥百纸尽,骏马倏忽踏九州。
  我书意造本无法,点画信手烦推求。
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