初中经典几何模型--手拉手模型 说 明 手拉手模型是学习初中几何模型中的第3个(第1个模型是三线八角模型、第2个是内外角平分线模型),手拉手算是最常见的模型了,在很多全等或者相似的题目当中都会用到,大家对这个模型并不陌生,但大家对构造手拉手模型的应用却不是很熟练(如费马点问题),今天我们就手拉手的结论进行总结,以及以中考压轴题为例讲解手拉手模型的应用。 1手拉手-全等 手拉手的12个结论,我以等边三角形为母题进行解析(因为等边最特殊) 第1、2个结论:△AOD≌△COB、AD=CB 第3个结论:∠AGC=60°(定值) 第4、5个结论:OM=ON、△OMN是等边三角形 第6个结论:MN//AB 第7个结论:PO是∠APB的角平分线 第8个结论:存在多组三角形相似 注:三角形相似在这里由非常多,就不一一例举了,在这个模型中考相似居多的是母子型、8字形、A字形,且省略了证明的思路。 第9个结论:存在3组4点共圆 注:四点共圆的方法证明方式是利用对角互补 第10个结论:存在3组的线段和数量关系 注: 在四边形OMGN中,满足的线段关系是:GO=GM+GN; 在四边形OGDB中,满足的线段关系是:GB=GO+GD。 第11结论:OG平方=DG·CG 第12个结论: 注:两个等边三角形在运动时,有些结论是能够保持不变的~~~ 2手拉手-相似 经典模型 注:(图1-15-3的类型可以等腰直角三角形) 一定得记住以上3种手拉手-相似模型, 只有对这3种类型熟练掌握,对于一些压轴题才能更好的突破, 下面我会通过2道小例题进行介绍和说明: 例1-2018宁德二模 例2-孙超老师出题 3手拉手-练习 例1-2016年广东 解: 例2-2017年淮安 坚持是一种品质,优秀是一种习惯; 不忘初心,成就学生梦想; 为孩子们节约更多的时间成本; 通过《课前导学》,帮助学生养成预习的习惯; 通过《精彩课堂》,帮助学生高效复习和总结; 初中的学习生活很短,也很有意义; 希望能够陪着你慢慢成长,畅游知识海洋。 ——思达·学周 —END—