地方政府融资平台互助担保融资风险传染模型应用研究
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【摘要】 近年来，我国地方政府融资平台的数量激增，除了大规模举债背后的违约风险，平台公司互助担保融资行为也埋下了风险隐患。文章选用拟合度高的SIRS传染病模型，将互助担保融资行为的风险感染性与传染病模型特性相比对，对地方政府融资平台互助担保融资行为的风险传播路径、传播机理进行研究，并以云南建投的互助担保网络链为背景资料，通过初始参数设定、模型演绎来模拟SIRS模型的运作机制，验证模型的理论机理，得出相关结论，为预防与警惕地方政府融资平台互助担保融资行为可能带来的巨大风险提供思路。
【关键词】 地方政府融资平台;互助担保;SIRS传染病模型
【中图分类号】 F812 【文献标识码】 A 【文章编号】 1002-5812（2019）18-0054-04
一、引言
近年来，地方政府融资平台如雨后春笋般涌现。政府通过地方政府融资平台实现了投融资渠道的拓展，壮大了公共事业和基础设施建设等领域的事业，但同时也带来了违规举借、滥用融资资金等负面效应。
虽由地方政府设立，但由于不完善的信息披露制度、不健全的社会信用体系与资信评级制度，地方政府融资平台在申请发债融资的同时，往往需要增加额外的担保以降低发行成本、提高发行审批的通过率。基于此，借助信用资源共享的优势，众多地方政府融资平台把目光投向了信用资源好的平台公司，迫切希望得到融资担保，以获取宝贵的融资资金，由此形成了地方政府融资平台之间的互助担保群落。但由于平台公司情况各异、关系复杂，互助担保形成的网络链更是将涉及的平台公司暴露在了风险隐患之中。
通过对2013年至2017年以互助担保形式发行债券获取融资的平台公司的统计分析可以发现，目前，地方政府融资平台互助担保融资存在众多风险隐患。例如，许多平台公司的资本运作并不規范，平台互保对外融资等情况屡见不鲜;承担城建工程中，平台公司后期的运作也伴随着资产整合的风险;参与互保的平台公司自身盈利能力较弱，甚至出现较高的净资产担保率。当经济市场一旦发生重大的投资风险，这些隐藏着的＂病患＂会一触即发，将影响到地方政府融资平台的生态环境，引发传染危机。
关于风险传染的原理，许多学者从定性和定量的维度展开了研究。Gale and Allen（2003）以银行中财务风险的传播规律为研究对象，认为松散网络组织关系所产生的风险会对整个网络系统产生更大的影响;Gine et al.（2010） 认为，＂顺风车＂效应存在于互助担保组织中，不同风险特征的组织单元汇入同一个互助担保网络后，会提高整体的偿债风险。郭琪（2010）认为，由于缺乏有效的外部管理约束机制，互助担保模式中也容易爆发出多米诺骨牌效应似的风险。综上所述，地方政府融资平台互助担保行为需要得到内外部机制的保证，否则很容易发生连锁的风险传染。
关于风险传染的研究方法，纵观现有文献，主要有因果检测法、相关系数法、函数模型、传染病模型等。近年来，地方政府融资平台通过互助担保的行为建立了平台公司之间的＂关系网络＂，这种观点得到了复杂网络理论的支持。自2008年全球经济危机爆发以来，各国十分重视经济网络中危机的传染性，Garas et al.在2010年首次将传染病模型引入到危机传播的模拟系统中。早期的传染病模型是SIR模型，经过不断的实践与探索，该模型得到了修正与演化，SIS、SIRS等模型应运而生。国内很多学者，如李守伟（2010）等也已对传染病模型运用的可行性进行了论证。
基于地方政府融资平台互助担保所形成的复杂网络风险特点，本文引入合适的传染病模型，结合政府融资平台公司互助担保融资的行为特点，将互助担保融资行为的风险传播性与传染病模型的特性相互比对，尝试利用传染病模型对地方政府融资平台互助担保融资行为的风险传播路径、传播机理等进行探讨，并对风险传染过程与特征进行总结，以期为地方政府融资平台风险防范工作提供建议。
二、可行性分析与模型的构建
