浅谈初中相似三角形问题的教学方法
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摘要：本文主要论述了初中相似三角形问题的教学方法和教学的要点，针对相似三角形教学问题提出了一些教学的具体对策，希望可以为今后的初中数学教师教学工作提供参考。
关键词：初中数学；相似三角形；教学方法
一、准确理解＂相似＂概念
三角形的知识是初中数学教学的一个重要内容，而相似三角形又是三角形知识体系的不可少的组成部分。在相似三角形的教学中，教师都首先让学生直观感知相似三角形，然后给出相似三角形的定义，即三组边对应成比例，三组角对应相等的两个三角形叫作相似三角形。从定义可知，是相似三角形必须具备定义所需的两个条件共六个元素。在具体的证明三角形相似的方法中，还有三种间接判断法，就是三边成比例法、两边成比例夹角相等法和两角相等法。在具体的问题中通常得灵活选用。通过三种间接证明三角形相似方法的灵活选用证明三角形相似，再利用相似三角形的性质解答有关问题，从而达到培养学生提高解决问题能力的目的。仅且从以下三例的分析解答过程浅析相似三角形的应用。
＂相似＂是个生活中也存在的概念，它与几何学中的＂相似＂概念是不相同的。生活中的＂相似＂，指形状相象；如某人很像某个明星，受其影响，学生会借助生活中对＂相似＂的理解来对几何中的＂相似＂作出判断，所以极易出错。
如图1，有的学生判断两个矩形是相似形，因为它们的4个角都是直角，而且外形看去很像；如图2，有部分学生也认为是相似形，因为大小四边形的边都相等，所以对应成比例，而且外形很像，（内角大小接近，但不等）。显然，这些判断都是错误的。错误的原因就在于没有严格以几何的＂相似＂为标准，几何学上的＂相似＂是有严格定义的。
要纠正以上错误，可以让学生参与到纠正错误的活动中来，让他们成为活动的主体，教师作为主导。活动过程可以这样安排。事前准备一个用4条竹片组成的矩形，矩形4个角处用4根小钉固定。上课时将竹片挂在黑板上，使矩形的上边固定在水平位置不能移动，此活动由学生操作。此时要求学生对4边形作出形状判断，学生会答出是＂矩形＂，然后老师要求学生推动矩形侧边，这时矩形形状明显改变，学生回答，这是个平行四边形。这个平行四边形与刚才的矩形不相似。教师可提示学生，此时的矩形与平行四边形4条边成比例。由此可见，判断两个四边形是不是相似；要严格以相似多边形的定义：＂对应边成比例、对应角相等的多边形叫相似多边形＂为标准。随后，由学生叙述出教材上相似三角形的定义：＂对应边成比例、对应角相等的三角形叫相似三角形＂。可加深学生对相似三角形概念的理解。
二、利用相似三角形知识生动性，创设初中生能动学习的教学情境
积极情感是学生有效学习的不竭＂动力＂和＂源泉＂.初中阶段学生群体心理和生理处在发展特殊阶段，反复性、短暂性、畏惧性，是其基本特性之一.而相似三角形章节，作为初中数学学科知识体系重要构建之一，自身就保持和具有了数学学科知识的广泛生活性、生动趣味性、历史悠久性和现实应用性.这些特性的存在，正好为激发初中生自主学习积极性，提供了情感激励＂因子＂.
如，在教学＂相似三角形的定义＂教学活动中，教师在教学导入环节，就通过相似比的知识导入到相似三角形的知识内容，通过设置＂已知小红的身高是1.7米，现在测得小红在太阳光下的影长为0.85米，此时，小红将手臂竖直举起，测得这是的影长为1.1米，请问小红举起手臂超出头顶多少？＂生活问题来导入到新课内容，使学生能够在生活性的教学情境包围下，内心深刻感受相似三角形的生活意义，从而主动地进行学习探知活动；又如在＂相似三角形的判定＂一节＂直角三角形相似的判定＂知识点内容教学中，教师向学生提出了＂通过对相似三角形的判定内容的学习，我们知道了判定三角形相似的方法，那么，两个直角三角形相似的判定方法是什么呢？＂的问题，使学生个体认知上产生＂疑惑＂，从而带着＂质疑＂和＂任务＂，主动开展新知学习探知活动。
三、要能熟练地从相似三角形中写出相似比
学生在相似三角形学习中，容易出现的另一错误是对对应边、对应角的判断。此时可复习全等三角形的＂对应边、对应角＂的定义，并指出相似形与全等形关于两者的定义是相同的。这一点学生不难接受，但要適当作一些练习。
如图2，△ADE∽△ACB，则学生容易找出：对应边是AE与AB，ED与BC，AD与AC；对应角是∠A与∠A，∠1与∠C，∠AED与∠B。根据两个相似三角形写出对应边的比例式时，3个比的前项分别是同一个三角形的三边，比的后项是另一个三角形的三条对应边。
如图4，由∠1=∠B，∠A以为公共角得△ADE∽△ABC时，由学生找出对应边，写山相似比：ADAB=AEAC=DEBC；如图3，∠1=∠C，∠A为公共角得△ADE∽△ACB，相似比为ADAC=AEAB=DECB。这个结论可在学生讨论的基础上由教师给予肯定。
五、在讲授相似三角形知识要点中，开展双边互动教学活动
教育心理学认为，互动式教学模式的最大功效在于凸显师生的各自特性，激发主体内在参与潜能。新知教学环节，是课堂教学的起始环节，更是教学取得实效的＂基础工程＂。传统新知教学环节，教师经常采用＂教师讲授，学生记录＂的＂教师——学生＂的单向性教学方式，学生参与教学活动主体特性受到限制，降低新知讲授效率。因此，在讲授新知内容环节，教者应将学生参与其中，通过谈话、交流、互动等形式，师生对等，相互尊重，引导学生开展双边互动活动，共同参与探析新知活动，深刻掌握新知内容。如在＂相似三角形的性质＂第一课时教学中，在讲授＂定理性质1＂知识点环节，教师设计如下互动式教学活动过程：
师：引导学生类比＂全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等＂内容，启发学生自己写出＂已知、求证＂。
生：书写＂已知、求证＂。
师：分析证题思路，并向说明学生寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据相似三角形的性质得到的。
生：进行证明活动。
生：口头说出证明过程。
师：分析总结，得出定理性质1内容。
教者采用＂问答式＂互动形式，围绕知识点内涵要义这一主题，通过教师引导、学生探析的＂遥相呼应＂互动形式，加深了学生参与探知新知程度，确保了学生学习新知效果。
六、结语
综上所述，初中相似三角形问题的教学一定要更加科学，与此同时，应该充分认识到教学过程中学生的参与和互动，进而不断提升初中相似三角形的教学效果。
参考文献
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