三角函数公式

　　三角函数公式是初高中必须掌握的，本文主要介绍所有的三角函数公式。
　　常用关系式
　　01:
　　直角三角函数的定义：
　　正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c ；
　　余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c ；
　　正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b ；
　　余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a；
　　02:
　　对角相乘乘积为1，即sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。
　　03:
　　商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscα ；cosα/sinα=cotα=cscα/secα ；
　　04:
　　两角和差公式：
　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)；
　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)；
　　cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ；
　　cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ；
　　sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ；
　　sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ
　　05:
　　降幂公式
　　sin²α=[1-cos（2α）]/2；
　　cos²α=[1+cos（2α）]/2；
　　tan²α=[1-cos（2α）]/[1+cos（2α）]；
　　06:
　　二倍角公式：
　　正弦：sin2α=2sinα·cosα ；
　　余弦：Cos2α=Cos^2(α)-Sin^2(α) ；
　　Cos2α=1-2Sin^2(α) ；
　　Cos2α=2Cos^2(α)-1 ；
　　即Cos2α=Cos^2(α)-Sin^2(α)=2Cos^2(α)-1=1-2Sin^2(α)；正切tan2α=（2tanα）/（1-tan^2(α)）；
　　07:
　　辅助角公式：
　　asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(x+φ)
　　tanφ=b/a，φ的象限由a和b决定；
　　08:
　　半角公式:
　　09:
　　常用特殊角：
　　不常用的关系式
　　01:
　　万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] ；
　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] ；
　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]；
　　02:
　　半角公式
　　tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα);
　　cot(α/2)=sinα/(1-cosα)=(1+cosα)/sinα；
　　sin^2(α/2)=(1-cos(α))/2；
　　cos^2(α/2)=(1+cos(α))/2；
　　tan(α/2)=(1-cos(α))/sin(α)=sin(α)/(1+cos(α)) ；
　　03:
　　和差化积：
　　sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]；
　　sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]；
　　cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]；
　　cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]；
　　tanθ+tanφ=sin(θ+φ)/cosθcosφ=tan(θ+φ)(1-tanθtanφ)；
　　tanθ-tanφ=sin(θ-φ)/cosθcosφ=tan(θ-φ)(1+tanθtanφ)
　　04:
　　积化和差公式：
　　sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2；
　　cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2；
　　sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2；
　　cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2；
　　05:
　　三角和:
　　sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
　　cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
　　tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）÷（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα）
　　特别提示
　　此教程仅供参考，如有疵漏请谅解！