（一）运用SIRS模型的可行性分析
早在1927年，Mckendrick&Kermack通过研究黑死病的传染规律，提出了经典的SIR（Susceptible，Infective，Removal）仓室模型，该模型把潜在相关人群分为三类，即易感人群、受感人群、摘除人群。该模型只适用于痊愈后随即产生免疫抗体而不再具有感染可能性的传染病，但现实并非如此简单，许多传染病具有再次感染的可能性，由此又进一步产生了SIS、SIRS等传染模型。
基于对不同传染病模型特点与机理的分析，结合地方政府融资平台互助担保融资行为的风险传染性特征，笔者认为SIRS模型与地方政府融资平台互助担保融资的风险传染过程更为吻合，主要是基于以下的分析与思考。
由图1可知，地方政府融资平台互助担保融资的风险传染模式与SIRS模型的病毒传染方式类似，在状态分类、传染路径等方面得以体现。
1.状态分类方面。与SIRS模型相似，地方政府融资平台公司在互助担保融资行为中，由于自身抗风险能力、参与程度等的差异，可以分为风险暴露体、风险感染体、风险摘除体三种状态。与风险感染平台公司建立了互助担保融资联系的地方政府融资平台，属于易感染体质，显现出较高的被感染风险，即可归为风险暴露型;处于互助担保融资网络链中的、低抗风险能力的地方政府融资平台，因参与互助担保而已陷入违约风险情形的，即可归于风险感染型;风险摘除型指的是已受风险感染或风险暴露型平台公司通过有效的风险管制措施，及时化解了风险，或者风险感染平台公司未能抵御危机而进入破产清算的情形。
2.传染路径方面。同SIRS模型相似，当网络链中某一风险爆发，处于节点上的地方政府平台公司，由于参与互助担保行为，使得风险在关系链中蔓延开来。处于互助担保模式中的地方政府平台公司，会持续不断地在三种风险特征中转换身份，即使是已经摘除风险的平台公司，也会因为继续暴露在互助担保网络链中而再次沦为被感染对象，恢复风险暴露体身份。在这一点上，地方政府融资平台互助担保融资风险的重复感染性与特定传染病传播特点雷同。
（二）模型的构建
基于上述分析，将SIRS模型引入到地方政府融资平台互助担保融资的风险传染性分析中，是具有可行性的。鉴于此，本文尝试构建如下风险传染分析模型。
1.变量选择与参数设定。对处于地方政府融资平台互助担保关系链中的企业，本文按照其所呈现的风险状态差异，将其分为以下三类，并对传统SIRS传染病模型的变量进行完善，由原来的数量分析型改为比例分析型变量，具体设定如下（见表1）。
表1中，风险摘除体不仅包括因倒闭等原因而彻底退出风险传染体系的平台公司，还包括获得暂时免疫能力的平台公司，这些具有暂时免疫功能的平台公司之所以可以转危为安，得益于自身较好的风险管理系统，可以对事前、事中、事后的风险进行化解与防控。
通过分析地方政府融资平台在互助担保网络链中的风险状态转换情况，我们可以归纳出如图2所示的模拟平台公司风险传染的过程图。
α、β、γ、δ、ε分别代表不同的系数，α表示平台公司互助担保融资中风险传染的可能性，即风险传染系数;β表示已感染风险的平台公司，通过风险管理手段获得阶段性风险免疫功能的可能性，即风险修复系数;γ系数也是针对已感染风险的平台公司，指的是未能抵抗风险而遭受破坏最终倒闭并退出风险传染体系的可能性，即风险倒闭系数;ε表示属于易感染风险体质的平台公司，在被感染之前，通过自身较好的风险管理系统，将风险扼杀在摇篮中，直接转换为风险免疫状态的可能性，即风险免疫系数;δ表示已获得阶段性免疫功能的平台公司，因风险变化而使风险防控措施逐步失效，从而再次陷入风险暴露窘境的可能性，即风险再感染系数。
2.模型构建。以地方政府融资平台互助担保风险传染过程为基础，构建如下以比例分析型为变量的互助担保风险传染SIRS模型。
（三）模型的平衡点分析
由于模型中的变量是比例分析型，我们很容易得出S（x）+I（x）+R（x）=1，将R（x）=1-S（x）-I（x）代入方程组①，得到：
