三角形的分类

　　【教学内容】：
　　人教版小学数学四年级下册第83-84页的内容。
　　【学情与教材分析】：
　　三角形对于学生来说是比较熟悉的，三角形的基本特征和各部分名称学生都已经掌握，而且学生已经学过了角的分类，认识了各种角的特征，这对于学生进一步学习三角形的分类打下了扎实的基础，在三角形分类的过程中，能沟通知识间的联系，掌握各种三角形的特征，培养学生的探究意识和合作意识。提高解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。
　　【设计理念】：
　　数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课的教学遵循学生的认知特点，为学生提供大量的观察、思考、操作、合作、交流、验证等空间和时间，使学生在自主探究和合作交流中，学会给三角形分类，掌握各类三角形的特征，体会数学的思想方法并获得广泛的数学获得经验。
　　【教学目标】：
　　1、通过观察、操作、比较，会根据三角形的角和边的特点进行分类，掌握各种三角形的特征。
　　2、在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生动手操作能力和归纳概括能力，进一步发展学生的空间观念。
　　3、在三角形分类的过程中，沟通知识间的联系，培养学生的探究意识和合作意识。
　　【教学重点】：
　　会根据角和边的特点给三角形分类。
　　【教学难点】：
　　掌握各种三角形的特征。
　　【教学准备】：
　　课件、各类三角形学具、实验报告单、量角器、尺子等。
　　【教学过程】：
　　一、创设情境，导入新课
　　1.出示课件2
　　师：同学们，这些角朋友找不到家了，你们能帮他们找到家么？
　　生：给角分类。（直角、钝角、锐角）
　　2.出示课件3
　　师：这些是什么图形呢？
　　生：三角形
　　师：他们都想挤在一座房子里，可是房子太小，怎么办呢？
　　预设：可以给这些三角形分类，让他们各回各家。
　　师：你们的想法真好，这节课我们就学学三角形的分类。
　　（板书课题）：三角形的分类
　　二、探究新知
　　1.探究三角形的分类
　　师：独立思考，你准备怎么分类？。
　　预设：可以按角分，也可以按边分
　　2.教学按角分类
　　（1）出示课件4
　　小组交流，按照课件4的要求数一数、填一填。填完后观察一下有什么相同点和不同点。
　　（2）小组合作，教师深入指导。分好的同学交流思想。
　　（3）汇报分类结果
　　①哪些三角形存在相同点呢？我们可以把三角形分成几类呢？这三类各有什么特征？（教 师及时板书重点内容）
　　②根据这三类三角形角的特征，给三角形起名字。
　　出示课件5，让学生明确各种三角形的意义
　　（4）用集合表示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形之间的关系
　　师：如果用椭圆表示三角形，那么直角三角形、锐角三角形、钝角三角形应怎样表示呢？
　　预设：可以把椭圆分成三部分，每一部分分别是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
　　（5）练一练。出示课件6
　　师：现在能帮助这些三角形找到家么？
　　3. 教学等腰三角形和等边三角形
　　（1）出示课件7
　　想一想，这些三角形怎样按边分呢？
　　（2）学生自学白板上的内容。
　　（3）学生汇报（出示课件8）
　　预设：三角形按边分可以分成两条边相等、三条边相等、三条边都不相等。
　　师：两条边相等的叫等腰三角形（讲述等腰三角形各部分名称）
　　三条边相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
　　（4）等腰三角形和等边三角形又有怎样的特殊性呢？（小组交流，合作探究）
　　（5）汇报等腰三角形和等边三角形里，角之间的关系，并说明验证方法。
　　（6）等腰三角形和等边三角形之间又有怎样的关系呢？
　　4．探究用集合表示三角形的分类
　　师：你能用集合的形式把三角形从边的角度进行分类么？
　　生（展台展示学生作品）
　　出示课件9，使学生明确等边三角形和等腰三角形的集合表示方法。
　　三、知识运用
　　1、连线
　　2、猜一猜信封里装的是什么三角形
　　3、判断
　　四、作业
　　第65页练习十五，第4题；
　　第66页练习十五，第10题。
　　五、课堂小结
　　在今天学习三角形分类的过程中，你们都有哪些收获想和大家共同分享？
　　六、板书设计
　　三角形的分类
　　按角分按边分
　　锐角三角形（三个锐角）不等边三角形（三边不等）
　　直角三角形（一个直角） 等腰三角形（两边相等）
　　钝角三角形（一个钝角等边三角形（三边相等）
　　等边三角形是特殊的等腰三角形