结合高等数学的基本工具，令方程组②等式右边为零，寻求地方政府融资平台互助担保风险传染模型的平衡点，得到如下两组解：
两组解中，α表示地方政府融资平台互助担保融资中风险传染的可能性;β+γ则表示受感染平台公司摘除风险的可能性;另外，我们记P=α/（β+γ），表示某一感染平台公司在受感染期间内平均有效传染的平台公司数量，分别做以下讨论。
（1）当P=α/（β+γ）<（δ+ε）/δ时，I2<0，同I（x）≥0相矛盾，所以方程仅有唯一解Y1，由于I1=0，表明互助担保网络中不存在感染平台公司，因此Y1为该网络的风险消除点，此时互助担保环境中发生风险传染的可能性为零。
（2）当P=α/（β+γ）>（δ+ε）/δ时，Y1、Y2均为有效解。同样，Y1依旧是该担保网络的风险消除点，而Y2是互助担保链条中的风险传染点，I2>0表明平台公司互助担保网络中已经存在風险传染效应。
由以上分析可知，不同条件下，地方政府融资平台互助担保网络中存在风险消除点Y1与风险传染点Y2。我们可以将（δ+ε）/δ视作平台公司风险传染的临界值，当平台公司互助担保网络中个别平台公司出现违约风险时，系统中并不会出现大规模风险传染效应，但当互助担保网络中风险传染率达到或突破临界值时，这个互助担保系统就会产生大规模的风险传染效应。
三、SIRS模型演绎分析
（一）初始参数的设定
近年来，各省份地方政府融资平台互助担保对外融资的案例屡见不鲜。考虑到地方政府融资平台的政府背景与国有性质，众多互助担保网络链中的平台公司尚可在风险隐患中幸存，尚未爆发大面积的违约风险，但不容忽视的是，贵州、云南、山东、陕西等省份已陆续出现地方平台公司债务违约的情形。这些受风险感染的地方政府融资平台，通过政府与平台自身的及时补救与协调，暂时避免了恶化的风险，避免了风险在担保网络链中的蔓延。
然而，当经济下行时，地方政府债务率攀升，各类显性债务、隐性债务将给各地政府带来巨大的偿债压力。地方政府融资平台是各地政府筹措资金的一个渠道，互助担保融资的方式更是加剧了偿债风险。况且，互助担保网络链中个别节点已经出现违约风险，许多平台公司也处于风险暴露状态，风险隐患一旦全面爆发，担保网络链将全面瓦解，损失不可估量。
基于以上分析，本文选取云南省建设投资控股集团有限公司（以下简称＂云南建投＂）参与的地方政府融资平台互助担保网络链为研究对象，以云南建投旗下的控股子公司云南省房地产开发经营（集团）有限公司（以下简称＂云南房开＂）所受到的债务交叉违约为线索①，分析城投公司互助担保网络链中的风险传染情况。本案例中，互助担保网络链中个别节点平台公司受风险感染并得以及时解除，风险未大规模扩散，鉴于对SIRS模型的演绎分析，我们将以假设的方式，分析风险传染基本过程，以警惕平台公司互助担保的风险。
截止到2018年3月，云南建投已对集团内各类平台公司提供累计747.92亿元的担保，对集团外平台公司也参与了一定程度的担保。整个平台公司互助担保网络链中涉及到的主要平台可达41家。本文以此为背景，对初始参数进行假定，如表2，以模拟演绎风险传染的过程与严重后果（初始参数是为了更好演绎风险传染模型而模拟假定的，与实际情况无关）。
（二）SIRS模型的模拟演绎
根据初始参数表2，我们做进一步的假设：在零时点，对处于风险暴露状态的22家平台公司，我们假设有12家公司会在后续期间转化为风险感染状态，有3家平台公司会直接摘除潜在的风险，可以得到α≈0.55，ε≈0.14;对初期处于风险感染状态的12家平台公司，我们假设有2家获得暂时的免疫，摘除风险，有1家因破产而退出市场，可以得到β≈0.17，γ≈0.08;对初期处于风险摘除状态的7家平台公司，我们假定有2家会再次转换为风险暴露状态（不包括已经破产的平台公司），则得到δ≈0.29。根据以上假定，我们可以求得P=α/（β+γ）=2.2，临界值（δ+ε）/δ≈1.48，即该设定环境下的地方政府融资平台互助担保网络中，处于感染状态的平台公司平均有效传染其他平台公司数已经超过临界线，发生风险传染效应。
1.从P=α/（β+γ）风险有效感染率公式来看，α、β、γ是影响风险有效传染系数的三大重要参数。我们以α为例，在假定其他参数不变的情况下，讨论风险感染率参数调整②对风险传染情况的影响。
（1）假定其他参数不变，将α值放大至1.5倍，可以得到：地方政府融资平台互助担保网络中风险有效感染率迅速提高，远超风险临界值;互助担保网络链中，风险感染状态的平台公司密度I（x）显著递增，表明众多处于风险暴露状态的平台公司将陆續转换为风险感染状态，从而风险暴露密度S（x）明显降低。
（2）假定其他参数不变，将α值缩放为0.5倍，可以得到：地方政府融资平台互助担保网络中风险有效感染率快速下降，且低于风险临界值;互助担保网络链中，风险感染状态的平台公司密度I（x）逐渐降低，表明风险在平台公司互助担保网络链中的传播趋势得以控制。
参数β、γ可以做同样的调整分析，此处不再赘述。
2.从（δ+ε）/δ风险有效传染率临界值的角度分析，互助担保网络链中风险感染临界值的大小受节点平台公司自身免疫功能系数ε以及已获得暂时性免疫功能的平台公司恢复风险暴露状态系数δ的影响。我们以ε系数为例，作以下参数调整：
（1）假定其他参数不变，将ε值放大至5倍，可以得到：处于风险摘除状态的平台公司密度R（x）显著上升，处于风险感染状态的平台公司密度I（x）在时间推移中逐渐下降，这表明通过良好的风险防御系统，地方政府融资平台互助担保网络链中的风险在一定程度上得以控制。
（2）假定其他参数不变，将ε值缩小为0.5倍，可以得到：与期初设定值相比，处于风险感染状态的平台公司密度I（x）在时间推移下逐步攀升，处于风险摘除状态的平台公司密度R（x）出现下降，这表明平台公司互助担保网络中的风险传染效应逐渐展开，一些风险防御体制较弱的平台公司陆续沦陷为风险感染体质。
参数δ也可以做同样的调整分析，此处不再赘述。
四、结论
本文选用传染病模型对地方政府融资平台公司互助担保融资行为的风险传染性进行深入研究，将该融资行为的风险感染性与传染病模型的特性相互比对，选用拟合度高的SIRS模型对地方政府融资平台互助担保融资行为的风险传播路径、传播机理等进行探讨。研究结果表明：处于风险暴露的互助担保网络链中的平台公司，虽可能存在风险隐患，但不一定会引发全面的风险传染效应，只有当模型中的有效风险传染率超过风险临界值时，风险传染效应才可能在网络链中全面蔓延开来。本文以云南建投的互助担保网络链为背景资料，通过初始参数的假定、模型的演绎来模拟SIRS模型的运作机制，验证模型的理论机理，为预防与警惕地方政府融资平台互助担保融资行为可能带来的巨大风险提供思路。
1.对于地方政府融资平台，在进入互助担保网络链前，应建立严格的担保审批制度，对互助担保行为进行审查，从源头上避免错误担保决策的发生，降低风险;对已处于担保网络链中的平台公司，当受风险感染时，应积极配合政府部门的监管要求，坦诚面对并及时汇报其实际承受的显性与隐性债务，采取恰当的补救措施;当然，地方政府融资平台更应当提升风险识别、风险防御能力，完善自身的风险防控体系。
2.从地方政府的角度，对日益普遍的地方政府融资平台，应加强外部监管与监督的责任，规范地方政府融资平台互助担保融资行为的模式，严格担保流程，建立平台公司信息共享制度，实现对风险的实时监控;当风险传染出现后，政府应及时制定风险应对预案，采取有效的风险补救机制，第一时间切断风险传染的可能路径，严惩违规平台，及时控制风险的扩散。
3.对于银行等金融机构，应建立地方政府融资平台征信库，完善预警机制，有效识别不合规、高风险的平台公司互助担保融资行为，避免盲目放贷;当风险发生时，银行应快速掌握网络链的风险传染局势，根据地方政府融资平台的信用层次，分别制定应对方案，切莫盲目收贷而催生风险恶化。X
【主要参考文献】
[1] 韩健，向森渝.地方政府隐性债务诱发系统性金融风险的路径与防范[J].财会月刊，2018，（24）：9-13.
[2] 徐攀，于雪.中小企业集群互助担保融资风险传染模型应用研究[J].会计研究，2018，（1）：82-88.